Pildil on üks suurte tänavate ristmik. Joonisel on seda ristmikku kujutatud kahe sirgega AB ja CD, millel on üks ühine punkt O. Neid sirgeid nimetatakse lõikuvateks sirgeteks ja nende ühist punkti sirgete lõikepunktiks. Sirgete lõikumisel tekib neli sirgnurgast erinevat nurka. Joonisel on need nurgad AOC, BOC, BOD ja AOD.
 |  |
 | Vaatleme nendest kahte nurka: |
Nende nurkade korral on ühe nurga haarad teise nurga haarade pikendused üle nende nurkade ühise tipu. Selliseid nurki nimetatakse tippnurkadeks. Samal joonisel on tippnurgad ka AOD ja BOC.
Joonisel näeme veel, et
∠AOC = 180° – ∠BOC ja
∠BOD = 180° – ∠BOC,
sest nurk BOC on mõlema tippnurga ühine kõrvunurk. Järelikult ∠AOC = ∠BOD. Niisamuti on ∠AOD = ∠BOC.
Nendes võrdustes avaldub tippnurkade omadus:
tippnurgad on võrdsed.
Ülesanded A
 |
||||||||
Näide: ∠KOR = ∠MON (joonisel 3)
774.
Murra paberileht nii, nagu on näidatud joonisel. Tähista saadud tippnurgad. Mõõda kõik tippnurgad. Kirjuta välja kõik kõrvunurkade paarid. Milliste nurkade summa on 180°?
775.
Joonesta lõikuvad sirged ST ja UV ning tähista lõikepunkt. Mõõda jooniselt üks teravnurk. Arvuta ülejäänud nurgad.
∠KAL = °
∠LAM = °
∠MAN = °
∠AOB = °
∠FOE = °
∠COD = °
∠AOF = °
∠FOB = °
∠COE = °
∠BOD = °
∠AOE = °
∠AOC = °
∠DOF = °
∠RBP = °
∠UBV = °
∠SBT = °
∠VBP = °
∠RBT = °
∠SBU = °
∠TBV = °
∠UBP = °
∠RBV = °
∠SBP = °
777.
Joonesta ∠CDE = 60°. Täienda joonist nii, et moodustuksid tippnurgad KDL ja CDE. Märgi joonisele kõigi nurkade suurused.
Põhjendus | |||
1) 40°; | |||
2) 110°; | |||
3) 70°? | |||
Vastus. Teiste nurkade suurus on °, sest .
Ülesanded B
 |
||||||||
∠FOE = °
∠FOA = °
∠AOB = °
∠COD = °
∠DOE = °
∠BOD = °
∠COE = °
∠DOF = °
∠FOB = °
∠AOC = °
∠AOD = °
∠BOE = °
∠FOC = °
∠LOM = °
∠MON = °
∠NOP = °
∠ROK = °
∠KOL = °
∠MOP = °
∠NOR = °
∠POK = °
∠ROL = °
∠KOM = °
∠LOP = °
∠MOR = °
∠NOK = °
