Vastandarvud. Arvu absoluutväärtus (2)

  • Milleks kasutavad ajaloolased ajatelge?
  • Mida tähendas absoluutväärtus?
  • Kuidas leidsid vastandarve?

Arvutan ajateljel

Ka ajaloolased kasutavad arvtelge. Arvteljel on lihtne vaadelda ajaloosündmusi. Ajaloolased nimetavad arvtelge ajateljeks ning pluss- ja miinusmärgi asemel kasutatavad nad lühendeid eKr ja pKr, mis tähendavad „enne Kristuse sündimist” ja „pärast Kristuse sündimist”.

Vana-Rooma esimene keiser Augustus on tuntud selle poolest, et ta tegi lõpu sajandi kestnud kodusõdadele ning tõi Rooma riigile rahu, õitsengu ja suurriikliku hiilguse ajastu.

Rooma keiser Augustus

Augustus valitses Rooma riiki  aastat.

Keiser Augustus elas  aastaseks.

Harjutan

−4 = | −4|

  • tõene
  • väär

312 = −| 3,5 |

  • tõene
  • väär

7 = −| 7 |

  • tõene
  • väär

6 = −|–6|

  • tõene
  • väär

|1| = −1

  • tõene
  • väär

|−8,7| = 8,7

  • tõene
  • väär

−|−5,25| = 514

  • tõene
  • väär

−|−9,2| = 9,2

  • tõene
  • väär

Leia antud arvude vastandarvud ja kanna need arvteljele.

Arv

Vastand­arv

Arv

Vastand­arv

−3

2,5

7

−9

−4,5

−10,5

12

8

−6

0

6

1

|−a| = 

  1. Kui a on positiivne arv, siis −a on 
  2. Kui m on null, siis −m on
  3. Kui k on negatiivne arv, siis −k on 
  1. |x| = 7
  • x = 7
  • x = −7
  • Võrdus pole kunagi tõene.
  1. |a| = 0
  • a = 0
  • Võrdus on tõene iga arvu korral.
  • Võrdus pole kunagi tõene.
  1. |y| = 1
  • y = 1
  • y = −1
  • Võrdus pole kunagi tõene.
  1. |z| = −2
  • z = 2
  • z = −2
  • Võrdus pole kunagi tõene.
  • Positiivse arvu absoluutväärtus on positiivne.
  • Negatiivse arvu absoluutväärtus on positiivne.
  • Arvu absoluutväärtus ei ole kunagi negatiivne.
  • Negatiivse arvu absoluutväärtus on negatiivne.

Arvteljel on punkt A(−3), sellest 6 ühiku kaugusel positiivses suunas asub punkt B ja 6 ühiku kaugusel negatiivses suunas punkt C.

  1. Leia punktide B ja C koordinaadid.
    B(), C()
  2. Punkti B koordinaadi vastandarv on .
    Punkti C koordinaadi vastandarv on .
  3. Punkti A kaugus nullpunktist on  ühikut.
    Punkti B kaugus nullpunktist on  ühikut.
    Punkti C kaugus nullpunktist on  ühikut.

Arvteljel on punkt K(2), sellest nelja ühiku kaugusel negatiivses suunas asub punkt L ja punktist L kolme ühiku kaugusel negatiivses suunas punkt M.

  1. Leia punktide L ja M koordinaadid.
    L(), M()
  2. Punkti L koordinaadi vastandarv on .
    Punkti M koordinaadi vastandarv on .
  3. Punkti K kaugus nullpunktist on  ühikut.
    Punkti L kaugus nullpunktist on  ühikut.
    Punkti M kaugus nullpunktist on  ühikut.

| - 13 | ⋅ |36,9| + |−12,5| : 2,5 = 

|20|−6 ⋅ | - 156 | − | - 14 | = 

28,7 : |−4,1| + |−28| : 8 = 

|−8| : 45 − |−0,5| ⋅ 6,4 = 

14 ⋅ |− 48,4| + |−13,5| : 1,5 = 

|−18| − 8 ⋅ 214| 35 | = 

22,8 : |−3,8| − |−0,8| ⋅ 4 = 

|−66| : 5 − 6 : | - 34 | = 

Matemaatikaklubi

Värvitud osa pindala moodustab ruudu pindalast  .