- Mida tähendab sümmeetria?
- Kuidas peegeldada punkti sirgest?
- Millised punktid on sümmeetrilised?
Sümmeetria
Sõna sümmeetria on tuletatud kreekakeelsetest sõnadest syn ja metros ning tähendab võrdset mõõtu ja tasakaalu.
Tutvume kõigepealt sümmeetria ühe lihtsama liigiga, peegeldusega sirgest, ja sellega kaasneva kujundi omadusega – telgsümmeetriaga.
Joonisel olev vasakpoolne lumememm on peegeldatud sirgest t. Need lumememmed on peegelpildis ehk matemaatiliselt öeldes on nad üksteisega sümmeetrilised.
Sirge t on peegeldustelg ehk sümmeetriatelg.
A′ loe: aa priim, ladina keeles prima – esimene
- Pildista peegeldusi. Võid pildid alla laadida ka internetist.
- Kontrolli programmi GeoGebra abil (või joonlaua ja nurklaua abil), kas peegelpilt erineb tegelikkusest.
- Tee oma uuringutest slaidiesitlus ja tutvusta seda kaasõpilastele.
Uuri, kuidas paiknevad sümmeetrilised punktid peegeldustelje suhtes.
Järeldus 1. Sümmeetrilised punktid asetsevad peegeldusteljega risti olevatel lõikudel.
Järeldus 2. Sümmeetrilised punktid asetsevad peegeldusteljest võrdsel kaugusel.
Nende kahe järelduse põhjal saame joonestada sirge suhtes sümmeetrilisi kujundeid.
Antud punktiga sirge suhtes sümmeetrilise punkti joonestamine
Järgnevalt uurime, kuidas joonestada punkt, mis oleks antud punktiga sirge suhtes sümmeetriline.
 |
1. Märgi punkt A ja joonesta selle kõrvale sirge t. |
 |
2. Joonesta nurklauda kasutades punktist A sirgega t ristuv kiir AK. |
 |
3. Mõõda sellel kiirel punkti A kaugus (AK) sirgest t. |
 |
4. Märgi kiirel AK punkt A′ nii, et AK=KA′. |
Punktid A ja A′ on sirge t suhtes sümmeetrilised.
Ülesanne 1
Joonesta vihikusse sirge t ja sellest ühele poole kolm punkti R, S ja T. Joonesta nurklauda kasutades punktidele R, S ja T sirge t suhtes sümmeetrilised punktid.
Harjutan
 |  |  |
- A ja B
- C ja D
- E ja F
- 1)
- 2)
- 3)
Sümmeetrilised lõigud
Uuri sümmeetriliste lõikude paiknemist.
Ülesanne 3
Joonesta vihikusse lõik AB = 2,5 cm ning seda mitte lõikav sirge s. Joonesta lõigule AB sirge s suhtes sümmeetriline lõik A′B′. Mõõda lõigu A′B′ pikkus ja võrdle seda lõigu AB pikkusega.
