Задачи и упражнения для повторения. Предел и производная функции

Задание 1165. Предел функции

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} sin x$ =

lim_{x \to \frac{π}{9}} tan x

≈

lim_{x \to 2,8} cos 5 x

≈

lim_{x \to - 3} 7^{x}

lim_{x \to - 4} (16 - x^{2})

lim_{x \to - 1} \frac{7 x + 7}{x + 1}

lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - x}{x + 1}

lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 6 x}{4 x^{5} + 2 x}

lim_{x \to - 2} \frac{12 x^{4} + 10}{2 x^{2} + 4}

Задание 1166. Предел функции

lim_{x \to 5} \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 5 x}

lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 2}

lim_{x \to 2,5} \frac{2 x - 5}{x^{2} - 4 x + 3}

lim_{x \to 0} \frac{3 x^{4} - 2 x^{3} + x}{2 x^{2}}

lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}

lim_{x \to \sqrt{2}} \frac{x - \sqrt{2}}{x^{2} - 2}

Задание 1167. Предел функции

lim_{x \to \infty} \frac{3 + x^{3}}{4 x^{4} + 5}

lim_{x \to - \infty} \frac{2 x + 1}{3 x + 8}

lim_{x \to \infty} \frac{10 x + 1}{5 x}

Задание 1168. Общее выражение для приращения функции

y=-3x^2+2x+5Δy =

y=4x+\frac{5}{x}Δy =

y=\ln\left(7x+6\right)Δy =

y=-6xΔy =

Задание 1169. Приращение функции

y=-3x^2+2x+5

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

y=4x+\frac{5}{x}

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

y=\ln\left(7x+6\right)

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

y=-6x

в точке х = 2, если Δx = 1.Ответ: Δy =
в точке х = 0, если Δx = 0,1.Ответ: Δy =

Задание 1170. Непрерывность функции

$y = - 3 x^{2} + 2 x + 5$
$y = 4 x + \frac{5}{x}$
$y = ln (7 x + 6)$
$y = - 6 x$

Задание 1171. Нахождение производной

y=\frac{3}{2x}
y' =

y=\frac{x}{3}
y' =

y=\frac{4x-9}{5}
y' =

y=3\ln x
y' =

y=\log_9x
y' =

y=4\sqrt{x}
y' =

y=-\sin x
y' =

y=4^x
y' =

y=2^{-x}
y' =

Задание 1172. Нахождение производной

y=\frac{3}{x}-\frac{x}{3}
y' =

y=x^4\cdot\frac{1}{x}
y' =

y=\frac{x}{\sqrt{x}}-x^3
y' =

y=\frac{3x-4}{2-5x}
y' =

y=x^8\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[8]{x^7}
y' =

y=x^3\cdot\ln x
y' =

Задание 1173. Дифференцирование функции

y=\sqrt{5x+3}
y' =

y=\left(12x^3+4x^2+1\right)^{31}
y' =

y=\mathrm{\log}\ x^9
y' =

y=3^{x^4-x^2+8x+5}
y' =

y=\mathrm{\tan}\left(7x^2-0,3x^3\right)
y' =

y=\sin5x
y' =

y=4\sqrt{x^2+6}
y' =

y=0,5e^{x^2}
y' =

y=\left(\ln x\right)^2
y' =

Задание 1174. Нахождение значения производной

y=\frac{3x-4}{2-5x}, x_0=-1
y' =
y'\left(-1\right) =

y=x^2e^x, x_0=-3
y' =
y'\left(-3\right) =

y=\sin\left(4-3x\right), x_0=-2
y' =
y'\left(-2\right) =

y=\log\left(4-x^2\right), x_0=1
y' =
y'\left(1\right) =

Lisää aiheesta

Edistyminen

	Tehtävät
	Luku on suoritettu

Задачи и упражнения для повторения. Предел и производная функции

Задание 1165. Предел функции

Задание 1166. Предел функции

Задание 1167. Предел функции

Задание 1168. Общее выражение для приращения функции

Задание 1169. Приращение функции

Задание 1170. Непрерывность функции

Задание 1171. Нахождение производной

Задание 1172. Нахождение производной

Задание 1173. Дифференцирование функции

Задание 1174. Нахождение значения производной

Lisää aiheesta

Lisää materiaali

Lisättävät tiedostot

Ilmoita virheestä

Ilmoita tänne vain alustaan ja sisältöön liittyvistä virheistä. Pyydämme kuvailemaan virhettä mahdollisimman tarkasti.

Liitä halutessasi mukaan yhteystietosi (sähköpostiosoite, puhelin).

Tee rasti ruutuun, näin autat meitä taistelussa roskapostia vastaan

Opiq käyttää evästeitä