Tõenäosus­teooria ja matemaatilise statistika elemente

Ülesanne 1083. Autosse istumine

Vastus. Nad saavad autosse istuda  erineval viisil.

Ülesanne 1084. Piletite trükkimine
  1. piletile märgitakse lähte­jaam ja siht­jaam?
    Vastus. Siis tuleb trükkida  erinevat piletit.
  2. kahe jaama nimega pilet kehtib mõlemas suunas?
    Vastus. Siis tuleb trükkida  erinevat piletit.
Ülesanne 1085. Piltide vahetamine

Vastus. Kokku oli vaja  pilti.

Ülesanne 1086. Pimedate kiri
Joon. 6.1

Vastus. Nende punktide abil saab esitada  erinevat tähte ja muud märki.

Ülesanne 1087. Paadi­matk

Vastus. Seda saab teha  erineval viisil.

Ülesanne 1088. Mitu aastat?

Vastus.  aastat

Ülesanne 1089. Kaardi võtmine

Vastus. P(A) = 

Ülesanne 1090. Autosse istumine

Vastus. P(A) = 

Ülesanne 1091. Kuulide võtmine
  1. mõlemal võttel tuli valge kuul?

    Vastus. P(A) = 
  2. esimesel võttel tuli valge kuul ja teisel võttel must kuul?

    Vastus. P(B) = 
Ülesanne 1092. Kuulide võtmine
  1. mõlemal võttel tuli valge kuul?
    Vastus. P(A) = 
  2. esimesel võttel tuli valge kuul ja teisel võttel must kuul?
    Vastus. P(B) = 
Ülesanne 1093. Täringu viskamine

Vastus. P(A) = 

Ülesanne 1094. Klassi­juhatajale helistamine

Vastus. Tõe­näosus, et klassi­juhataja pole helistamise hetkel tunnis on .

Ülesanne 1095. Susside võtmine
  1. ühe sussi juhuslikul võtmisel on see parema jala suss?
    Vastus. P(A) = 
  2. võttes juhuslikult kaks sussi, saame ühe parema ja teise vasaku jala sussi?
    Vastus. P(B) = 
  3. võttes juhuslikult kaks sussi, saame õige paari?
    Vastus. P(C) = 
Ülesanne 1096. Tundi hilinemine
  • Kui suur on tõe­näosus, et Indrek hilineb 20 tunni jooksul 6 korda?
    Vastus. Tõe­näosus, et Indrek hilineb 20 tunni jooksul 6 korda on .
  • Milline on tõe­näoseim tundi hilinemiste arv selle 20 tunni jooksul?
    Vastus. Tõe­näoseim tundi hilinemiste arv selle 20 tunni jooksul on .
Ülesanne 1097. Paadi­matk

Vastus. Tõe­näosus, et Artur satub suuremasse paati on .

Ülesanne 1098. Auhinna saamine

Vastus. Tõe­näosus, et Jüri saab auhinna on .

Ülesanne 1099. Juhusliku suuruse karakteristikud

X

4

6

8

10

12

P

\frac{1}{16}

\frac{3}{16}

\frac{5}{16}

\frac{3}{8}

\frac{1}{16}

Vastus. EX = , σ = 

Ülesanne 1100. Täringu viskamine
  • Kui suur on tõe­näosus, et 6 silma tuleb 3 korda?
    Vastus. Tõe­näosus, et 6 silma tuleb 3 korda on .
  • Kui suur on kõige tõe­näosem 6 silma esinemiste arv?
    Vastus. Kõige tõe­näosem 6 silma esinemiste arv on .
Ülesanne 1101. Praak­toodete arv

Vastus. Kõige tõe­näosem praak­toodete esinemise arv on .

Ülesanne 1102. Juhusliku suuruse jaotus­tabel

k

0

1

2

3

4

5

6

P(X = k)

  • Kui suur on tõe­näosus, et sündmus A tuleb 6 katse korral esile mitte rohkem kui 2 korda?
    Vastus. Tõe­näosus, et sündmus A tuleb 6 katse korral esile mitte rohkem kui 2 korda on .
  • Leidke kõige tõe­näosem sündmuse A esile­tuleku arv kuue katse korral.
    Vastus. Kõige tõe­näosem sündmuse A esile­tuleku arv kuue katse korral on .
  • Leidke jaotuse kesk­väärtus ja standard­hälve.
    Vastus. EX = , σ = 
Ülesanne 1103. Kaks laskurit
  • Leidke silmade arvu mood ja mediaan.
    Vastus. Laskur A: Mo = , Me = ; laskur B: Mo = , Me = .
  • Milline on kummagi laskuri korral keskmine silmade arv ühe lasuga?
    Vastus. Laskuril A oli keskmine silmade arv ühe lasuga  ja laskuril B .
  • Kumb laskuritest laskis treeningul stabiilsemalt?
    Vastus. Stabiilsemalt laskis laskur .
Ülesanne 1104. Hapu­kapsa hind
  • Leidke hapu­kapsa turu­hindade mediaan ja keskmine hind kummalgi aastal.
    Vastus. 2003. a oli hapu­kapsa hindade mediaan  €/kg ja keskmine hind  €/kg. 2012. a oli mediaan  €/kg ja keskmine hind  €/kg.
  • Kummal aastal oli hapu­kapsa hind vaadeldavate turgude ulatuses stabiilsem?
    Vastus. Hapu­kapsa hind oli vaadeldavate turgude ulatuses stabiilsem  aastal.
Ülesanne 1105. Sigade kaal

Kaal (kg)

100–110

110–120

120–130

130–140

140–150

Sigade arv

32

108

162

115

11

Jaotus (%)

  • Millise kaaluga sigu müüdi kõige rohkem?
    Vastus. Kõige rohkem müüdi sigu kaaluga  kg.
  • Milline oli aastas müüdud sigade keskmine kaal ja standard­hälve?
    Vastus. Sigade keskmine kaal oli  kg ja standard­hälve .
Ülesanne 1106. Lineaarne korrelatsiooni­kordaja

Vastus. r = . Järeldus:

Seotud sisu
Muud tegevused