Lõigu poolitamine
Täpsete skeemide, plaanide ja paljude tehniliste jooniste koostamisel on vaja tunda tervet hulka geomeetrilisi konstruktsioone. Mõned neist on vajalikud meilegi. Esmalt õpime sirkli ja joonlauaga lõiku kaheks võrdseks osaks jaotama ehk poolitama, ilma et peaksime mõõtma lõigu pikkust.
Lõigu poolitamiseks toimi järgmiselt.
 |
1. Joonesta lõik AB. |
 |
2. Võta sirkli haarade vahele raadius, mis oleks pikem kui pool lõigu AB pikkust. |
 |
3. Pane sirkli teravik punkti A ja joonesta valitud raadiusega kaar. |
 |
4. Pane sirkli teravik punkti B ja joonesta sama raadiusega veel üks kaar nii, et kaared lõikuksid. |
 |
5. Tähista kaarte lõikepunktid tähtedega K ja L. |
 |
6. Joonesta läbi punktide K ja L sirge. Märgi joonisel lõigu AB ja sirge KL lõikumispunkt O. |
Sirge KL poolitab lõigu punktis O.
Keskristsirge joonestamine
Kontrollime katsega, kas AO = OB.
- Ühenda punktid A, K, B ja L omavahel ning lõika oma nelinurk AKBL paberist välja (hiljem kleebi see vihikusse).
- Murra nelinurk mööda sirget KL kokku. Kolmnurgad AKL ja BKL ühtivad, st ΔAKL = ΔBKL.
- Kuna ΔAKL = ΔBKL, siis A ja B ühtivad. Et O jääb paika, on OA = OB.
Sümmeetriliste punktide kohta on ka teada, et need asetsevad sümmeetriateljega risti oleval lõigul. Järelikult on sirge KL risti lõiguga AB.
AB ⊥ KL.
Sirget, mis on lõiguga risti ja läbib lõigu keskpunkti, nimetatakse selle lõigu keskristsirgeks.
- Joonesta vihikusse lõik AB = 4 cm ning sirkli ja joonlauaga selle lõigu keskristsirge.
- Märgi keskristsirgel vabalt valitud punktid K, L ja M ning ühenda need lõigu AB otspunktidega (vt joonist).
- Mõõda tekkinud lõigud.
KA = cm
KB = cm
LA = cm
LB = cm
MA = cm
MB = cm
- Võrdle lõikude pikkusi.
LA LB
KA KB
MA MB
Märkus. Siin ja edaspidi on võrdsed lõigud ja nurgad joonistel märgistatud ühesuguselt.
Sinu tähelepaneku põhjal saame välja kirjutada lõigu keskristsirge järgmise omaduse.
Lõigu keskristsirge iga punkt on selle lõigu mõlemast otspunktist ühel ja samal kaugusel.
KA = KB, LA = LB, MA = MB
Matemaatikaklubi
Kui tundmatut arvu suurendada 46 võrra, saadakse kolmekohaline arv. Kui sama arvu aga vähendada 46 võrra, saadakse ühekohaline arv. Leia sellised arvud. Kirjuta need vastusesse kasvavas järjekorras.
Vastus. Need arvud on ja .
