Konspekt planimeetria (2). Hulknurgad

α + β = 180°

P = 2(a + b)

S = a ⋅ h

S = a ⋅ b ⋅ sin φ

d₁² + d₂² = 2(a² + b²)

• a, b küljed
• α, β rööpküliku nurgad
• h kõrgus
• d₁, d₂ diagonaalid
• sin φ rööpküliku nurga siinus

P=4a

S=a\cdot h

S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}

S=a^2\cdot\sin\mathrm{\gamma}

• a külg
• h kõrgus
• d₁, d₂ diagonaalid
• sin φ rombi nurga siinus

P=4a

S=a^2

S=\frac{d^2}{2}

• a ruudu külg
• d diagonaalid

P=a+b+c+d

S=\frac{a+b}{2}\cdot h=k\cdot h

• a, b trapetsi alused
• c, d trapetsi haarad
• h kõrgus
• k kesklõik (aluste poolsumma)

P=n\cdot a

S=n\cdot\frac{a\cdot r}{2}

S=n\cdot\frac{R\cdot a\cdot\sin\mathrm{\varphi}}{2}

NB! Pindala arvutamisel leia kõigepealt ühe võrdhaarse kolmnurga pindala ja siis korruta see nurkade arvuga.

• a hulknurga külg
• n nurkade arv
• r hulknurga apoteem ehk siseringjoone raadius
• R ümberringjoone raadius
• sin φ võrdhaarse kolmnurga alusnurga siinus