Jadad ja funktsioonid

Seotud sisu

Ülesanded A

Ülesanne 1015. Aritmeetiline jada

Vastus. a_3 =

Ülesanne 1016. Aritmeetiline jada

Vastus. Jada esimese 15 liikme summa on .

Ülesanne 1017. Aritmeetiline jada

Vastus. Selle jada esimese 99 liikme summa on % suurem esimese 77 liikme summast.

Ülesanne 1018. Kolmekohalised kolmega jaguvad arvud

Vastus. Neid arve on .

Ülesanne 1019. Kolmekohaliste 13-ga jaguvate arvude summa

Vastus. Kolmekohaliste 13-ga jaguvate arvude summa on .

Ülesanne 1020. Geomeetriline jada

a_3=-\sqrt{20}; a_4=10

Vastus. a_1 = ; a_2 =

a_3=\sqrt{2}; a_5=6\sqrt{2}

Vastus. a_1 = ; a_2 =

Ülesanne 1021. Uus tootmisliin

Vastus. Pool aastat pärast käikulaskmist on liini toodang t ja selle ajaga on liin andnud t toodangut.

Ülesanne 1022. Tualettpaberi rull

Vastus. Selles paberirullis on ringi.

Ülesanne 1023. Valgustite postide vedu

Vastus. Vähim sõidukilomeetrite arv, millega saab kõik postid kohale vedada, on km.

Ülesanne 1024. Bakteri pooldumine

Vastus. 12 tunni möödudes on organismis bakterit.

Ülesanne 1025. Kivisöevarud

Vastus. Siis lõpevad kivisöevarud aastal.

Ülesanne 1026. Funktsiooni määramispiirkond

f\left(x\right)=\frac{x}{x^2-3x}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\left(\frac{1}{x}-1\right)^{-1}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\left(x^{-1}-3\right)^{-3}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{3-x^2}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\frac{2x^{-1}}{x^2-5x-6}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\ln\left(x+7\right)

Vastus. X =

f\left(x\right)=\log x\left(1-x\right)

Vastus. X =

f\left(x\right)=\log_a\left(-x-8\right)

Vastus. X =

Ülesanne 1027. Funktsiooni uurimine

y=x^4-9x^2

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow_1 = ; X\uparrow_2 = ; X\downarrow_1 = ; X\downarrow_2 = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{2}

y=3-\frac{3}{x}

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=x^3-4x^2+x+2

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow_1 = ; X\uparrow_2 = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=4e^x

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=2^{x-4}

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=0,5\ln x

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=3\sin2x; x\in\left[-2\pi;\ 2\pi\right]

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow_1 = ; X\uparrow_2 = ; X\uparrow_3 = ; X\uparrow_4 = ; X\uparrow_5 = ; X\downarrow_1 = ; X\downarrow_2 = ; X\downarrow_3 = ; X\downarrow_4 = ; X_k = ;

{\overset{⏜}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏜}{X}}_{2}

= ;

{\overset{⏜}{X}}_{3}

= ;

{\overset{⏜}{X}}_{4}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{2}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{3}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{4}

y=-2\cos3x; x\in\left[0;\ 2\pi\right]

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow_1 = ; X\uparrow_2 = ; X\uparrow_3 = ; X\downarrow_1 = ; X\downarrow_2 = ; X\downarrow_3 = ; X_k = ;

{\overset{⏜}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏜}{X}}_{2}

= ;

{\overset{⏜}{X}}_{3}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{2}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{3}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{4}

y=\frac{3}{\tan x}; x\in\left(0;\ \frac{3\pi}{2}\right)

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow_1 = ; X\downarrow_2 = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{2}

Ülesanne 1028. Funktsioonide graafikud

1028.1 Funktsioonide graafikud

Skitseerige samasse koordinaatteljestikku antud kahe funktsiooni graafikud.y=2^x, y=10^x

1028.2 Funktsioonide graafikud

Skitseerige samasse koordinaatteljestikku antud kahe funktsiooni graafikud.y=0,4^x, y=0,02^x

1028.3 Funktsioonide graafikud

Skitseerige samasse koordinaatteljestikku antud kahe funktsiooni graafikud.y=\log x, y=\log_2x

1028.4 Funktsioonide graafikud

Skitseerige samasse koordinaatteljestikku antud kahe funktsiooni graafikud.y=\log_{0,9}x, y=\log_{0,2}x

Ülesanne 1029. Funktsiooni pöördfunktsioon

Funktsioon	f\left(x\right)=3x-6
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Funktsioon	f\left(x\right)=2x-x^2
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Funktsioon	f\left(x\right)=5\cdot3^x
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Funktsioon	f\left(x\right)=0,8^{3x}
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Funktsioon	f\left(x\right)=\ln x
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Ülesanne 1030. Paarisfunktsioon ja paaritu funktsioon

y=9x+x^2

Vastus. See on

y=3x-2x^3

Vastus. See on

y=\frac{2}{x^6+4x^2}

Vastus. See on

y=\cos3x

Vastus. See on

y=\tan x-\sin x

Vastus. See on

y=\tan x^2

Vastus. See on

y=\sin x+\cos x

Vastus. See on

y=\sin8x

Vastus. See on

y=\sin x\tan x

Vastus. See on

Ülesanne 1031. Funktsiooni uurimine

y=3\sin x

Vastus. Funktsiooni periood on . X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow =

y=0,5\cos x

Vastus. Funktsiooni periood on . X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow =

Ülesanne 1032. Tootmisega kaasnevad kulud

Toetudes eelnevale, väljendage peres isiklikule sõiduautole minevad üldkulud. Muutuvkulude arvutamisel lähtuge läbitud kilomeetrite arvust.
Püüdke leida näidet tootmisest, kus muutuvkulud on proportsionaalsed, kasvavad, kahanevad.
Joonisel 4.17 esitatud graafikud kirjeldavad muutuvkulude seost toodetud ühikute arvuga x. Selgitage, millise muutuvkulude liigiga on iga joonisel tegemist?

