Enese­kontrolliks

Ülesanne 753. Võrdlemine

0,9^{\sqrt{5}}  0,9^{\sqrt{7}}

3,6^{0,4}  3,6^{0,8}

4^{\pi}  4^e

Ülesanne 754. Reaal­arvulise astendajaga aste

  • Aga
    1. naturaal­arvulise astendaja korral?
    2. täis­arvulise astendaja korral?
Ülesanne 755. Liit­protsendiline ja liht­protsendiline kasvamine (kahanemine)

Ülesanne 756. Hoius

Vastus. See hoius kasvab  euroni.

Ülesanne 757. Radio­aktiivse aine lagunemine

Vastus. Viie nädala pärast on alles % esi­algsest aine kogusest.

Ülesanne 758. Radio­aktiivse aine poolestus­aeg

Vastus. Selle aine poolestus­aeg on pea­aegu  öö­päeva.

Ülesanne 759. Eksponent­funktsioon

  • Milline on eksponent­funktsiooni määramis­piirkond?
    Vastus. Eksponent­funktsiooni määramis­piirkonnaks on .
Ülesanne 760. Eksponent­funktsioon

Ülesanne 761. Eksponent­funktsiooni graafik

Vastus. Seda, kas eksponent­funktsiooni graafik on tõusev või langev, määrab suurus .

Ülesanne 762. Eksponent­funktsiooni graafik
  1. y = 3x graafik,
  2. y = 0,5x graafik.
  • Millist punkti läbivad kõigi eksponent­funktsioonide graafikud?
    Vastus. Kõigi eksponent­funktsioonide graafikud läbivad punkte  ja .
Ülesanne 763. Eksponent­funktsiooni asümptoot

Ülesanne 764. Eksponent­funktsiooni uurimine

Vastus. X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = , E_{\max}, E_{\min}.

Vastus. X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = , E_{\max}, E_{\min}.

Ülesanne 765. Auto­õnnetusse sattumise tõenäosus

Leidke, milline on auto­õnnetusse sattumise tõenäosus, kui

  1. juht on kaine.
    Vastus. Siis on auto­õnnetusse sattumise tõenäosus .
  2. juhi veres on alkoholi
    1. 0,3‰,
      Vastus. Siis on auto­õnnetusse sattumise tõenäosus .
    2. 0,5‰,
      Vastus. Siis on auto­õnnetusse sattumise tõenäosus .
    3. 1‰,
      Vastus. Siis on auto­õnnetusse sattumise tõenäosus .
    4. 2‰.
      Vastus. Siis on auto­õnnetusse sattumise tõenäosus .

Ülesanne 766. Eksponent­võrrand

Ülesanne 767. Eksponent­võrrand

5^{2x}-120\cdot5^x-625=0
x = 

0,871^{4x+3}=0,871^{59}
x = 

8^x=14\ 263
x = 

3^{10x}-9\cdot3^{5x}=0
x = 

Ülesanne 768. Arvu logaritm

Ülesanne 769. Arvutamine

8^{\log_825} = 

10^{\log5,6} = 

e^{\ln100} = 

Ülesanne 770. Arvu logaritm

Ülesanne 771. Logaritmi alus

Ülesanne 772. Kümnend­logaritm ja naturaal­logaritm

Ülesanne 773. Arvu logaritm

Ülesanne 774. Arvu logaritm

Ülesanne 775. Arvutamine

\log10^{4,05} = 

\log_{0,86}0,86^5 = 

\log_22^{6,8} = 

\ln e^{0,405} = 

Ülesanne 776. Logaritmitava leidmine

\log_7x=-3
x = 

\log_{0,13}x=2
x = 

\log x=0,5
x = 

\ln x=6
x = 

Ülesanne 777. Logaritmi aluse leidmine

\log_x121=2
x = 

\log_x27\sqrt{3}=7
x = 

\log_x4,95=1,599
x ≈ 

\log_x237,5812=2,375812
x = 

Ülesanne 778. Arvutamine

\log25+\log4 = 

\log_816+\log_832 = 

\log_{0,2}5+\log_{0,2}125 = 

\log30\ 000-\log30 = 

\log_{0,1}5-\log_{0,1}500 = 

\ln2^{7,3}-\ln2^{10}+\ln2^{2,7} = 

Ülesanne 779. Arvutamine

\log100\cdot\log1000 = 

\log_99^{-5}\cdot\log_99^5 = 

\log12,3\cdot\log68,4 = 

\frac{\log100}{\log10} = 

\frac{\log_66^7}{\log_66^5} = 

\frac{\ln9}{\ln132} = 

Ülesanne 780. Arvu kirjutamine arvude 10 ja e astmetena

Antud arv

Arvu 10 aste

Arvu e aste

2

1,2949

0,3167

1996

Ülesanne 781. Logaritm­funktsioon

  • Milline on logaritm­funktsiooni määramis­piirkond?
    Vastus. Logaritm­funktsiooni määramis­piirkond on .
Ülesanne 782. Logaritm­funktsiooni graafik

Millisele sirgele läheneb logaritm­funktsiooni graafik?

