Aine hulga ja massi seos

Loe tekst ette

Miks on oluline teada ainete täpseid koguseid?
Miks väljendatakse aatomite massi aatommassiühikutes, mitte grammides?
Mille poolest sarnanevad suhteline molekulmass ja molaarmass?

Vähem on parem!?

Loe tekst ette

Keemikutele on väga tähtis teada, kui palju tekib saadusi või kulub lähteaineid, et neid ei kulutataks asjata. See on eriti oluline näiteks siis, kui lähteaineid on väga vähe, lähteained või saadused on väga hinnalised või igasugune jääk teeks suurt kahju loodusele. Näiteks kasutatakse maagist kulla saamiseks tsinki ja naatriumtsüaniidi. Kuld on väga kallis saadus, ent teisest küljest on tsingi tootmisprotsess, liigne tsink ja naatriumtsüaniid mürgised ja keskkonnale kahjulikud. Reaktsioonivõrrandi järgi saab teada, mitu osakest reaktsioonis osaleb ja tekib, ent päriselus ei saa üksikuid osakesi loendada ning seetõttu on oluline teada aine hulga ja massi omavahelist seost.

Kullamaak. Kuna tsüaniidid on keskkonnale väga ohtlikud, on kulla saamine maagist nende abil paljudes riikides ja piirkondades keelatud

Seotud sisu

Suhteline aatommass

Aatomid on nii väikesed osakesed, et nähtava koguse moodustamiseks vajame neid tohutus koguses. Isegi kõige pisem silmaga nähtav tolmukübe sisaldab enam kui 10¹⁷ aatomit. Nii on ka üheainsa aatomi mass grammides nõnda väike, et grammi pole mõõtühikuna otstarbekas kasutada.

Aatomite massi väljendamiseks kasutavad keemikud suhtelist aatommassi (A_r), mille ühik on aatommassiühik (amü). Üks aatommassiühik vastab täpselt 1/12 süsinik-12 aatomi massile, mis on võrdne 1,66 · 10^–24 grammiga.

Suhteline aatommass (A_r) on aatomi mass aatommassiühikutes (amü).

1 amü = 1/12 süsinik-12 aatomi mass = 1,66 · 10^–²⁴ g

Suhtelised aatommassid on esitatud perioodilisustabelis iga keemilise elemendi lahtris. Nii saame leida näiteks, et raua suhteline aatommass on ligikaudu 56 (A_r(Fe) = 56), lämmastikul ligikaudu 14 (A_r(N) = 14) ning joodil ligikaudu 127 (A_r(I) = 127).

A_r(O) =

A_r(Na) =

A_r(Cr) =

A_r(Ag) =

Seotud sisu

Suhteline molekulmass

Loe tekst ette

Molekul on aineosake, mis koosneb kahest või enamast omavahel seotud aatomist. Sellegipoolest on ka molekul hoomamatult väike ning selle massi väljendatakse suhtelise molekulmassiga (M_r).

Vee molekul koosneb kahest vesiniku (valge pallike) ja ühest hapniku aatomist (punane pallike)

Suhteline molekulmass (M_r) on molekuli mass aatommassiühikutes (amü).

Molekuli valemit teades saab molekulmassi lihtsalt leida: tuleb vaid liita molekulis sisalduvate aatomite aatommassid (A_r). Näiteks vee (H₂O) molekul koosneb kahest vesiniku aatomist ja ühest hapniku aatomist, vee molekulmassi leidmiseks tuleb nende aatomite aatommassid kokku liita.

M_r(H₂O) = 2 · A_r(H) + A_r(O) = 2 · 1 + 16 = 18

Lisaselgitus

A_r ja M_r on suhtelised suurused, sest aatomi massi võrreldakse 1/12 osaga süsinik-12 aatomi massist. Seetõttu ei märgita arvväärtuste järele ka ühikut (amü), kui seda pole just tarvis rõhutada. Kusjuures nende suuruste suhtelisust ehk relatiivsust tähistab ka tähiste (A_r ja M_r) juures olev indeks r.

Suhtelist molekulmassi saab perioodilisustabelist järele vaadata.
Suhtelist aatommassi saab perioodilisustabelist järele vaadata.
Suhelise molekulmassi ühik on molekulmassiühik.
Suhtelise aatommassi ühik on molekulmassiühik.
Suhtelise molekulmassi ühik on aatommassiühik.

