Kursus „Trigonomeetria”
Nurki on võimalik liigitada mitmeti. Nurga nimetus sõltub sellest, milline tunnus või omadus on võetud liigituse aluseks.
- Võttes liigituse aluseks nurga α lõpphaara pöörlemise suuna, liigitatakse nurgad
- positiivseteks (α > 0°);
- negatiivseteks (α < 0°);
- nullkraadisteks (α = 0°).
- Võttes liigituse aluseks nurga suuruse, võrrelduna nurkadega ±90°, ±180° ja ±360°, liigitatakse nurgad joonisel 2.25 märgitud viisil. Nurki ±90°, ±180° ja ±360° nimetatakse nende suuruse järgi.
- Vaatleme nurkade α ≠ n ⋅ 90° (n ∈ Z) liigitamist.
Paigutame antud nurga α koordinaattasandile nii, et tema tipp asetseb koordinaatide alguspunktis O ning alghaar ühtib abstsisstelje positiivse suunaga (joon. 2.26). Sõltuvalt nurga suurusest satub nurga lõpphaar tasandi ühte neljast veerandist. Vastavalt sellele, millises veerandis asub nurga lõpphaar, nimetatakse nurka- esimese veerandi nurgaks;
- teise veerandi nurgaks;
- kolmanda veerandi nurgaks;
- neljanda veerandi nurgaks.
Joonisel 2.26 olev nurk on teise veerandi nurk.
Niisugune liigitus kehtib nii positiivsete kui ka negatiivsete nurkade korral (joon. 2.27).
Näiteks on nii nurk 100° kui ka nurk –200° teise veerandi nurgad, sest nende lõpphaarad asuvad teises veerandis (joon. 2.28).
Et nurga lõpphaara asend ei muutu, kui nurka täispöörde (360°) võrra suurendada või vähendada, siis
nurk α + n ⋅ 360° (n ∈ Z) on sama veerandi nurk mis nurk α.
Seega nurk x = α + n ⋅ 360°, kus n ∈ Z, on
I veerandi nurk, kui 0° < α < 90°;
II veerandi nurk, kui 90° < α < 180°;
III veerandi nurk, kui 180° < α < 270°;
IV veerandi nurk, kui 270° < α < 360°.
Näide.
Millise veerandi nurk on 1) 2034° ja 2) –1770°?
- Et 2034° = 234° + 5 ⋅ 360° ja nurk 234° on III veerandi nurk (180° < 234° < 270°), siis ka nurk 2034° on III veerandi nurk.
- Et −1770° = 30° − 5 ⋅ 360° ja 0° < 30° < 90°, siis nurk –1770° on I veerandi nurk.
