Kolmnurga sise - ja ümberringjoone omadused

  • Kolmnurkse põhja ümberringjoon
  • Kolmnurkse põhja siseringjoon
  • Püramiidi kõrguse paiknemine
Seotud sisu
Muud tegevused

Võrdsed lõigud

Kui püramiidi kõik külg­servad on võrdsed, siis nad on põhitahuga sama nurga all ja tipust tõmmatud kõrgus langeb põhja ümberringjoone keskpunti.

Kui püramiidi kõik külgtahud on põhjaga sama nurga all, siis külgtahkude apoteemid on võrdsed ja kõrgus langeb põhja siseringjoone keskpunkti.

Seotud sisu
Muud tegevused

Harjuta ja treeni

1. püramiid  
  • põhiservad 5, 5  ja 7
  • R = 3,50 
  • α ≈ ° 
2. püramiid 
  • põhiservad 5, 7 ja 11
  • R = 7,42
  • α ≈ ° 
1. püramiid  
  • põhiservad 5, 5  ja 7
  • r = 1,47 
  • β ≈ °
2. püramiid 
  • põhiservad 5, 7 ja 11
  • r = 1,13
  • β ≈ °

H =  

Sp =  

Vastus.  Püramiidi ruumala

V = .

  • Püramiidi kõrguse aluspunkt asub  keskpunktis.
  • Hüpotenuusile toetuva külgtahu ja põhja vaheline nurk  
  • Hüpotenuusile toetuv külgtahk on  kolmnurk.

Vastus. Hüpotenuusile toetuva külgtahu pindala on  .  

  • Sp =  
  • r =  
  • H =  

Vastus. Püramiidi ruumala

V = .

Märka 

Kolmnurga pindala võrdub poole ümbermõõdu ja siseringjoone raadiuse korrutisega.

S = pr

Kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poole korrutisega.

S = 12 a b  sin  γ

  • Püramiidi põhja pindala
    Sp =   .
  • Kolmnurga puuduv külg
    c = .
  • Kolmnurga pool ümbermõõtu
    p = .
  • Siseringjoone raadius 
    r =  .
  • Püramiidi kõrgus
    H = .

Vastus. Püramiidi ruumala
V =  .

Seotud sisu
Muud tegevused