Enese­kontrolliks

Määramis­piirkond:

x∈;;;;;;;

Väärtuste piirkond:

y∈;;;;;;;

Vastus. Ruut­funktsiooni graafikut nimetatakse .

Vastus. Valemis y = ax2 + bx + c paremal pool olevat summat nimetatakse . Üksikute liikmete nimetused on: ax2 – , bx –  ja c – .

Vastus. y-telje suhtes on ruut­funktsiooni y = ax2 graafik .

  1. mitte­negatiivsete arvude hulk;
    Vastus. a  0.
  2. mitte­positiivsete arvude hulk?
    Vastus. a  0.

Vastus. a = . Suurim väärtus on  ja vähim väärtus on .

Vastus. Siis, kui a = .

Vastus. Saadi funktsiooni y =  graafik.

Funktsioon

Teisendused

Haripunkti koordinaadid

y = 3(x – 2)2

H;

y = –3(x + 5)2

H;

y = 3(x2 – 2x + 1)

H;

y = 3x2 + 12x + 12

H;

Funktsioon

Teisendused

y = –1,5x2 – 2

y = 1,5x2

y = –1,5x2 + 2,5

y = 1,5x2 + 2

Vastus. x1 = ; x2 = ; H;.

Vastus. L;

Vastus. Funktsiooni y = ax2 + bx + c graafik läbib y-teljel alati punkti L;.

x = 0 korral y = –4 ja x = 2 korral y = 4;

a =  ja n = 

x = –3 korral y = –11 ja x = 1 korral y = –3;

a =  ja n = 

x = –2 korral y = 7,5 ja x = 1 korral y = 1,5.

a =  ja n = 

Funktsioon

Teisendused

Haripunkti koordinaadid

y = 2(x + 1)2 – 3

H;

y = –2(x – 3)2 + 5

H;

y = 2(x + 4)2 + 3

H;

y = –2(x2 – 4x + 4) – 5

H;

Funktsioon

Haripunkti koordinaadid

Algne funktsioon

Teisendused

y = x2 – 6x + 8

H;

y = –3x2 + 24x –8

H;

y = 2x2 – 16x + 7

H;

Ruutliikme kordaja

Diskriminant

D > 0

D = 0

D < 0

a > 0

a < 0

y = 2x2 + 4x – 6

x1 = ; x2 = ; H;; L;

y = –x2 + 6x – 9

x1 = ; x2 = ; H;; L;

y = –0,25(x + 2)2

x1 = ; x2 = ; H;; L;

y = (x + 1)2 – 4

x1 = ; x2 = ; H;; L;

  1. Millisel teel ja millisest paraboolist y = ax2 on võimalik saada funktsiooni y = x2 + 2x + 2 graafik?
    Vastus. Selle funktsiooni graafikut on võimalik saada paraboolist y =  nihutades seda x-telje suunas  ühikut ja y-telje suunas  ühikut .
  2. Leia selline ruut­funktsioon, mille graafik läbib y-telge punktis (0; 3) ning mille graafiku hari­punkt ühtib parabooli y = x2 + 2x + 2 hari­punktiga.
    Vastus. y = 
  3. Leia selline ruut­funktsioon, mille graafik läbib y-telge punktis (0; 0) ja mille graafiku hari­punkt ühtib parabooli y = x2 + 2x + 2 hari­punktiga.
    Vastus. y = 
  4. Leia selline ruut­funktsioon, mille graafik lõikab parabooli y = x2 + 2x + 2 punktis (1; 5) ja mille graafiku hari­punkt on punktis (2; 4).
    Vastus. y = 
  5. Leia selline ruut­funktsioon, mille graafiku hari­punkt on punktis (–2; –1) ja mille graafik läbib parabooli y = x2 + 2x + 2 hari­punkti.
    Vastus. y =
Seotud sisu
Muud tegevused