Test 6. Põhivara
- Leia funktsiooni
f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+5x-18 tuletis. -
- Leia funktsiooni
g\left(x\right)=2x^3-4x^2 esimene ja teine tuletis. - Funktsiooni f (x) tuletis on
f'\left(x\right)=x-2. Leia selle funktsiooni miinimumkoht. - Funktsiooni f (x) tuletis on
f'\left(x\right)=-x+2. Leia selle funktsiooni maksimumkoht. - Funktsiooni f (x) tuletis on
f'\left(x\right)=x^2-9. Leia selle funktsiooni kahanemispiirkond. - Funktsiooni f (x) tuletis on
f'\left(x\right)=-x^2+1. Leia selle funktsiooni kasvamispiirkond. - Leia funktsioonide määramata integraalid.
- ∫
4x^3\mathrm{d}x= - ∫
\left(x^2+3\right)\mathrm{d}x= - ∫
\frac{4+e^x}{6}\mathrm{d}x= - ∫
\frac{3}{x}\mathrm{d}x=
- ∫
- Arvuta määratud integraalid.
\int_2^4\left(x^2-3x\right)\mathrm{d}x=
∫\left(x^2-3x\right)\mathrm{d}x= \int_{-2}^2\left(\frac{2u^2-3u}{u}\right)\mathrm{d}u=
∫\left(\frac{2u^2-3u}{u}\right)\mathrm{d}u= \int_4^9\sqrt{x}\mathrm{d}x=
∫\sqrt{x}=
- Leia x-teljega ja parabooliga y = −x2 + 9x − 8 piiratud kujundi pindala.
- Alumine raja
- Ülemine raja
- Enne arvutamist on algfunktsioon kujul
- Alumine raja
- Antud joontega piiratud kujundi pindala
ruutühikut.
Test 7
f\left(x\right)=\frac{2x^3}{3}-8x+1 - Graafiku puutuja tõus punktis, mille abstsiss on 1
f\left(x\right)=6x^2-x^3 - Graafiku puutuja tõus punktis, mille abstsiss on 5
- Leia x-teljega ja parabooliga y = x2 + 2 ning sirgetega x = 0 ja x = 3 piiratud kujundi pindala.
- Alumine raja
- Ülemine raja
- Antud joontega piiratud kujundi pindala on
ruutühikut.
- Alumine raja
- Kujundit piirab x-telg ja parabool y = mx2 + 3x, mis läbib punkti K(−2;−4). Leia kordaja m väärtus, määra parabooli avanemise suund ning arvuta tekkinud kõvertrapetsi pindala.
- Parabool avaneb
- Kujundi pindala
ruutühikut.
