Arvu tegurid ja kordsed

Seotud sisu
Muud tegevused

Arvu tegurid

Matemaatikaõpetaja Kaarel Kümme andis õpilastele ülesande:

Klassis on 18 õpilast. Mitmesse rühma on võimalik neid õpilasi jaotada nii, et igas rühmas oleks võrdne arv õpilasi? Kas rühmi võib olla näiteks 3 või 5?

Mis Sina sellest arvad?

Pärast mõningaid arvamuste vahetusi jõuti selgusele, et 3 rühma saab küll moodustada, sest 18 jagub 3-ga, igasse rühma saab 6 õpilast. Viit rühma aga moodustada ei saa. Miks?

Seega tuleb ülesande vastuse saamiseks leida kõik sellised arvud, millega arv 18 jagub. Neid arve nimetatakse arvu 18 teguriteks. Proovimine näitab, et arvu 18 tegurid on 1, 2, 3, 6, 9 ja 18.

Antud naturaalarvu teguriks nimetatakse iga naturaalarvu, millega see arv jagub.

Arvule 0 ei omistata tegureid (kuigi 0 jagub iga arvuga peale iseenda).

  • 2 ja 6
  • 3 ja 5
  • 7 ja 28
  • 5 ja 15
  • 1 ja 7
  • 7 ja 1
  • 11 ja 11

4:

 , , 

10:

 , , , 

7:

 , 

24:

 , , , , , , , 

1:

 

23:

 , 

60:

 , , , , , , , , , , , 

Seotud sisu
Muud tegevused

Arvu kordsed

Kirjuta mingi naturaalarv, näiteks 5 ja korruta seda järjestikuste arvudega 1, 2, 3, 4, … Nii saad uued arvud 5, 10, 15, 20, … Neid arve nimetatakse arvu 5 kordseteks ja neil kõigil on ühine omadus: nad jaguvad 5-ga.

Üldiselt,

antud naturaalarvu kordseks nimetatakse iga naturaalarvu (peale nulli), mis jagub antud arvuga.

Näiteks arvu 3 kordsed on 3, 6, 9, 12, … ja arvu 7 kordsed on 7, 14, 21, 28, … Kolm punkti kordsete rea lõpus näitavad, et sellel real ei ole lõppu. Arvu kordsete hulk on lõpmatu.

Arvu 0 ei loeta ühegi arvu kordseks.

  • 10 ja 5
  • 5 ja 1
  • 12 ja 3
  • 1 ja 1
  • 1 ja 5
  • 12 ja 4
  • 2 ja 9

4:

 , , 

6:

 , , 

9:

 , , 

10:

 , , 

11:

 , , 

100:

 , , 

 , , , , , , , , , 

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded A

13 ja 611

14 ja 516

21 ja 2351

32 ja 277

101 ja 2727

5 ja 285

10 ja 9800

9 ja 7816

34 ja 1768

2:

8:

12:

16:

3:

9:

15:

21:

5:

26:

29:

30:

13:

22:

27:

32:

, , , , , , , , , , , , , , , 

Arvupaar

Arvude tegurid

Arvupaari ühised tegurid

8 ja 12

8: 

12: 

4 ja 18

4: 

18: 

Arvupaar

Arvude tegurid

Arvupaari ühised tegurid

12 ja 18

12: 

18: 

15 ja 20

15: 

20: 

Arvupaar

Arvude tegurid

Arvupaari ühised tegurid

14 ja 35

14: 

35: 

9 ja 12

9: 

12: 

Arvupaar

Arvude tegurid

Arvupaari ühised tegurid

12 ja 32

12: 

32: 

18 ja 27

18: 

27: 

288 ja 8

485 ja 9

2501 ja 61

2816 ja 46

3920 ja 112

1696 ja 32

4570 ja 95

936 ja 12

arvu 2 kordsed?

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

arvu 5 kordsed?

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

arvu 10 kordsed?

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded B

Arvude tegurid

Ühised tegurid

12: 

24: 

36: 

42: 

Vastus. Valvemeeskonna vähimas koosseisus on  pöialpoissi.

Seotud sisu
Muud tegevused