Enesekontrolliks

Ülesanne 510. Jada üldliige

	Jada üldliige
1) paaritud arvud alates 1-st.	a_n =
2) paarisarvud alates 10-st.	a_n =
3) 3-ga jaguvad arvud alates 6-st.	a_n =
4) 10-st suuremad arvud, mis 3-ga jagamisel annavad jäägi 2.	a_n =

Ülesanne 511. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Ülesanne 512. Aritmeetiline jada

Vastus. a₃ =

Ülesanne 513. Aritmeetiline jada

Mitmes liige on arv 0 aritmeetilises jadas, milles a_1=4 ja d=-\frac{1}{3}?

Vastus. Arv 0 on selles jadas liige.

Ülesanne 514. Aritmeetilise jada n esimese liikme summa

Vastus. S₁₁ =

Ülesanne 515. Kõigi kahekohaliste naturaalarvude summa

Vastus. Kõigi kahekohaliste naturaalrvude summa on .

Ülesanne 516. Rakett

Vastus. Rakett läbib 26-ndas sekundis m. Rakett on läbinud 26 sekundiga km.

Ülesanne 517. Kaks autot

Esimene auto sõidab püsiva kiirusega 12\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}. Teine auto läbib esimese sekundiga 20 m, iga järgneva sekundiga pidurdamise tõttu aga 2 m vähem kui eelmisega. Mitme sekundi pärast autod kohtuvad?

Vastus. Autod kohtuvad sekundi pärast.

Ülesanne 518. Geomeetriline jada

Leidke geomeetrilise jada kolm esimest liiget, kui a_8=-2^{-5} ja q=2^{-1}.

Vastus. a_1= ;

a_2=

;

a_3=

Ülesanne 519. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Milliste x väärtuste korral on arvud -\frac{2}{3}, x, -\frac{8}{3}

aritmeetilise jada järjestikusteks liikmeteks?Vastus. Kui x = .
geomeetrilise jada järjestikusteks liikmeteks?Vastus. Kui x = või x = .

Ülesanne 520. Geomeetriline jada

Vastus. a₁ = ; q = .

Ülesanne 521. Geomeetriline jada

Vastus. a_8 =

Ülesanne 522. Õhurõhk anumas

Vastus. Õhurõhk anumas on siis mmHg.

Ülesanne 523. Ruudu pindala

Vastus. n esimese ruudu pindala summa piirväärtus on .

Ülesanne 524. Hääbuv geomeetriline jada

Vastus. Selle jada kolmas liige on .

Ülesanne 525. Jada piirväärtus

Ülesanne 526. Jada piirväärtus

Jada üldliige	\frac{1}{2n+1}	\frac{5n-12}{10\left(n+1\right)}	\frac{n-3n^2}{n^2+n+1}
Jada piirväärtus

Jada üldliige	\frac{3n^2}{2n-1}	\frac{3n-1}{3n^2}	\left(\frac{1}{2}\right)^n
Jada piirväärtus

Ülesanne 527. Korrapärase kolmnurga sise- ja ümberringjoone pikkus ning ringide pindala

Vastus. Siseringjoone pikkus on cm, siseringi pindala cm², ümberringjoone pikkus cm ja ümberringi pindala cm².

Ülesanne 528. Ruudu siseringjoone pikkus ja ringi pindala

Ruudu diagonaal on \sqrt{2}\ \mathrm{cm}. Arvutage ruudu siseringjoone pikkus ja ringi pindala.

Vastus. Siseringjoone pikkus on cm ja siseringi pindala cm².

Ülesanne 529. Funktsioon

Ülesanne 530. Heli levimise kiirus

Heli levimise kiiruse v\ \left(\mathrm{\frac{m}{\mathrm{s}}}\right) ja õhutemperatuuri t (°C) vahel on seos v = 331 + 0,6t. Millise kiirusega levib heli talvepäeval temperatuuril –35 °C ja suvepäeval temperatuuril 30 °C?

Vastus. Heli levib –35 °C juures kiirusega \mathrm{\frac{m}{\mathrm{s}}} ja 30 °C juures kiirusega \mathrm{\frac{m}{\mathrm{s}}}.

Ülesanne 531. Küünla põlemine

p =

Joonestage selle seose graafik.
Leidke graafikult, mitme tunni pärast on küünal täielikult põlenud.Vastus. Küünal on täielikult põlenud h pärast.

Ülesanne 532. Celsiuse kraadide teisendamine Fahrenheiti kraadideks

F =

Ülesanne 533. Keha temperatuur

Vastus. Keha temperatuur võib tõusta kraadini. Temperatuur on maksimaalne, kui t = .

Ülesanne 534. Funktsiooni määramispiirkond

y=3x^2-5x+1

X =

y=12-2x

X =

y=\sqrt{2x-1}

X =

y=\frac{x^2-1}{x+2}

X =

y=\sqrt{x^2+x}

X =

y=\left(4x+1\right)^{\frac{1}{3}}

X =

Ülesanne 535. Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkond

Millistel tingimustel on funktsioon y = f (x) vahemikus (a; b)
1. kasvav?Vastus. Kui x₂ > x₁, siis .
2. kahanev?Vastus. Kui x₂ > x₁, siis .
Tooge näide kasvavast ja kahanevast funktsioonist.

Ülesanne 536. Funktsiooni ekstreemumkoht

Tooge näide funktsioonist (graafik), millel on
1. maksimumkoht;
2. miinimumkoht ja maksimumkoht.

Ülesanne 537. Funktsiooni uurimine

Joon. 2.67

X = Y = X_0 = X^+ = X^- = X\uparrow = X_1\downarrow = X_2\downarrow = X_e =