Sümbol arccos m

Kursus „Funktsioonid”

Kui cos α = m ja otsitav nurk α leitakse piir­konnast 0 ≤ α ≤ π, kus cos α saab kõik­võimalikke väärtusi –1-st kuni 1-ni ja igat väärtust vaid üks kord (vt graafikut, joonis 2.54), siis tähistatakse seda nurka sümboliga arccos m, mida loetakse arkus­koosinus m. Sisuliselt tähendab arccos m nurka, mille koosinus on m, s.t α = arccos m, kus 0 ≤ α ≤ π. Lühemalt:

arccos m on vähim mitte­negatiivne nurk, mille koosinus on m, s.t
​0° ≤ arccos m ≤ 180° ehk 0 ≤ arccos m ≤ π.

Definitsiooni kohaselt

cos (arccos m) = m.

Näide 1.

Viimase seose põhjal on \cos\left(\arccos0,7\right)=0,7.

Koosinus­funktsiooni graafikult on aga näha, et \arccos\left(-0,5\right)=\left(\pi-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{2\pi}{3}=120\degree, sest \cos120\degree=-0,5 ning 0\degree\le120\degree\le180\degree.

Nurga arccos m leidmiseks tasku­arvutil on klahvid arccos või cos–1 või tuleb kasutada klahvi­kombinatsiooni arc cos või INV cos. Edasi tuleb toimida analoogiliselt arcsin m leidmisega.

Näide 2.

Tasku­arvutil saame, et arccos (–0,2) ≈1,772, kui (olenevalt arvuti­margist) kasutame skeemi

cos–1 (–) 0,2 =   või   0,2 +/– arccos   või   0,2 +/– cos–1   või   0,2 +/– arc cos   või   0,2 +/– INV cos.

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded

\arccos0 = 

\arccos0,5 = 

\arccos0,5\sqrt{2} = 

\arccos0,58 = 

\arccos0,125 = 

\arccos0,72 = 

\arccos\left(-0,1\right) = 

\arccos\left(-0,6\right) = 

\arccos\left(-0,38\right) = 

\arccos x=\frac{\pi}{3}
x = 

\arccos x=0
x = 

\arccos\left(4x+0,4\right)=\pi
x = 

\arccos\left(3x-1\right)=\frac{\pi}{10}
x ≈ 

\arccos x=4,7
x = 

\arccos x=0,783
x ≈ 

\cos\left(\arccos0,8\right) = 

\sin\left(\arccos0\right) = 

\sin\left(\arccos0,6\right) = 

\cos\left(\arccos1,4\right) = 

\sin\left(\arccos\left(-0,3\right)\right) = 

\tan\left(\arccos\left(-1\right)\right) = 

Seotud sisu
Muud tegevused