Funktsiooni uurimise skeem

Kursus „Funktsioonid”

Eelnevas õppisime kirjeldama funktsiooni mitmeid omadusi. Kokku­võtvalt nimetatakse seda protsessi funktsiooni uurimiseks. Funktsiooni uurimisel tuleb leida:

  1. määramis­piirkond X;
  2. muutumis­piirkond Y;
  3. null­kohad X_0;
  4. positiivsus- ja negatiivsus­piirkonnad X^+ ja X^-;
  5. kasvamis- ja kahanemis­vahemikud X\uparrow ja X\downarrow;
  6. ekstreemum­kohad X_e (või ekstreemumid või ekstreemum­punktid).

Kõiki neid omadusi oskate kirjeldada funktsiooni graafikut kasutades. Määramis­piirkonda, null­kohti, positiivsus- ja negatiivsus­piirkonda saate leida ka funktsiooni valemit kasutades võrrandite või võrratuste abil.

Lisää aiheesta
Muut toiminnot

Ülesanded

y=-2x+1

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=3x+3

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=x+5

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=-0,4x-0,3

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=x^2+x-2

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=-5x^2+4x+1

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=6x^2+x+5

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=x^2+7x

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=10-x^2

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_e = .

y=x^3-3x^2

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_1\uparrow = ; X_2\uparrow = ; X\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} = .

y=x^3-3x

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_1\uparrow = ; X_2\uparrow = ; X\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} = .

y=x^3-3x-3

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_1\uparrow = ; X_2\uparrow = ; X\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} = .

y=\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_1\uparrow = ; X_2\uparrow = ; X\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} = .

y=\frac{1}{3}x^3-4x

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_1\uparrow = ; X_2\uparrow = ; X\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} = .

y=x^4-4x^2

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_1\uparrow = ; X_2\uparrow = ; X_1\downarrow = ; X_2\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} =  ja x_{\min} = .

y=-x^3+6x^2-9x+5

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X\uparrow = ; X_1\downarrow = ; X_2\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} = .

y=2x^3-3x^2+1

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_1\uparrow = ; X_2\uparrow = ; X\downarrow = ; x_{\max} = ; x_{\min} = .

Lisää aiheesta
Muut toiminnot