Задачи и упражнения для повторения. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Задание 1083. Размещение в автомобиле

Ответ: они могут разместиться в автомобиле  различными способами.

Задание 1084. Сколько билетов нужно напечатать?
  1. на билете отмечены станция отправления и станция прибытия?
    Ответ: тогда нужно напечатать  различных билетов.
  2. билет с названиями двух станций действителен при проезде в обе стороны?
    Ответ: тогда нужно напечатать  различных билетов.
Задание 1085. Обмен фотографиями

Ответ: потребуется сделать  фотографий.

Задание 1086. Азбука слепых
Рис. 6.1

Ответ: таким способом можно представить  различных букв и символов.

Задание 1087. Поход по реке

Ответ: это можно сделать  различными способами.

Задание 1088. Сколько лет?

Ответ: всего имеется  .

Задание 1089. Извлечение карты

Ответ: P(A) = 

Задание 1090. Размещение в автомобиле

Ответ: P(A) = 

Задание 1091. Извлечение шаров из урны
  1. оба вынутых шара будут белыми?

    Ответ: P(A) = 
  2. первый из вынутых шаров будет белым, а второй – черным?

    Ответ: P(B) = 
Задание 1092. Извлечение шаров из урны
  1. оба вынутых шара будут белыми?
    Ответ: P(A) = 
  2. первый из вынутых шаров будет белым, а второй – черным?
    Ответ: P(B) = 
Задание 1093. Бросание игральной кости

Ответ: P(A) = 

Задание 1094. Звонки классному руководителю

Ответ: вероятность того, что отец дозвонится до классного руководителя, равна.

Задание 1095. Извлечение тапочек из корзины
  1. при взятии одной тапочки наугад это окажется тапочка для правой ноги?
    Ответ: P(A) = 
  2. при взятии наугад двух тапочек ими окажутся тапочка для правой и тапочка для левой ноги?
    Ответ: P(B) = 
  3. вынутые наугад две тапочки образуют пару?
    Ответ: P(C) = 
Задание 1096. Опоздания на урок
  • Какова вероятность того, что из 20 уроков Вася опоздает 6 раз?
    Ответ: вероятность того, что из 20 уроков Вася опоздает 6 раз, равна.
  • Каково наивероятнейшее число опозданий Васи в серии из 20 уроков?
    Ответ: наивероятнейшее число опозданий Васи в серии из 20 уроков, равно .
Задание 1097. Поход по реке

Ответ: вероятность того, что Артур попадет в бóльшую лодку, равна .

Задание 1098. Распределение призов

Ответ: вероятность того, что Оксана получит приз, равна .

Задание 1099. Характеристики случайной величины

X

4

6

8

10

12

P

\frac{1}{16}

\frac{3}{16}

\frac{5}{16}

\frac{3}{8}

\frac{1}{16}

Ответ: EX = , σ = 

Задание 1100. Бросание игральной кости
  • Какова вероятность того, что в трех бросках выпадет 6 очков?
    Ответ: вероятность того, что в трех бросках выпадет 6 очков, равна .
  • Каково наивероятнейшее число выпадений 6 очков?
    Ответ: наивероятнейшее число выпадений 6 очков равно .
Задание 1101. Число бракованных изделий

Ответ: наивероятнейшее число бракованных изделий в партии из 17 500 изделий равно .

Задание 1102. Таблица распределения вероятностей случайной величины

k

0

1

2

3

4

5

6

P(X = k)

  • Какова вероятность того, что в этой серии событие А произойдет не более 2 раз?
    Ответ: вероятность того, что в этой серии событие А произойдет не более 2 раз, равна.
  • Найдите наивероятнейшее число появления события А в серии из 6 испытаний.
    Ответ: наивероятнейшее число появления события А в серии из 6 испытаний равно .
  • Найдите среднее значение и стандартное отклонение.
    Ответ: EX = , σ = 
Задание 1103. Два стрелка
  • Найдите моду и медиану числа очков для обоих стрелков.
    Ответ: стрелок A: Mo = , Me = ; стрелок B: Mo = , Me = .
  • Каково число очков, выбитое каждым из стрелков за один выстрел в среднем?
    Ответ: для стрелка A число очков, выбитое в среднем за один выстрел, равнялось  , а для стрелка B  – .
  • Какой из стрелков стрелял на тренировке стабильнее?
    Ответ: стабильнее стрелял .
Задание 1104. Цены на квашеную капусту
  • Найдите медиану рыночных цен, а также среднюю цену для каждого года.
    Ответ: в 2003 г. медианарыночных цен составила €/кг, а средняя цена –   €/кг. В 2012 г. медиана была  €/кг, а средняя цена –  €/кг.
  • В каком году цены на квашеную капусту на этих рынках были стабильнее?
    Ответ: цены на квашеную капусту на этих рынках были стабильнее в  году.
Задание 1105. Распределение веса поросят

Вес (кг)

100–110

110–120

120–130

130–140

140–150

Кол-во поросят

32

108

162

115

11

Распределение (%)

  • Поросят какого веса продали больше всего?
    Ответ: больше всего было продано поросят веса  кг.
  • Каков был средний вес и стандартное отклонение для этой партии поросят?
    Ответ: средний вес поросят составил  кг, а стандартное отклонение было .
Задание 1106. Коэффициент линейной корреляции

Ответ: r = . Вывод:

Lisää aiheesta
Muut toiminnot