M_r(O₂) = 2 ⋅ A_r(O) = 2 ⋅ =

M_r(P₄) = 4 ⋅ A_r(P) = 4 ⋅ =

M_r(CO₂) = A_r(C) + 2 ⋅ A_r(O) = + 2 ⋅ =

M_r(H₂S) = 2 ⋅ A_r(H) + A_r(S) = 2 ⋅ + =

Seotud sisu

Molaarmass

Ainete uurimiseks ja katsete tegemiseks kasutatakse oluliselt suuremaid koguseid kui üksikud aineosakesed. Üksikute aatomite ja molekulide massi väljendamiseks sobib hästi väga väike ühik – aatommassiühik (amü) –, ent näiteks ühe mooli osakeste massi mõõtmiseks on see liiga väike.

Aine hulga 1 mool massi grammides nimetatakse molaarmassiks. Molaarmassi tähis on M ning ühik g/mol.

1 mool aineid: suhkur (342 g), plii (207 g), kaaliumdikromaat (294 g), elavhõbe (201 g), vesi (18 g), vask (64 g), keedusool (58 g) ja väävel (32 g)

Molaarmass on ühe mooli osakeste mass grammides.

Aine molaarmassi saab leida samamoodi kui suhtelist aatom- või molekulmassi, s.o perioodilisustabeli põhjal vastavalt aine valemile.

Näiteks

M(Au) = 197 g/mol

M(O₃) = 3 · 16 = 48 g/mol

M(CO₂) = 12 + 2 · 16 = 44 g/mol

M(C₆H₁₂O₆) = 6 · 12 + 12 · 1 + 6 · 16 = 180 g/mol

M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol

Ühe mooli osakeste massi väljendamiseks kasutatakse aatommassiühikut.
Aine hulga üks mool massi grammides nimetatakse molaarmassiks.
Aineosakeste suhtelised aatom- ja molekulmassid on arvuliselt võrdsed nende molaarmassidega.
Molekuli molaarmassi leidmiseks tuleb molekuli koostisesse kuuluvate aatomite suhtelised molekulmassid kokku liita.

M(Fe) = g/mol

M(N₂) = 2 ⋅ = g/mol

M(SO₂) = + 2 ⋅ = g/mol

M(H₂CO₃) = 2 ⋅ + + 3 ⋅ = g/mol

Seotud sisu

Lisalugemine. Molaarmass on arvuliselt võrdne suhtelise molekulmassiga

Vesiniku aatomi suhteline aatommass (A_r) on 1, seega ühe mooli ehk 6,02 · 10²³ vesiniku aatomite mass aatommassiühikutes on

1 · 6,02 · 10²³ = 6,02 · 10²³ (amü).

Ühe vesiniku aatomi mass on 1 amü ehk 1,66·10^–24 g

Suuremate ainehulkade korral kasutatakse massi väljendamiseks ühikuna gramme, kilogramme jt. Teades, et 1 amü on võrdne 1,66 · 10^–24 grammiga, saab hõlpsasti leida 1 mooli osakeste massi grammides.

Näiteks 1 mooli vesiniku aatomite mass grammides on

1,66 · 10^–24 g · 6,02 · 10²³ = 1 g.

Kui võrrelda aatomite ja molekulide molaarmasse nende suhteliste aatommasside ja suhteliste molekulmassidega, siis on näha, et need väärtused on arvuliselt võrdsed (vt tabelit). Sama tulemuse saaksime ka kõikide teiste ainete korral.

Täpselt 6,02 · 10²³ osakest 1 moolis ei ole juhuslik kokkusattumus. See on määratud nii, et osakese mass aatommassiühikutes oleks võrdne vastava aine osakeste massiga grammides (molaarmassiga).

Seotud sisu

Aine hulga ja massi seose valem

Igal osakesel on kindel mass, seega on kindel mass ka ühel moolil aineosakestel. Kui oskame leida aine molaarmassi ja teame aine hulka moolides, saame hõlpsasti leida aine massi (m). Selleks korrutame aine hulga moolides (n) selle aine molaarmassiga (M).

Näiteks keedusoola naatriumkloriidi molaarmass on M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol. Kahe mooli (n = 2 mol) naatriumkloriidi massi leidmiseks kasutatakse aine hulga ja massi seost.

