Деление на десятичную дробь основано на одном важном свойстве частного. Познакомимся с этим свойством на следующих примерах:
Определи, чем отличаются делимое и делитель в равенствах левого столбца от делимого и делителя в соответствующих равенствах правого столбца.
В этих примерах выражается основное свойство частного:
если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то частное не изменится.
Почему отличное от нуля?
Этим свойством частного мы будем пользоваться при делении на десятичную дробь: умножим делимое и делитель на такое натуральное число (обычно на разрядную единицу), при котором делитель станет натуральным числом. Деление на натуральное число мы уже умеем выполнять.
 |
||||||||
Папа купил 1,7 кг бананов, заплатив 2,72 €. Сколько стоил 1 кг бананов?
Для решения задачи необходимо найти частное 2,72 : 1,7. Умножим делимое и делитель на число 10, так как 1,7 · 10 = 17.
Так как 27,2 : 17 = 1,6 (сделай проверку!), то получим: 2,72 : 1,7 = 1,6. Итак, 1 кг бананов стоил 1,60 €.
 |
||||||||
Рассуждая так же, получим, например:
Обрати внимание, что во всех примерах для того, чтобы делитель стал натуральным числом, делимое и делитель умножают на подходящую разрядную единицу. Теперь можно сформулировать правило деления на десятичную дробь.
Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно:
1) умножить делимое и делитель на такую разрядную единицу, при которой делитель станет натуральным числом;
2) выполнить деление на полученное натуральное число.
Можно сказать и так: нужно отбросить в делителе запятую, а в делимом перенести запятую на столько знаков, сколько их было в дробной части делителя. Затем делим по правилу деления на натуральное число.
 |
||||||||
0, 396 : 1,65 = 0,24 | |||||||||
 |
Объясни, как выполнены эти вычисления. |
||||||||
Упражнения A
 |
||||||||
Ответ | |
k = 2 | |
k = 2,5 | |
k = 5 | |
k = 10 | |
k = 1,025 |
a = 10, b = 2 | в раз |
a = 20, b = 10 | в раза |
a = 102, b = 9,5 | в раз |
a = 3,01, b = 1,2 | в раз |
a = 0,37, b = 0,1 | в раза |
a = 7,5, b = 0,17 | в раза |
Ответ: в среднем с каждого гектара собрали т зерна.
Ответ: он сделал примерно шагов.
Ответ: средняя скорость велосипедиста была .
Ответ: идя с той же скоростью, он за 3,6 ч пройдет км.
Ответ: площадь озера Юлемисте в раз меньше площади озера Выртсъярв.
Ответ: площадь Вяйке-Пакри в раз больше площади Суур-Пакри.
 |
||||||
Ответ: слон может весить т.
Ответ: периметр второго квадрата см, а его площадь см2.
Упражнения Б
 |
||||||||
Ответ: на этапе средняя скорость автомобиля быа больше.
Ответ: скорость велогонщика на меньше скорости автомобиля.
Ответ | |
x = 0,01 | |
x = 0,1 | |
x = 1 | |
x = 2,5 |
Ответ | |
x = 10,7 | |
x = 100 | |
x = 214 | |
x = 1000 |
Как изменяется частное, если делимое не изменяется, а делитель увеличивается? уменьшается?
Когда частное больше делимого? меньше делимого? равно делимому?
Ответ | |
x = 1000 | |
x = 100 | |
x = 32 | |
x = 3,2 |
Ответ | |
x = 1,6 | |
x = 0,8 | |
x = 0,04 |
Как изменяется частное, если делитель не изменяется, а делимое увеличивается? уменьшается?
a : b = 1 | |
a : b > 1 | |
a : b < 1 |
b : a > 1 | |
b : a < 1 |
a : b < a |
a : b > a |
a : b = 1 |
a : b > 1 |
b : a > a |
b : a < 1 |
Ответ: апельсинами заполнили больших и маленьких ящиков.
