Liigu edasi põhisisu juurde Peamenüü

Harjutused

Veendumine kujundi liigis

(0; 0; 2), (6; 18; 11), (–6; –15; –7)
(1; –2; 3), (5; –6; 6), (–3; 2; 0)

Leia kolmas punkt samale sirgele nii, et selle koordinaadid oleksid 10-st väiksemad positiivsed järjestikused täisarvud.

(4; 9; 9),
(5; 14; 13),
(; ; )

(3; 2; 1), (1; m; 3), (2; 1; 3), (1; 3; 2),
m =
(9; –11; 9), (1; –2; 2), (–2; 2; 0), (m; 3; 2),
m =

A(11; 7; –7)
B(5; 1; 0)

C(–7; –5; 9)
D(–9; –3; 8)

Nelinurk on trapets, kui

vastasküljed on paralleelsed.
kaks külge on paralleelsed.
kaks külge on risti.
diagonaalid poolitavad üksteist.

Trapetsi alused on
- ≈ (pikem),
- ≈ (lühem).
Trapets on
Tipu C juures oleva sisenurga suurus on °.

A(1; 0; 2)
B(2; 1; 0)

C(1; 2; 0)
D(0; 1; 2)

Kõigil neljal nelinurgal on

punktid samal tasandil.
diagonaalid risti.
vastasküljed paralleelsed.
vähemalt 2 täisnurka.
diagonaalid võrdsed.
küljed võrdsed.

Vektorid, mis määravad nelinurga küljed, on
- $\vec{a} =$ (; ; ) pikem ja
- $\vec{b} =$ (; ; ) lühem.
Küljed on risti

rööpkülikul.
ristkülikul.
rombil.
ruudul.
$\vec{a} ⊥ \vec{b}$
$\vec{a} ⊥ \vec{b}$

Vastus

Nelinurk on

Võrdkülgses kolmnurgas

∠KAB = °
∠AKB = °

AC BC
AK BK

A(–1; 7; –6), B(3; –6; 7), K(1; 1; 1)
olla võrdkülgne kolmnurk.
A(6; –4; –3), B(5; 3; 3 ), K(2,94; 0,25; –0,45)
olla võrdkülgne kolmnurk.

Nurk

$\vec{A B} =$ (; ; ),
Vektori projektsioon xy-tasandil
${\vec{A B}}_{x y} =$ (; ; ),
Nurk nende vahel on °.

$\vec{A B} =$ (; ; ).
Vektori projektsioon xy-tasandil
${\vec{A B}}_{x y} =$ (; ; ).
Nurk nende vahel on °.

Määra kolmnurga tippude koordinaadid.

$A (0; - 5; 2)$
$A (0; - 5; 2)$
$A (- \sqrt{5}; - \sqrt{5}; 2)$
$A (- \frac{\sqrt{5}}{2}; - \frac{\sqrt{5}}{2}; 2)$
$B (0; 2; 4)$
$B (2; 2; 4)$
$B (\sqrt{2}; \sqrt{2}; 4)$
$B (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}; 4)$
$C (0; 1; - 1)$
$C (1; 1; - 1)$
$C (\sqrt{2}; \sqrt{2}; - 1)$
$C (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2}; - 1)$

Suurim nurk asub külje vastas.

Vastus

Suurim nurk on ≈ °.

$\vec{a}$ = (2; 3; –5),
$\vec{b}$ = (1; 1; 4),
$d_{1 pikem} =$ (; ; ).
$\vec{b}$ = (1; 1; 4),
$\vec{c}$ = (2; 0; 9),
$d_{2 pikem} =$ (; ; ).

Vastus

$\vec{d_{1}} ⊥ \vec{d_{2}},$
$\vec{d_{1}} ⊥ \vec{d_{2}},$

sest = .

$\vec{a}$ = (4; –1; –3),
$\vec{b}$ = (1; 1; 4),
$d_{1 pikem} =$ (; ; ).
$\vec{m},$
$\vec{b}$ = (1; 1; 4),
$d_{2 pikem} =$ (; 0 ; ).

Vastus

Kolmas vektor $\vec{m}$ (; ; ).

Lisa materjali

×

Vali failid, mida soovid lisada. Toetatud formaadid on txt, html, htm, pdf, odt, odp, ods, xls, xlsx, ppt, pptx, pps, doc, docx, rtf, png, jpg, jpeg ja gif.

× Tekkis viga. Proovi uuesti.

× Laadin. Palun oota.

× Õnnestus

Palun oota