$m (NaCl) = n \cdot M (NaCl)$ $= 2 mol \cdot 58, 5 g / mol = 117 g$

Kui vaja, saab pärast valemi teisendamist leida aine hulga moolides või tundmatu aine molaarmassi.

$n = \frac{m}{M}$ , $M = \frac{m}{n}$

Aine massi (m) leidmiseks tuleb ...

aine molaarmass (M) jagada aine hulgaga moolides (n).
aine hulk moolides (n) jagada aine molaarmassiga (M).
aine hulk moolides (n) korrutada aine molaarmassiga (M).
aine mass (m) jagada aine molaarmassiga (M).

Kui suur on 3 mooli vesiniku (H₂) mass grammides?

n = mol

M(H₂) = 2 ⋅ = g/mol

m = n ⋅ M = mol ⋅ g/mol = g

Seotud sisu

Näidisülesanded

Näidisülesanne 1

Tööstuses ja veepuhastusjaamades vähendatakse vee püsivat karedust kaltsiumoksiidiga (CaO). Mitu grammi tuleb kaltsiumoksiidi ühe tonni vee pehmendamiseks võtta, kui seda kulub 3 mooli?

Antud:

n = 3 mol

Leida:

m

Lahendus. Leiame CaO molaarmassi perioodilisustabeli põhjal.

M(CaO) = 40 + 16 = 56 g/mol

CaO on valge tahke aine, mida nimetatakse kustutamata lubjaks ja mida saadakse lubjakivi (CaCO₃) kuumutamise tulemusel. Kaltsiumoksiidi kasutatakse näiteks ehitusmaterjalide, tselluloosi ja klaasi tootmisel

Leiame CaO massi aine hulga ja massi seose põhjal.

$m = n \cdot M$

$m = 3 mol \cdot 56 g / mol = 168 g$

Vastus. Ühe tonni kareda vee pehmendamiseks tuleb võtta 168 g kaltsiumoksiidi.

Näidisülesanne 2

Poes müüakse küpsetuspulbrit, mis sisaldab 45 g naatriumvesinikkarbonaati (NaHCO₃). Mitu mooli NaHCO₃ küpsetuspulber sisaldab?

Antud:

m = 45 g

Leida:

n

Lahendus. Leiame NaHCO₃ molaarmassi perioodilisustabeli põhjal.

M(NaHCO₃) = 23 + 1 + 12 + 3 · 16 = 84 g/mol

Söögisooda paneb pagaritooted kerkima, st annab neile kohevuse. NaHCO₃ on nõrgalt aluseline ning reageerib hapetega, selle tulemusel eraldub süsihappegaas

Avaldame aine hulga ja massi seosest aine hulga.

$m = n \cdot M \Rightarrow n = \frac{m}{M}$

$n = \frac{45 g}{84 g / mol} \approx 0, 54 mol$

Vastus. Poes müüdav küpsetuspulber sisaldab ligikaudu 0,54 mol NaHCO₃.

Näidisülesanne 3

Õpetaja näitas 182 grammist hõbedase läikega metallitükki. Leia selle metalli molaarmass, kui on teada, et selles massis on 3,5 mooli metalli aatomeid. Mis metalliga võiks tegemist olla?

Antud:

m = 182 g

n = 3,5 mol

Leida:

M

Lahendus. Tundmatu metalli molaarmassi leidmiseks avaldame aine hulga ja massi seosest aine molaarmassi.

$m = n \cdot M \Rightarrow M = \frac{m}{n}$

$M = \frac{182 g}{3, 5 mol} = 52 g / mol$

Tundmatu metall on keskmise aktiivsusega. Õhu käes kattub selle pind kaitsva oksiidikihiga, mis muudab metalli väga vastupidavaks. Kirjeldatud metall on dekoratiivse välimusega ja sellega kaetakse näiteks autode ilukilpe ja mootorrataste detaile

Perioodilisustabelist leiame, et molaarmass 52 g/mol viitab kroomile.

Vastus. Tundmatu metallitüki molaarmass on 52 g/mol. Tegemist võiks olla kroomiga.

Näidisülesanne 4

Inimene toodab iga päev hingamise käigus umbes 1,23 · 10²⁵ molekuli süsihappegaasi. Arvuta süsinikdioksiidi (CO₂) hulk moolides. Mitu grammi see on?