Vastus. Logaritm­funktsiooni graafik läheneb sirgele .

Ülesanne 783. Logaritm­funktsiooni graafik

Vastus. Kõigi logaritm­funktsioonide graafikud läbivad punkte  ja .

Ülesanne 784. Logaritm­funktsiooni graafik

Vastus. Logaritm­funktsioon on kasvav, kui  ja kahanev, kui .

Ülesanne 785. Logaritm­funktsiooni graafik

Skitseerige samasse teljestikku funktsioonide y = log x ja y = ln x graafikud.

Ülesanne 786. Logaritm­funktsiooni graafik

Skitseerige funktsiooni y = log0,3 x graafik.

Ülesanne 787. Logaritm­funktsiooni uurimine

Vastus. X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = .

Vastus. X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = .

Ülesanne 788. Logaritm­funktsiooni määramis­piirkond

y=\log_5\left(4x+13\right)
X = 

y=\log\left(x^2-5x\right)
X = 

y=\ln\left(-x\right)
X = 

Ülesanne 789. Logaritm­võrrand

\log^2x+3\log x-10=0

x1 = , x2 = 

\log\left(x^2-6\right)=\log\left(-x\right)

x = 

\log x+\log\left(x+2\right)-\log\left(x+4,5\right)=\log2

x = 

\log_x\left(4x^2\right)=3

x = 

Ülesanne 790. Rahvastiku juurde­kasv
  • Milline oli keskmiselt iga-aastane rahvastiku juurde­kasv Euroopas ja Aafrikas?

    Vastus. Rahvastiku iga-aastane juurde­kasv oli Euroopas keskmiselt % ja Aafrikas keskmiselt %.
  • Kas rahva­arv Aafrikas võib kunagi järele jõuda rahva­arvule Euroopas, kui eeldada rahvastiku arvu sama suurt kasvu ka edas­pidi? Kui vastus on eitav, siis miks, kui jaatav, siis mis aastal peaks see juhtuma?
Ülesanne 791. Siinus­funktsioon
  • Milline on siinus­funktsiooni määramis­piirkond, muutumis­piirkond?
    Vastus. X = , Y = .
  • Milline on siinus­funktsiooni periood?
    Vastus. Siinus­funktsiooni periood on .
Ülesanne 792. Siinus­funktsioon

Vastus. x_0 = , x_{\max} = , x_{\min} = , n ∈ Z.

Ülesanne 793. Koosinus­funktsioon
  • Mille poolest erineb see siinus­funktsiooni graafikust?
  • Milline on koosinus­funktsiooni periood?
    Vastus. Koosinus­funktsiooni periood on .
Ülesanne 794. Koosinus­funktsioon

Skitseerige koosinus­funktsiooni graafikuga samasse teljestikku funktsiooni y = 2cos x ja y = cos x – 2 graafik.

Ülesanne 795. Tangens­funktsioon
  • Milline on tangens­funktsiooni määramis­piirkond, muutumis­piirkond?
    Vastus. X = , Y = .
  • Kirjutage tangens­funktsiooni asümptootide ühine võrrand.
    Vastus. x = , n ∈ Z.
  • Milline on tangens­funktsiooni periood?
    Vastus. Tangens­funktsiooni periood on .
Ülesanne 796. Tangens­funktsioon

Vastus. x_0 = 

Ülesanne 797. Perioodiline funktsioon

Ülesanne 798. Perioodiline funktsioon

Vastus. Funktsiooni y = sin kx periood on , funktsiooni y = cos kx periood on  ja funktsiooni y = tan kx periood on .

Ülesanne 799. Sümbolid arcsin x, arccos x ja arctan x

 ≤ arcsin x ≤ 

 ≤ arccos x ≤ 

 ≤ arctan x ≤ 

Ülesanne 800. Trigonomeetriline võrrand ja trigonomeetriline põhi­võrrand

Ülesanne 801. Trigonomeetrilise võrrandi lahendamine

\tan^2x-2\tan x-3=0
x1 = , x2 = , n ∈ Z.

\sin2x+\sin4x=0
x1 = , x2 = , n ∈ Z.

\sin x\cdot\cos x=-1
x = , n ∈ Z.

\cos^22x-\sin^22x=0,8
x ≈ , n ∈ Z.

Seotud sisu
Muud tegevused