Kokkuvõte ja üldistus

Energia ja töö annavad võimaluse analüüsida autode liikumist. Juhtub meil ju parasjagu palju liiklusõnnetusi, millest suur osa on tingitud sellest, et autojuht kaotab auto üle kontrolli või sõidab teisele lihtsalt otsa. Autojuhid kipuvad sageli unustama selle „pisiasja”, et autot ei saa silmapilkselt peatada. Liikluses võib ette tulla ootamatuid olukordi, näiteks metsloom jookseb teele, kus peame auto võimalikult kiiresti pidama saama. Analüüsime auto peatumisteekonda ja teeme kindlaks, millest see peamiselt sõltub.

Kui auto sõidab kiirusega v, siis on tema kineetiline energia $E_k=\frac{m{v}^2}{2}$, kus m on auto kogumass. Kui auto on peatunud, on kiirus võrdne nulliga ja ka kineetiline energia on võrdne nulliga. Teame, et see energia ära ei kadunud, vaid kulus pidurdusjõudude tööks A = Fs. Selleks jõuks on auto liikumist takistav hõõrdejõud F_h. Kui tahame auto kiiresti pidama saada, peame rakendama pidurdamisel võimalikult suurt hõõrdejõudu. Minimaalse pidurdusteekonna arvutamiseks võrdsustame kineetilise energia hõõrdejõu tööga,

$\frac{m{v}^2}{2}=F_{h}s$.

Vaatame juhtu, kus me pidurdame nii järsult, et rattad blokeeruvad ja hakkavad tee pinnal libisema. Sel juhul on tegemist liugehõõrdega ja hõõrdejõud avaldub kujul

F_h = $\[ \mu \]$mg,

kus μ on teepinna ja rehvide vaheline liugehõõrdetegur. Asendades selle eelmisse valemisse, saame $\[ \frac{m{v}^2}{2}=\mu mgs \]$, millest peale massi väljataandamist saame võrduse $\[ \frac{v^2}{2}=\mu gs \]$ ja sellest valemi pidurdusteekonna arvutamiseks:

$\[ s=\frac{v^2}{2\mu g} \]$.

Näeme, et minimaalne pidurdusteekond ei sõltu auto massist, vaid kiirusest ja hõõrdetegurist rehvide ja teepinna vahel, s.t teeoludest.

Esimene järeldus on, et minimaalne pidurdusteekond on võrdeline kiiruse ruuduga. Sõites kaks korda suurema kiirusega, suureneb pidurdusteekond neli korda!

Vaatame sõltuvust teeoludest. Kui ilmastikutingimused on head, on liugehõõrde­tegur μ asfaldi ja rehvide vahel tüüpiliselt 0,8. Oletame, et auto sõidab kiirusega 90 km/h ehk 25 m/s. Eelmisest valemist arvutades saame pidurdusteekonnaks s = 39 m. Kogu peatumisteekond, eriti ohuolukorras, on sellest oluliselt pikem, sest juhil kulub teatud aeg reageerimiseks, enne kui ta vajutab pidurile. Kui näiteks juhi reageerimisaeg on 1 s, liigub auto enne pidurdama hakkamist algkiirusega 25 m ja kogu peatumisteekond oleks siis 25 + 39 = 64 m. Sõites samades tingimustes kiirusega 72 km/h ehk 20 m/s, oleks pidurdusteekond lühem – 25 m (koos reageerimisajaga 45 m).

Jäisel teel on aga hõõrdetegur väga väike, umbes 0,1, mis tähendab, et pidurdusteekond läheb kaheksa korda pikemaks – 72 km/h korral oleks see tervelt 200 m!

Tänapäeva autodega on siiski võimalik pidurdada eeltoodust lühema maaga. Blokeeritud ratastega pidurdamine ei ole kasulik, sest liugehõõrdetegur on alati väiksem maksimaalsest seisuhõõrdetegurist, samuti võib auto muutuda lohisevate ratastega juhitamatuks. Seetõttu on auto võimalikult kiireks peatumiseks vaja pidurdada nii, et rattad ei hakkaks libisema ja hoida hõõrdejõud maksimaalse seisuhõõrde piiril. Selleks on autodel blokeerumisvastased, ABS-pidurid, mis ei lase autot libisema ja hoiavad teda maksimaalse seisuhõõrdumise piiril. Kuna nüüd on autot pidurdav jõud suurem, on ka pidurdusteekond lühem. Kui näiteks hea asfaldi ja kuiva ilma korral on liugehõõrdetegur μ = 0,8, siis autole raskusjõuga 10 000 N mõjuks liugehõõrdejõud 8000 N, maksimaalne seisuhõõrdejõud aga oleks sama auto korral samades tingimustes 9000 N. Sellise jõuga pidurdamisel pidurdusteekond lüheneb. Maksimaalse seisuhõõrde iseloomustamiseks toome sisse analoogilise hõõrdeteguri μ_s = 0,9 (maksimaalne seisuhõõrdejõud on antud juhul 90% raskusjõust), mis ülemisse valemisse asendades saame 90 km/h korral pidurdusteekonnaks 35 m, kiirusel 72 km/h aga 22 m. Auto kiirel peatamisel on iga meeter oluline! Jäistes teeoludes tekib oluliselt suurem vahe, sest siis on μ_s = 0,2, mis 72 km/h kiiruse juures annab pidurdusteekonnaks 100 m.

Eelneva põhjal saab teha mõned järeldused: minimaalne pidurdusteekond sõltub kiiruse ruudust. See on kindel seaduspärasus, mida on lihtne meelde jätta ja ka arvestada. Väga palju aga sõltub pidurdusteekond teeoludest. Kui ilusa ja kuiva ilmaga saame auto suhteliselt kiiresti pidama, siis olude halvenedes, mis iganes põhjus ka selleks ei ole (märg asfalt, sügisel puulehed teel jne), võib pidurdusteekond muutuda mitmeid kordi pikemaks. Ega asjata ei öelda, et alati tuleb valida sõiduoludele ja ka oma sõiduoskusele vastav sõidukiirus, pigem sõita aeglasemalt kui kiiremini.