До сих пор мы рассматривали изучение статистической совокупности с точки зрения только одного признака. Однако очень часто приходится это делать по двум или более признакам. Если между двумя признаками нет никакой взаимосвязи, как например, между размером обуви учащихся и полученными ими на неделю деньгами на карманные расходы, то оба признака изучаются отдельно, как это было описано выше. Если же признаки взаимосвязаны или требуется выявить эту связь, то анализ статистических данных выполняется одновременно по двум признакам.
Пусть имеется некоторая статистическая совокупность, элементы которой характеризуются двумя количественными признаками Х и Y. Для каждого объекта этой совокупности определены соответствующие значения х и у этих признаков, т. е. каждому объекту соответствует пара чисел (х; у). Если занумеровать объекты статистической совокупности, то каждому объекту с номером i соответствует пара чисел (хi; yi). Полученные таким образом данные целесообразно занести в таблицу или изобразить точками на координатной плоскости. Соответствующее множество точек называется корреляционным полем[понятие: Корреляционное поле (korrelatsioonväli) – графическое изображение взаимосвязи между двумя числовыми (количественными) признаками. Изображается как множество точек координатной плоскости, где первой координатой является значение одного признака, а второй координатой – соответствующее значение второго признака. От латинского слова correlаtio - взаимосвязь.].
Пример.
В следующей таблице приведены рост Х (см) и вес Y (кг), измеренные у 15 взрослых мужчин. Буквами обозначены имена этих мужчин. На рисунке 1.23 изображено соответствующее корреляционное поле.
 | ||||||
Корреляционные поля могут иметь весьма разноообразную форму (см., например, рис. 1.23-1.25). В случае корреляционного поля на рисунке 1.23 бóльшим значениям признака Х соответствуют, в основном, бóльшие значения признака Y, а в случае, изображенном на рисунке 1.24, бóльшим значениям Х соответствуют, как правило, меньшие значения Y. Для корреляционного поля на рисунке 1.25 наблюдается более сложная закономерность.
Рис. 1.24 |
||||||
Рис. 1.25
|
||||||
Упражнения Б
Задание 188. Корреляционное поле признаков рост и вес
Задание 189. Корреляционное поле признаков размер обуви и рост
Задание 190. Корреляционное поле признаков рост отца и рост взрослого сына
