Koonus

Nagu silindri defineerimisel, nii ka koonuse korral lähtutakse teatud kujundi pöörlemisest.

Koonuseks nimetatakse keha, mille moodustab ühe oma kaateti ümber pöörlev täis­nurkne kolm­nurk.

Joonis 1

Pöörlevat kolm­nurka ja koonust on kujutatud joonisel 1. Defineeritud koonus on teatud kujuga reaalsete esemete või nende osade üldistus. Sellisteks esemeteks on näiteks ümmarguse torni katus, ühte hunnikusse joosta lastud liiva kuhi, ümmarguse pliiatsi teritatud ots, alt terav jäätise­torbik.

Kaatetit, mille ümber täis­nurkne kolm­nurk pöörleb, (joonisel 1 AC) nimetatakse koonuse teljeks, hüpotenuusi (BC) aga koonuse moodustajaks. Viimast tähistatakse tavaliselt tähega m. Pöörleva kolm­nurga teine kaatet (AB) moodustab ringi, mida nimetatakse koonuse põhjaks. Põhja raadiust nimetatakse ka koonuse raadiuseks. Kolm­nurga hüpotenuus moodustab pöörlemisel koonuse külg­pinna. Punkti C nimetatakse koonuse tipuks ning tipu kaugust koonuse põhjast (ka vastavat lõiku AC) koonuse kõrguseks. Seda tähistatakse tähega h.

Koonuse lõikamisel tasandiga, mis läbib koonuse telge (joon. 2), saame lõikeks võrd­haarse kolm­nurga, mida nimetatakse koonuse telg­lõikeks. Koonuse rist­lõige tekib siis, kui lõikame koonust tasandiga, mis on risti koonuse teljega (joon. 3). Koonuse rist­lõikeks on põhjaga paralleelne ring.

Joonis 2
Joonis 3
Kiiu torn

Ülesanded A

Vastus. h cm, r cm, Sp cm2, m cm, Ptelglõige cm.

Vastus. h cm, r cm, Sp cm2m cm, Ptelglõige cm.

Vastus. h cm, Ptelglõige cm, Stelglõige cm2, Sp cm2.

Vastus. Telg­lõike pindala on  cm2.

Vastus. Stelglõige cm2; Sp cm2.

Vastus. Sp cm2.

Vastus. h cm; r cm; Stelglõige cm2; Sp cm2.

Ülesanded B

VastusSristlõige cm2.

Vastus. Rist­lõige tuleb võtta  cm kaugusel.