Mida uut õpime? Ratsionaal­avaldised

Kas pole nii, et alati, kui saab, püüad Sa oma töid ja tegemisi teha enda jaoks võimalikult lihtsaks? Oled ilmselt tõdenud, et selline lihtsama tee valik võib samuti viia oodatud tulemuseni. Ka matemaatikas on tihti nii – pikki ja raskeid arvutuste ahelaid ühtede ja samade arvudega võib asendada lihtsamatega, keerulisi valemeid vähem keerulistega jne.

Pärast selle peatüki õppimist

  1. tunned Sa uusi mõisteid ja omadusi:

ratsionaal­avaldis,

algebraline murd,

samasus,

algebralise murru põhiomadus;

  1. ja Sa oskad:
    • tegurdada ruut­kolm­liiget,
    • tehteid algebraliste murdudega,
    • lihtsustada ratsionaal­avaldisi.
Seotud sisu
Muud tegevused

Kordamiseks

3x2 · 4x5 = 

2b3 · 3b2 = 

ax3 · (–2ax4) = 

4yx2 · (–5yx3) = 

–15a2x3 · 3ax2 = 

–25b2c · 5c = 

(–18u2v5) · (–6uv2) = 

–15x2y3 · (–3xy) = 

(–2x2y3)3 = 

(–3a4y2)2 = 

(–x2y4)5 = 

(–2u2v3)4 = 

-2ab2x33 = 

xy23z2 = 

-xy3z54 = 

3ab2(2ab2 – 3a2b – b) = 

2x2(x2 + 7x3 – x) = 

(–2ax) (3ax2 – 4a2x + 5) = 

(–3a) (a – 2a2 + a3) = 

(2a + 3)(4a – 2) = 

(4x + 7)(2x – 8) = 

(4a – 5b) (3a + 2b) = 

(x – 7y) (y + 7x) = 

(x + 2) (x2 + 2x + 1) = 

(x – 2) (x2 – 3x + 4) = 

(3x2 – x + 5) (2x + 1) = 

(2x2 – 7x + 1) (x + 2) = 

(4x + 7) (4x – 7) = 

(2a + b) (2a – b) = 

(3a – 5) (3a + 5) = 

(5y – 1) (5y + 1) = 

(a + 3)2 = 

(x – 5)2 = 

(2x – y)2 = 

(y + 3x)2 = 

(2x – 3y)2 = 

(3a + 2b)2 = 

(x3 + 2y)2 = 

(2a – y3)2 = 

(3 + a)2 + (a – 3)2 – 18 =  = 

(2m – n)2 + n(4m – n) =   = 

2n2 + (5 + n)(5 – n) – (5 – n)2 =  = 

(3a – b)(3a + b) – (3a + b)2 =   = 

2(3a – b) + 3(4 – 2a) + 2b =  = 

(m – n)(m2 + mn + n2) – m3 + 2n3 =   = 

(a + x)(a2 – ax + x2) – a3 – x3 – 3a2x =  = 

(ab – 2x)2 – (ab + 2x)2 + 4abx =   = 

(8 + a)2 – (8 + a)(8 – a) – 2a2 =  = 

(3m + n)(m – 3n) – 3(m – n)(m + n) =  = 

(4 + b)2 + (b – 4)2 – 32 =  = 

(3m2 – n3)2 + m4 + 9n6 – 10(m4 + n6) =   = 

2(10 – 5x) + 5(2x – a) + 5a =  = 

(2a – b)(a + 2b – b2) – 2(a2 – b2) – b3 =  = 

(x – y)(x2 + xy + y2) – (x3 + y3) =  = 

(a + b)(a2 – ab + b2) – (a3 + b3) =   = 

a2b : (ab) = 

3ab2 : (3b2) = 

0,2mn3 : (0,1mn3) = 

2a2b4 : (a2b4) = 

–15x2y : (5xy) = 

–5m5n6 : (–m2n3) = 

–4ab2 : (–4) = 

–8x2y : 2 = 

5x2y3 : (–0,1x2y3) = 

(a2b + 2ab + ab2) : (ab) = 

(5x2 + 10x2y + 5x3y2) : (5x2) = 

(3mn3 – 2m2n2 + mn) : (mn) = 

(2a3b2 – 2a2b2 + 4a3b3) : (2a2b2) = 

(–2ab + 4a2b3) : (–2ab) = 

(x5 – 2x4 + x3) : (–x3) = 

2x – x2 = 

5b2 + b = 

ma – a = 

pq2 – 3p2q = 

–12xy2 – 10x2y = 

6ax2 + 9a2x + 3ax = 

–15a3b2 – 21a2b3 – 9b2c2 = 

a2 – 4a = 

2y2 + y = 

y – xy = 

2at – 6at2 = 

–8a2b2 – 12ab = 

66a2b + 18ab2 + 6ab = 

–ab2 – abx – a2bx2 = 

–4x + 3 = 

–2a + b = 

b – a = 

2y – x = 

–x2 + 2x – 1 = 

–a2 – b2 – 2ab = 

2x + y = 

a + b = 

9y2 – 16 = 

25 – y2 = 

a2 – 16 = 

9x2 – 1 = 

1 – 36b2 = 

4a3m – am3 = 

5x – 20a2x = 

27x2 – 12y2 = 

50a3 – 2x2a = 

4x3y2 – x = 

9a3x2 – a = 

4a3 + a = 

2a2x + 8x = 

a2 + 12a + 36 = 

x2 + 4x + 4 = 

x2 – 2x + 1 = 

z2 – 2z + 1 = 

9b2 – 6b + 1 = 

4x2 – 4x + 1 = 

16a2 + 24a + 9 = 

9x2 – 30x + 25 = 

11a2 – 66a + 99 = 

9a2 + 18a + 9 = 

–x2 – 8x – 16 = 

–a2 – 6a – 9 = 

x2 – (x + y)2 =  = 

9a2 – (b + 3a)2 =  = 

(a + b)2 – (a – b)2 =  = 

(x – y)2 – (x + y)2 =  = 

a2 + 2ab + b2 – x2 =  = 

x2 – 2x + 1 – a2 =  = 

Seotud sisu
Muud tegevused