Enese­kontrolliks

Kursus „Tõenäosus­teooria ja matemaatilise statistika elemente”

Leidke statistilise rea xmin, xmax, Mo, Me, \overline{x} ja σ.

Vastus. xmin = ; xmax = ;
Mo = ,  ja ; Me = ;
\overline{x} =  ja σ = .

Vastus. Mood­vahemik on  ja mediaan kuulub vahemikku . Aritmeetiline keskmine on  ja standard­hälve on .

  • Leidke keskmine 75 meetri jooksu aeg, mood, mediaan ja standard­hälve.

    Vastus. Keskmine 75 meetri jooksu aeg oli  s, Mo = , Me = , σ = .
  • Leidke samad näitajad kaugus­hüppe korral.

    Vastus. Keskmine kaugus­hüppe pikkus oli  m, Mo = , Me = , σ = .
  • Kas võistlejad olid kokku­võttes ühtlasemad 75 meetri jooksus või kaugus­hüppes?
    Vastus. Võistlejad olid ühtlasemad .
  • Kes oli kõige kiirem jooksja?
    Vastus. Kõige kiirem jooksja oli .
  • Kes hüppas kõige kaugemale?
    Vastus. Kõige kaugemale hüppas .

Kombinatoorika liitmis­lause:

Kombinatoorika korrutamis­lause:

\frac{n!}{n\left(n-1\right)}\cdot\frac{\left(n-3\right)!}{\left(n-2\right)!} = 

\frac{\left(3n\right)!}{3n\left(3n-2\right)!} = 

Vastus. Komisjoni koos­seisu saab valida  erineval viisil ja valitud inimesed saavad oma­vahel jaotada ameteid  erineval viisil.

Valem: 

Millal võib sündmuse tõenäosust arvutada valemiga p=\frac{k}{n}?

Vastus. Selle tõenäosus on .

Vastus. Selle tõenäosus on . Tuhande 7-lapselise pere seas on selliseid peresid keskmiselt .

Vastus. Selle tõenäosus on . Sellist tulemust on loota  viie­viskelise seeria korral.

  1. suurem silmade arv kui kollasel?

    Vastus. P(A) = 
  2. väiksem silmade arv kui kollasel?

    Vastus. P(B) = 
  3. sama silmade arv, mis kollasel?

    Vastus. P(C) = 

Kui suur on tõenäosus, et silmade summa on

  1. 10?

    Vastus. P(D) = 
  2. 8?

    Vastus. P(E) = 

Vastus. EX = .Kui mõlemad on veeretanud täringuid 8 korda, siis on kumbki saanud keskmiselt  kommi.

  1. kõige tõenäosem?

    Vastus. Kõige tõenäosem on  silma tulek.
  2. kõige tõenäosem kommide saamiseks?

    Vastus. Kõige tõenäosem kommide saamiseks on kas  või  silma.

  • Kui suur on tõenäosus, et täringul tuleb
    1. täht i?

      Vastus. P(i) = 
    2. täht a?

      Vastus. P(a) = 
    3. täht s?

      Vastus. P(s) = 
  • Kui suur on tõenäosus, et täringut kolm korda visates tuleb sõna sai?

    Vastus. P(sai) = 
  • Kui suur on tõenäosus, et täringut neli korda visates tuleb sõna
    1. kass?

      Vastus. P(kass) = 
    2. Sass?

      Vastus. P(Sass) = 

Vastus. Vastav tõenäosus neid juhuslikult saada on  ehk ligikaudu .

  1. vere järgi B-gruppi;
    Vastus. P(B) = 
  2. vere järgi 0-gruppi ja samal ajal on tal reesus­positiivne (Rh+) veri.
    Vastus. P(0+) = 

Tabelisse on märgitud kõik võimalikud vere­rühmad vere­gruppide ja nende reesuse (Rh) järgi. Leidke vastavad tõenäosused Eestis.

Veregrupp

A

B

AB

0

Reesus­positiivne (Rh+)

Reesus­negatiivne (Rh–)

Vastus. Kõige sagedamini esinev vere­rühm on  tõenäosusega % ja kõige harvemini esinev vere­rühm on  tõenäosusega %.

Vastus. Tõenäosus, et häire­olukorras hakkab tööle vähemalt üks süsteemidest, on .

Vastus. Tõenäosus, et algaja ketta­heitja poolt suvalisel momendil lendu lastud ketas tabab turva­võrku, on .

  1. ükskõik millist laeva?

    Vastus. P(A) = 
  2. viielist laeva?

    Vastus. P(B) = 
  3. vähemalt kolmelist laeva?

    Vastus. P(C) = 
  4. kahelist või ühelist laeva?

    Vastus. P(D) = 

Silmade arv täringul X

1

2

3

Tõenäosus­funktsioon P(X)

Vastus. EX = ; σ = . 4 viske korral liigub mängija nupp keskmiselt edasi  sammu.


Vastus. Tõenäosus, et Oliver leidis pirukast pähkli, on .

  • Kui suur on tõenäosus, et pähkel oli juhuslikult võetud
    1. kringlis?

      Vastus. Tõenäosus, et pähkel oli kringlis, on .
    2. kuklis?

      Vastus. Tõenäosus, et pähkel oli kuklis, on .
  • Kui suur on tõenäosus, et pähkel oli pirukates või kuklites?

    Vastus. Tõenäosus, et pähkel oli pirukates või kuklites, on .
Joon. 1.27

Kui suur on tõenäosus, et

  1. auto sõidab punktist A punkti C suunas?
    Vastus. P(A-C) = 
  2. auto sõidab punktist B punkti E suunas?
    Vastus. P(B-E) = 
  1. auto, mis läheneb punktile A sõidab marsruudil A-B-D?
    Vastus. P(A-B-D) = 

Seotud sisu
Muud tegevused