Silinder
Silindriks nimetatakse pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje.
Moodustaja, telg ja kõrgus
Ristküliku külge, mis pöörlemisel joonistab ringjoone, nimetatakse moodustajaks m. Moodustajaga paralleelne külg, mis pöörlemisel paigale jääb, on silindri telg. Moodustaja ja kõrgus H on ühepikkused:
m = H
Raadius
Pöörleva ristküliku külgi, mis on moodustaja ja kõrgusega risti, nimetatakse silindri põhjade raadiuseks R.
Lõiked
Silindri telglõige ning teljega paralleelsed lõiked on ristkülikud. Teljega risti olevad lõiked on põhjadega võrdsed ringid ja neid nimetatakse ristlõigeteks.
Silindri pindalad
Sp = π ⋅ R2
Sk = 2π ⋅ R ⋅ H
St = Sk + 2Sp
- Sp põhja pindala
- Sk külgpindala
- St täispindala
- R põhja raadius
- H kõrgus
Silindri ruumala
V = Sp ⋅ H
- V ruumala
- Sp põhja pindala
- H kõrgus
Silindri ruumala on võrdne põhja pindala ja kõrguse korrutisega.
Koonus
Koonuseks nimetatakse pöördkeha, mis tekib täisnurkse kolmnurga pöörlemisel ümber ühe kaateti.
Koonuse külgpind on sektor, põhi ring.
Moodustaja, telg, kõrgus ja raadius
Pöörleva kolmnurga hüpotenuusi, mis pöörlemisel moodustab koonuse külgpinna, nimetatakse koonuse moodustajaks (joonisel LT ja MT).
Moodustaja on külgpinnaks oleva sektori raadius.
Kaatetit, mille ümber pöörlemine toimub, nimetatakse koonuse kõrguseks ja ühtlasi ka teljeks (joonisel KT).
Pöörlevat kaatetit, mis joonistab koonuse põhjaks oleva ringi, nimetatakse koonuse raadiuseks (joonisel KL ja KM).
Telglõige ja ristlõige
Koonuse telglõige on võrdhaarne kolmnurk, mille kõrguseks on koonuse telg ja aluseks põhja diameeter (joonisel kolmnurk TML).
Koonuse ristlõige on põhjaga paralleelne ring.
Koonuse pindalad
Sp = π ⋅ R2
Sk = π ⋅ R ⋅ m
St = Sk + Sp
- Sp põhja pindala
- Sk külgpindala
- R põhja raadius
- m moodustaja
Põhja ümbermõõt nii silindril kui koonusel on
P = 2π ⋅ R.
Koonuse ruumala
- V ruumala
- H kõrgus
- Sp põhja pindala
Koonuse ruumala on võrdne kolmandikuga põhja pindala ja kõrguse korrutisest.
Kera
Kera on pöördkeha, mis tekib poolringi pöörlemisel ümber diameetri.
Sfäär, raadius, diameeter
Kera pinda nimetatakse sfääriks.
Sfäär on ühest kindlast punktist kõikide antud kaugusel asetsevate punktide hulk ruumis.
See kindel punkt on kera või sfääri keskpunkt ja selle kaugus sfäärist on kera raadius.
Kera diameeter on lõik, mis ühendab kahte sfääri punkti ja läbib keskpunkti.
Kera lõiked
Kera iga lõige tasapinnaga on ring.
Kera suurringiks nimetatakse lõikeringi, mis läbib kera keskpunkti. Suurringi lõikejoont nimetatakse suurringjooneks.
Kõik lõikeringid, mis ei läbi kera keskpunkti, on väikeringid ja lõikejooned väikeringjooned.
Kera pindala ja ruumala
S = 4π ⋅ R2
- R kera suurringi raadius
- S kera täispindala
- V kera ruumala
Kera täispindala on võrdne raadiuse ruudu ja nelja π korrutisega.
Kera ruumala on võrdne raadiuse kuubi ja nelja kolmandiku π korrutisega.
