Jagamine ühekohalise arvuga

825.

Tuleta meelde, kuidas leiad peast jagatise 93 : 3.

Peast ja kirjalikku jagamist alustame ühteviisi jagatava kõrgeimast järgust. Peast jagamisel jagame jagatava järkarvud jagajaga mõttes, kirjalikul jagamisel aga kirjalikult.

Näide:

1. Jagatava kõrgeima järgu 3 sajalist on esimene osa­jagatav. 3 : 3 = 1. Jagatise sajaliste number on 1, mille kirjutame jagatises esimesele kohale. Kontrollime, kas kõik sajalised on jagatud: 1 · 3 = 3 – kirjutame 3 esimese osa­jagatava alla. Et 3 – 3 = 0, siis on kõik sajalised jagatud.
2. Teine osajagatav on 9 kümnelist, mille kirju­tame joone alla kümne­listega kohakuti. Et 9 : 3 = 3, siis jagatise kümne­liste number on 3 – kirjutame selle jagatise saja­liste järele. Et 3 · 3 = 9 (kirjutame 9 teise osa­jagatava alla) ja 9 – 9 = 0, siis on kümnelised jagatud.
3. Jagame ühelised. Kirjutame kolmanda osa­jagatava 6 kõigepealt joone alla ja siis jagame: 6 : 3 = 2 (kirjutame 2 jagatisse üheliste kohale). Et 2 · 3 = 6 ja 6 – 6 = 0, siis on kõik ühelised jagatud. Viimase joone alla kirjutame 0, mis näitab, et jagamine on lõpetatud.

Jälgi näidet!

1. Esimene osajagatav on 8 sajalist, mille jagamine 2-ga annab jagatise sajaliste numbriks 4.
2. Teine osajagatav saadakse jagatava kümnelistest. Neid on 0 – kirjutame selle enne jagamist esimese joone alla. Et 0 : 2 = 0, siis on ka jagatise kümneliste number 0. Ära unusta seda jagatisse kirjutamast! Et 0 – 0 = 0, siis on kümnelised jagatud.
3. Kolmandaks osajagatavaks on jagatava 6 ühelist. (Kuhu need eelnevalt kirjutad?) 6 : 2 = 3. (Kuhu kirjutad jagatise 3?) Et 6 – 6 = 0, siis on jagamine lõppenud.

Kui mingi osajagatav on null, siis võib seda kirjalikult mitte jagada (vaata parempoolne jagamine), kuid jagatisse vastava järgu kohale tuleb kirjutada 0. Kui oled juba vilunud, siis kasuta ikka lühemat jagamisviisi.

Jälgi näidet!

1. Et jagatava tuhandeliste arv 1 on väiksem kui jagaja 4, siis jagatisse tuhan­delisi ei tule. Esimese osa­jagatava saamiseks ühendame jagamata jäänud 1 tuhandelise (ehk 10 sajalist) järgneva 2 sajalisega ja saame kokku 12 sajalist, mis ongi esimene osa­jagatav. 12 : 4 = 3, kirjutame jagatise sajaliste numbriks 3. Et 3 · 4 = 12 (kuhu kirjutad 12?) ja 12 – 12 = 0, siis on kõik sajalised jagatud.
2. Teise osajagatava moodustavad 4 kümnelist ning kolmanda osa­jagatava 8 ühelist. Nende jagamisel 4-ga saame juba õpitud viisil jagatise kümneliste ja üheliste numbriteks vastavalt 1 ja 2.

Pane tähele!

Esimesse osajagatavasse võta järke seni, kuni saad jagajast suurema või temaga võrdse arvu. Jagamisel tee kindlaks, mitu korda jagaja mahub osajagatavasse.

Esimese osajagatava madalaim järk on samal ajal jagatise kõrgeimaks järguks. Jagatisse tuleb veel nii mitu järku, kui mitu jäi neid esimesest osa­jagatavast järele. Nii saad juba enne jagamist ette määrata jagatise kohtade arvu. Pärast jagamist kontrolli, kas said jagatises sama palju kohti, kui algul määrasid.

Jälgi näidet!

1. Jagatava sajaliste arv 9 on suurem jagajast 4. Seega 9 on esimene osajagatav ning jagatis algab sajaliste järgust ja on kolmekohaline arv. Jagame: 9 : 4 = 2, jääk 1. Jagatisse kirjutame 2 ja esimese osajagatava alla 8, sest 2 · 4 = 8. Jäägi 1, kirjutame joone alla. (Kuidas jääk tekib?)
2. Kirjutame jagamata 1 sajalise kõrvale jagatava 5 kümnelist. Saame 15 kümnelist, mis ongi teine osajagatav. Jagame: 15 : 4 = 3, jääk 3. Jagatisse kirjutame 3 kümnelist ja teise osajagatava alla 12, sest 3 · 4 = 12. Jäägi 3 kirjutame joone alla. (Kuidas tekib jääk?)
3. Jagamata jäänud 3 kümnelist ja selle kõrvale kirjutatud 6 ühelist sisaldavad kokku 36 ühelist, mis on kolmas osajagatav. Jagame: 36 : 4 = 9. (Kuhu 9 kirjutame?) Et 9 · 4 = 36 ja 36 – 36 = 0, siis koos üheliste jagamisega on kogu jagamine lõppenud. Joone alla kirjutame 0.

Võrdle jagamisi!

1. Esimene osajagatav on 25 sajalist. (Miks?) 25 : 5 = 5. (Kuhu kirjutad jagatise 5?) Et 5 · 5 = 25 ja 25 – 25 = 0, siis kõik sajalised on jagatud. (Põhjenda, miks võib lahutamisel miinus­märgist loobuda.)
2. Teine osajagatav on 3 kümnelist, mille kirjutame esimese joone alla. Et 3 < 5, siis jagatisse kümnelisi ei tule, nende kohale kirjutame jagatisse 0 (seda ei tohi unustada!). 0 · 5 = 0, 3 – 0 = 3. Seega jäid kõik kümnelised jagamata. Tee kindlaks, kuidas on toimitud teise osa­jaga­ta­vaga parem­poolses jagamises.
3. Jagamata jäänud 3 kümnelist ja selle kõrvale kirjutatud 5 ühelist sisaldavad kokku 35 ühelist, mis on kolmas osajagatav. Jagame: 35 : 5 = 7. (Kuhu kirjutad jagatise 7?) Et 7 · 5 = 35 ja 35 – 35 = 0, siis koos üheliste jagamisega on jagamine lõppenud. (Millise arvu kirjutad joone alla?)

Teise, kolmanda jne osa­jaga­tava saame, kui eelmise jagamise jäägile kirjutame paremale juurde jagatava järgmise (madalama) järgu ühikute arvu.

Kui teine, kolmas jne osajagatav on jagajast väiksemad, siis kirjutame jagatisse vastava järgu kohale 0.

Teades, et osajagatavast tuleb tema jagatud osa alati lahutada, võime miinus­märgi jätta kirjutamata.

Jälgi näidet!

Jagamine lõpeb täpselt, kui viimane osajagatav jagub jagajaga. Vastasel juhul tekib jagamisel jääk, mille kirjutame ka jagatise juurde.