Konspekt planimeetria (3). Ring

Ring

d=2r

C=2\mathrm{\pi}r

S\mathrm{_{ring}}=\mathrm{\pi}r^2

l=r\cdot\mathrm{\varphi}

S_{\mathrm{sektor}}=\frac{l\cdot r}{2}=\frac{\mathrm{\varphi}\cdot r^2}{2}

on nurk, mille tipp on ringjoone keskpunktis ja haarad toetuvad ringjoonele. Kesknurk on võrdne kaarega (kaarekraadides), millele ta toetub.

on nurk, mille tipp on ringjoonel ja haarad toetuvad ringjoonele. Piirdenurk on võrdne poolega samale kaarele toetuvast kesknurgast.

Thalese teoreemi kohaselt on diameetrile toetuv piirdenurk täisnurk.

Ringjoone puutuja on puutepunktis raadiusega risti. Puutujatevahelist nurka nimetatakse ka haardenurgaks.

\mathrm{\varphi}=2\mathrm{\alpha}

\mathrm{\mathrm{\alpha}}=\frac{\mathrm{\varphi}}{2}