Teematestid. Funktsioonid

Test 9. Põhivara

Funktsiooni f\left(x\right)=-\frac{2x^3}{3}+10x-1111 tuletis
Funktsiooni f (x) tuletis on f '(x) = x² − 4.
- Selle funktsiooni maksimumkoht
Funktsiooni f (x) tuletis on f ′(x) = −x² + 4.
- Selle funktsiooni kasvamispiirkond
Funktsiooni f (x) = 2 ln x + 6 tuletis
Funktsiooni f (x) = sin 2x tuletis
Funktsiooni f (x) = ex + x tuletis
Punkti liikumist aja t järgi kirjeldab valem s(t) = 4t³ − t² + 3t.
- Selle punkti kiirus ajahetkel t avaldub valemina
- Punkti kiirendus ajahetkel t avaldub valemina

On antud funktsioon f\left(x\right)=-\frac{2x^3}{3}+8x+2.
1. Leia funktsiooni tuletis.
2. Funktsiooni f (x) kahanemisvahemikud on
3. Funktsiooni f (x) maksimumkoht on
  x_max =
4. Leia funktsiooni f (x) graafiku puutuja tõus k punktis, mille abstsiss on −3.
On antud funktsioon f\left(x\right)=\frac{8x^2-x^4}{4}.
1. Leia selle funktsiooni tuletis.
2. Funktsiooni f (x) kasvamisvahemikud on
3. Funktsiooni f (x) miinimumpunkti koordinaadid on
4. Funktsiooni f (x) vähim väärtus lõigul [−1; 3] on
On antud funktsioon f\left(x\right)=\frac{2-x}{\sqrt{x}}.
1. Selle funktsiooni määramispiirkond on
2. Funktsiooni f (x) positiivsuspiirkond on
3. Funktsiooni tuletis
4. Funktsiooni f (x) graafiku puutuja tõus kohal x₀= 1 on
Trigonomeetrilise funktsiooni uurimine
1. Lihtsusta avaldis
  \tan\left(\pi+x\right)\cdot\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\frac{\cos^2\left(-x\right)}{\sqrt{1-\sin^2\left(\pi+x\right)}}=
2. On antud funktsioon f (x) = sin x + cos x. Selle funktsiooni suurim väärtus lõigul \left[0;\ \frac{\pi}{2}\right] on
3. Funktsiooni f (x) kahanemisvahemik vahemikus \left(0;\ \frac{\pi}{2}\right) on
On antud funktsioon f (x) = log₄ x −2.
1. Leia antud funktsiooni määramispiirkond.
2. Arvuta A = 0,25 ^{f (0,25)}.
  A =
3. Lahenda võrrand x^{f (x)} = 64.
  
  x₂ =
On antud funktsioon h\left(x\right)=3^{\frac{x+4}{x-2}}.
1. Leia selle funktsiooni määramispiirkond.
2. Arvuta.
3. Lahenda võrrand h\left(x\right)=\frac{1}{3}.