Naturaalarvud, täisarvud ja ratsionaalarvud

  • Kuidas liigitatakse arve?
  • Kas on olemas suurim ja vähim arv?
  • Millised arvud on täisarvud?
  • Millised arvud moodustavad ratsionaalarvude hulga?
Seotud sisu
Muud tegevused

Arvude liigitamine

Arve 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … nimetatakse naturaalarvudeks. Koolimatemaatikas peetakse vähimaks naturaalarvuks arvu 0. Naturaalarve on lõpmatult palju, sest alati võime arvule, mida peame suurimaks naturaalarvuks, liita 1 ja saame veelgi suurema naturaalarvu.

Arvuhulgad

Naturaalarvud koos nende vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga.

Nii nagu ei ole olemas suurimat naturaalarvu, ei ole olemas ka suurimat ega vähimat täisarvu, neidki on lõpmatult palju. Täisarvud on seega arvud ..., −3 , −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...

Arve 1, 2, 3, ... nimetatakse positiivseteks täisarvudeks ja arve −1, −2 , −3, ... negatiivseteks täisarvudeks.

Täisarvud koos harilike murdude ning lõplike ja lõpmatute perioodiliste kümnendmurdudega moodustavad ratsionaal­arvude hulga.

Ratsionaalarvud on näiteks 1,(7); 8; −12; 122,7 ; −9,9 ; 113; −412.

Kasulik teada

Peale lõpmatute perioodiliste kümnendmurdude leidub ka lõpmatuid mitte­perioodilisi kümnendmurde. Neid nimetatakse irratsionaalarvudeks. Üks selline arv on π.

Seotud sisu
Muud tegevused

Harjutan

  • 12 on naturaalarv.
  • 0 ei ole naturaalarv.
  • 12 on täisarv.
  • –7 on täisarv.
  • 7,2 ei ole täisarv.
  • 0,5 on täisarv.

−5 ja 0

  • −5
  • −4
  • −2
  • 0
  • −1
  • 1
  • −3
  • 2

−3 ja 3

  • 1
  • 2
  • 3
  • −2
  • −1
  • −3
  • 0
  • −4

−6 ja 6

  • −5
  • −4
  • −3
  • −2
  • −1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

−2 ja 2

  • −5
  • −4
  • −3
  • −2
  • −1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

−10 ja −5

  • −10
  • −9
  • −8
  • −7
  • −6
  • −5
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

−4 ja 4

  • −4
  • −3
  • −2
  • −1
  • −5
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6

|x|< 3 

, , 

|y|< 3,9

, , 

  1. |x| < 10 
    , , , , , 
  2. |y| > 3,9
    , , , , , 
  1. −x = −2, x = 
  2. −y = −84, y = 
  3. −z = −1,9, z = 

|−3| + 4 = 

|−40| : 2 = 

|−72| − |−9| = 

5 ⋅ |0| + 12 = 

|−15| ⋅ 8 = 

|125 − 107| = 

0 − |−10| =  

21 : |−3| + |6| = 

−|125 + 107| = 

Seotud sisu
Muud tegevused

Matemaatikaklubi

Arv −8 on 

  • naturaalarv.
  • täisarv.
  • murdarv.
  • ratsionaalarv.

Arv −27 on

  • naturaalarv.
  • täisarv.
  • murdarv.
  • ratsionaalarv.

Arv 425 on

  • naturaalarv.
  • täisarv.
  • murdarv.
  • ratsionaalarv.

Arv 4 on 

  • naturaalarv.
  • täisarv.
  • murdarv.
  • ratsionaalarv.

Arv 39 on

  • naturaalarv.
  • täisarv.
  • murdarv.
  • ratsionaalarv.

Arv 0 on

  • naturaalarv.
  • täisarv.
  • murdarv.
  • ratsionaalarv.

Selgitus. Näiteks naturaalarv 5 on ühtlasi täisarv, kuid see on ka ratsionaalarv. Arvu 5 võib nimetada ka positiivseks täisarvuks.

Seotud sisu
Muud tegevused