Liigu edasi põhisisu juurde Peamenüü

Harjutamiseks

Servade leidmine

Kolm püramiidi pealtvaates. Kuhu langeb kõrgus?

Põhiserv ja kõrgus on .

1. püramiid

S = $\sqrt{}$

2. püramiid

S = $\sqrt{}$

3. püramiid

S = $\sqrt{}$

Kõrgus langeb

põhiservade ristumiskohta
põhja keskpunkti
põhja diagonaali keskpunkti
põhiserva keskpunkti

püramiidil.

Prisma ruumala V = .

Kui põhiserv on a, siis põhjapindala saab avaldada kujul

$\frac{2 a \sin 60 °}{2}$
$\frac{a^{2} \sin 60 °}{2}$
$a^{2} \sin 60 °$
$\frac{1}{2} a \sqrt{a^{2} - \frac{a^{2}}{2}}$
$\frac{1}{2} a \sqrt{a^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}}$
$\frac{a^{2}}{4 \tan 30 °}$

Vastus. Prisma põhiserv on ja külgserv $\sqrt{} .$

Diagonaallõike üks külg on ja teine põhiserv(a).
Kui põhiserv on a ja kõrgus h, siis sobiv süsteem olukorra kirjeldamiseks on

$\{\begin{cases} a^{2} h = 200 \\ 2 a h = 80 \end{cases}$
$\{\begin{cases} \frac{a^{2} \sin 60^{°}}{2} \cdot 6 h = 300 \sqrt{3} \\ 2 a + h = 80 \end{cases}$
$\{\begin{cases} a^{2} \sin 60^{°} \cdot 3 h = 300 \sqrt{3} \\ a h = 40 \end{cases}$
$\{\begin{cases} 3 \sqrt{3} a^{2} h = 300 \sqrt{3} \\ 2 a h = 80 \end{cases}$

Vastus. Põhiserv on ja kõrgus .

Korrapärase nelinurkse püramiidi kõik servad on võrdse pikkusega ja ruumala on $36 \sqrt{2} .$

Joonisel on mille kaudu saab leida kõrgust.

Joonisel on mille kaudu saab leida

Joonisel on mille kaudu saab leida kõrgust.

$a^{2}$
$a sin 60^{°}$
$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
$\sqrt{{(\frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}}$

S_p =
h =
H =
V =

Vastus. Püramiidi põhiserv
a = .

Korrapärase kolmnurkse püramiidi kõik servad on võrdse pikkusega ja ruumala on $36 \sqrt{2}$ cm³.

Joonisel on mille kaudu saab leida kõrgust.

Joonisel on mille kaudu saab leida

Joonisel on mille kaudu saab leida kõrgust.

$\frac{a^{2} sin 60^{°}}{2}$
$a sin 60^{°}$
$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
$a \sqrt{\frac{2}{3}}$

S_p =
h =
H =
V =

Vastus. Püramiidi põhiserv
a = $\sqrt[3]{} .$

Vali lahendamiseks vajalikud avaldised, kui a on põhiserv, h on apoteem ja H on püramiidi kõrgus.

$a^{2} H = 48$
$\frac{a^{2} H}{3} = 16$
$tan 30 ° = \frac{2 H}{a}$
$h = a sin 60 °$
$\frac{a}{2} = h cos 30 °$
$S_{p} = a^{2}$
$S_{p} = \frac{a h}{2}$
$H = \frac{a}{2 tan 30 °}$

Vastus. Põhiserv a ≈ .

Lisa materjali

×

Vali failid, mida soovid lisada. Toetatud formaadid on txt, html, htm, pdf, odt, odp, ods, xls, xlsx, ppt, pptx, pps, doc, docx, rtf, png, jpg, jpeg ja gif.

× Tekkis viga. Proovi uuesti.

× Laadin. Palun oota.

× Õnnestus

Palun oota