Antud:

N = 1,23 · 10²⁵

N_A = 6,02 · 10²³

Leida:

n, m

Lahendus. Leiame CO₂ hulga moolides aine hulga ja aineosakeste arvu seose põhjal.

$n = \frac{N}{N_{A}}$

$n = \frac{1, 23 \cdot 10^{25}}{6, 02 \cdot 10^{23} 1 / mol} \approx 20, 4 mol$

Hingamise käigus toimub kopsudes gaasivahetus. Näiteks on sissehingatavas õhus hapnikku 21%, väljahingatavas aga 16%. Süsinikdioksiidi on õhu koostises vaid 0,04%, väljahingatavas õhus on selle sisaldus aga 4%

Leiame CO₂ molaarmassi perioodilisustabeli põhjal.

M(CO₂) = 12 + 2 · 16 = 44 g/mol

Leiame CO₂ massi aine hulga ja massi seose põhjal.

$m = n \cdot M$

$m = 20, 4 mol \cdot 44 g / mol = 898 g$

Vastus. 1,23 · 10²⁵ molekuli süsinikdioksiidi on ligikaudu 20,4 mooli ning 898 grammi.

Näidisülesanne 5

Mitu grammi ainet on järgmistes aine hulkades: 3 mol NaCl, 3 mol CaSO₄, 3 mol SiO₂ ja 3 mol Au? Millise aine mass on kõige suurem, millise kõige väiksem?

Antud:

n(NaCl) = n(CaSO₄) = n(SiO₂) = n(Au) = 3 mol

Leida:

m(NaCl), m(CaSO₄), m(SiO₂), m(Au)

Lahendus. Leiame ainete molaarmassid perioodilisustabeli põhjal.

M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol

M(CaSO₄) = 40 + 32 + 4 · 16 = 136 g/mol

M(SiO₂) = 28 + 2 · 16 = 60 g/mol

M(Au) = 197 g/mol

Leiame ainete massid aine hulga ja massi seose põhjal.

$m = n \cdot M$

$m (NaCl) = 3 mol \cdot 58, 5 g / mol$ $= 175, 5 g$

$m ({CaSO}_{4}) = 3 mol \cdot 136 g / mol$ $= 408 g$

$m ({SiO}_{2}) = 3 mol \cdot 60 g / mol$ $= 180 g$

$m (Au) = 3 mol \cdot 197 g / mol$ $= 591 g$

Vastus. 3 mol NaCl mass on 175,5 g, 3 mol CaSO₄ mass on 408 g, 3 mol SiO₂ mass on 180 g ja 3 mol Au mass on 591 g. Kõige suurem on 3 mooli Au mass ning kõige väiksem 3 mooli NaCl mass.

Seotud sisu

Ma tean, et ...

Suhteline aatommass (A_r) on aatomi mass aatommassiühikutes (amü).
Suhteline molekulmass (M_r) on molekuli mass aatommassiühikutes (amü).
Aatommassiühik (amü) on võrdne 1/12 osaga süsinik-12 aatomi massist (1,66 · 10^–24 g).
Molaarmass on ühe mooli osakeste mass grammides (tähis on M ja ühik g/mol).
Aine hulga (n) ja massi (m) vahel on järgmine seos: m = n · M.

Seotud sisu

Küsimused

Loe tekst ette

Kuidas aitab aine hulga arvutamine loodust säästa?
Miks väljendatakse aatomi massi aatommassiühikutes, mitte grammides?
Kust leiab informatsiooni aatomite suhteliste aatommasside kohta?
Mida iseloomustab aine molaarmass?
Seleta, kuidas on omavahel seotud aine hulk moolides ja aine mass.

Seotud sisu

Teenust osutab Star Cloud OÜ

Liitu Opiquga

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Aine hulga ja massi seos

Seotud sisu

Vähem on parem!?

Seotud sisu

Suhteline aatommass

Seotud sisu

Suhteline molekulmass

Lisaselgitus

Seotud sisu

Molaarmass

Seotud sisu

Lisalugemine. Molaarmass on arvuliselt võrdne suhtelise molekulmassiga

Seotud sisu

Aine hulga ja massi seose valem

Seotud sisu

Näidisülesanded

Näidisülesanne 1

Näidisülesanne 2

Näidisülesanne 3

Näidisülesanne 4

Näidisülesanne 5

Seotud sisu

Ma tean, et ...

Seotud sisu

Küsimused

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid

Ma tean, et ...