Leiame valemi silindri ruumala arvutamiseks. Arutleme järgmiselt. Kui silindri põhja pindala on Sp ruutühikut (näiteks 5,8 cm2), siis mahub selle silindri põhjale Sp ühikruutu (5,8 ruutu küljega 1 cm). Kuid siis saab sellele põhjale panna ka Sp ühikkuupi, s.t Sp (näiteks 5,8) kuupi, mille serva pikkus on 1. Need kuubid täidavad silindris ühe kihi kõrgusega 1 ühik. Selliseid kihte saab aga silindris üksteise peale panna h tükki, kui silindri kõrgus on h ühikut.
Järelikult mahub silindrisse üldse h · Sp ühikkuupi ehk teisiti, silindri ruumala
V = Sp · h.
Silindri ruumala on võrdne põhja pindala ja kõrguse korrutisega.
Muuseas, ka prisma ruumala arvutatakse sama valemi järgi.
Asendades saadud valemis põhja pindala vastava avaldisega, saame, et
V = πr2h.
Näide
Leiame silindri ruumala, kui silindri raadius r = 7 cm ja kõrgus h = 13 cm.
Lahendus.
Leiame põhja pindala:
Sp = πr2 = π · 72 = 49π (cm2).
Silindri ruumala
V = Sph = 49π · 13 = 637π ≈ 2001,2 (cm3).
Vastus. Silindri ruumala on 2001 cm3.
Ülesanded A
Vastus. V =
Vastus. Sellesse purki mahub
Vastus. Sk =
Vastus. Kaevus on ämbritäit vett.
Vastus. Selle silindri mass on g.
Vastus. Palgi ruumala on tm.
Vastus. Selles torus on l vett.
Vastus. V = dm3.
Vastus. Sk =
Vastus. St = cm2.
Vastus. St =
Vastus. St = cm2; V = cm3.
Vastus. Ühe silindri ruumala on siis korda suurem teise silindri ruumalast.
Vastus. V1 : V2 = .
Ülesanded B
Vastus. Toru ruumala on
Vastus. Toru seina ruumala saab arvutada valemiga V =
Vastus. Selle toru mass on kg.
Vastus. Silindri külgpindala ja ruumala on arvuliselt võrdsed, kui r = ja h = .
Vastus. Silindri ruumala ja täispindala on arvuliselt võrdsed, kui
Koosta üks vastav ülesanne ja lahenda see.
Vastus. Keras on m traati.
