Peegeldus punktist
Tutvume nüüd sümmeetria teise liigiga, peegeldusega punktist, ja sellega kaasneva kujundi omadusega –tsentraalsümmeetriaga.
Punktid A ja A′ on sümmeetrilised punkti O suhtes, kui O on lõigu AA′ keskpunkt.
Punkti O nimetatakse sümmeetria- ehk peegelduskeskpunktiks.
Punktid A ja A′ on punkti O suhtes sümmeetrilised, kuna
- asetsevad samal sirgel;
- on teine teisel pool punkti O;
- AO = OA′.
Uuri, kuidas joonestada lõigule AB punkti O suhtes sümmeetrilist lõiku A′B′.
 |
|
 |
|
 |
|
Lõigud AB ja A′B′ on punkti O suhtes sümmeetrilised.
AB = A′B′
Uuri lõigu peegeldamist punktist. Muuda liugurite abil lõigu otspunktide asukohta ja jälgi joonise all olevate lõikude pikkusi. Kas alati OA = OA' ja OB = OB'?
- Sinised kujundid punkti P suhtes sümmeetrilised.
- Punased kujundid punkti P suhtes sümmeetrilised.
- Kollased kujundid punkti P suhtes sümmeetrilised.
SP =
RS =
PR =
EP =
FP =
GP =
EG =
Uuri ristküliku peegeldamist punktist. Millised lõigud on võrdse pikkusega?
Tsentraalsümmeetria
Kujund võib olla sümmeetriline teise kujundiga, aga ka iseendaga. Mõne kujundi (lõik, ringjoon, ring, ristkülik jt) omadust kattuda iseendaga pärast selle peegeldamist üle oma keskpunkti (O) nimetatakse tsentraalsümmeetriaks. Sümmeetriakeskpunktiks on selle kujundi keskpunkt.
Kujund on tsentraalsümmeetriline, kui ta kattub iseendaga peale selle peegeldamist keskpunktist.
Ülesanded
Kujundil võib olla mitu peegeldustelge, aga ainult üks peegelduskeskpunkt.
- a
- b
- c
- d
- e
- f
- g
- h
- a
- b
- c
- d
- e
- f
- g
- h
- a
- b
- c
- d
- e
- f
- g
- h
- a
- b
- c
- d
- e
- f
- g
- h
- Telgsümmeetria
- Tsentraalsümmeetria
- Telgsümmeetria
- Tsentraalsümmeetria
- Telgsümmeetria
- Tsentraalsümmeetria
- Telgsümmeetria
- Tsentraalsümmeetria
Too veel näiteid telg- ja tsentraalsümmeetria kohta.
Matemaatikaklubi
- H
- B
- D
- E
- I
- K
- L
- M
- O
- P
- S
- X
Millised antud tähtedest on tsentraalsümmeetrilised?
- H
- B
- D
- E
- I
- K
- L
- M
- O
- P
- S
- X
