Lõigu kesk­punkt

Kursus „Vektor tasandil. Joone võrrand”

Arv­teljel oleva lõigu kesk­punkti koordinaat võrdub lõigu ots­punktide koordinaatide aritmeetilise keskmisega:

x=\frac{x_1+x_2}{2}.

On võimalik näidata, et kui lõigu ots­punktid on A(x1; y1) ja B(x2; y2), siis lõigu kesk­punkti C(x; y) koordinaadid avalduvad sama­suguste avaldistena, s.t

Cx1 + x22; y1 + y22.

Sõnastatult:

koordinaat­tasandil asuva lõigu kesk­punkti koordinaatideks on lõigu ots­punktide sama­nimeliste koordinaatide aritmeetilised keskmised.

Näide 1.

Leiame lõigu kesk­punkti K koordinaadid, kui lõigu ots­punktid on A(6; 5) ja B(2; −2):

x=\frac{6+2}{2}=4 ja y=\frac{5-2}{2}=1,5.

Vastus: K(4; 1,5).

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded

Otspunktid

Lõigu keskpunkt

A(5; 8), B(3; –2)

(; )

M(–4; 0), N(6; –12)

(; )

P(–7; 4), Q(7; –9)

(; )

R(–6; 7), O(0; 0)

(; )

Vastus. Küljega AC paralleelse kesk­lõigu ots­punktid on  ja .

Vastus. Trapetsi kesk­lõigu ots­punktid on  ja .

Vastus. P(; ).

Vastus. C(; ) ja D(; ).

Vastus. Need punktid on (alates punktist A) ,  ja .

Seotud sisu
Muud tegevused