Joon. 4.17

Ülesanne 1033. Veduri kütusekulu

Veduri kütusekulu f (v) (liitrit kilomeetri kohta) saab esitada rongi kiiruse v\ \left(\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}\right) funktsioonina valemiga f\left(v\right)=\frac{1}{220}\left(\frac{4100}{v}+2v\right), kus 80 ≤ v ≤ 140. Mitu protsenti kasvab kütusekulu, kui rongi kiirus muutub 100 km-st 125 km-ni tunnis?

Vastus. Kütusekulu kasvab siis %.

Ülesanne 1034. Auto peatumistee

Auto peatumistee koosneb kahest osast: teelõik, mille auto läbib hetkest, mil juht märkas ohtu, kuid ei ole veel suutnud sellele reageerida (reaktsioonitee) ja teelõik, mille auto läbib pidurdades (pidurdustee). Pidurdustee pikkuse sõltuvust kiirusest kirjeldab funktsioon s\left(v\right)=\frac{1}{200}v^2. Kui arvestada, et juhil kulub reageerimiseks umbes 1 sekund, siis avaldub seos auto peatumistee ja auto kiiruse vahel kujul s\left(v\right)=\frac{1}{200}v^2+\frac{3}{10}v (teepikkus s meetrites, kiirus v km/h).

Kui pikk on pidurdustee ja peatumistee, kui sõita kiirusega 50 km/h?Vastus. Siis on pidurdustee m ja peatumistee on m.
Kui kiirelt tuleks sõita, et pidurdustee pikeneks vähemalt kaks korda?Vastus. Siis tuleks sõita kiirusega km/h.
Millisel kiirusel kahekordistuks kogu peatumistee?Vastus. Kiirusel km/h
Joonestage sobivas teljestikus nii peatumistee kui ka reaktsioonitee pikkust kirjeldava funktsiooni graafikud.

Ülesanne 1035. Heli tugevus ja intensiivsus

Vastus. Heli intensiivsus on % lubatust kõrgem.

Ülesanne 1036. Raskusjõud

Kõrgusel h merepinnast avaldub raskusjõud w_h valemiga w_h=\left(\frac{r}{r+h}\right)^2\cdot w_0, kus r on maakera raadius (u 6400 km) ja w₀ raskusjõud merepinnal. Millisel kõrgusel merepinnast on raskusjõud pool raskusjõust merepinnal?

Vastus. Raskusjõud on pool raskusjõust merepinnal kõrgusel km.

Ülesanne 1037. Jooksurajad

Vastus. M = . Tööpäeva lõpuks on masinas alles kg kriiti.

Ülesanne 1038. Risttahukas

risttahuka täispindala S lühima serva pikkuse x funktsioonina.Vastus. S(x) =
lühima serva pikkus s risttahuka ruumala V funktsioonina.Vastus. s =

Ülesanne 1039. Kaupluse läbimüük

Kuidas avaldub muutuja y muutuja s kaudu, kui kauplus täidab oma aastase läbimüügi plaani? Vastus. y =
Milline on vastavalt situatsiooni tingimustele selle funktsiooni määramispiirkond?Vastus. Määramispiirkond on
Joonestage selle funktsiooni graafik.

Tekst õpetajale

Jooniseks on lõik AB, kus A(19 286; 55 000) ja B(55 000; 5000).

Ülesanne 1040. Valgusallika valgustugevus

Leidke seos, mis kirjeldab valgusallika valgustugevuse seost võimsuse P ja kauguse d kaudu. Vastus. V =
Valgusallika võimsus on P ja see asub 1,2 m kaugusel. Millisele kaugusele tuleks asetada valgusallikas, mille võimsus on kolm korda suurem, kui soovitakse, et valgustugevus jääks sellel kohal samaks?Vastus. See valgusallikas tuleks asetada m kaugusele.

Ülesanne 1041. Sild

Vastus. Selle trossi pikkus on m.

Ülesanne 1042. Maanteetunnel

Vastus. Konteinerauto kõrgus võib olla kuni m.

Ülesanne 1043. Sukeldumine

Leidke seos sukeldumissügavuse x ja valguse intensiivsuse L vahel.Vastus. L(x) =
Mitu protsenti algväärtusest moodustab valguse intensiivsus 5 m sügavusel?Vastus. See moodustab %.

Ülesanne 1044. Arvuti väärtus

Vastus. 2 aasta pärast saaks ta arvuti tagasi müüa hinnaga €. Valem: H(t) =

Ülesanne 1045. Bakterid

Vastus. S(t) =

Ülesanne 1046. Maakera rahvaarv

Arvutage, milline oleks maakera rahvaarv selle mudeli järgi 2005. aasta lõpuks.Vastus. Selle mudeli järgi oleks maakera rahvaarv olnud 2005. aasta lõpus miljardit.
Joonestage arvuti abil mudelile vastav graafik.
Eesti Päevaleht kirjutas 27.02.2006, et 25. veebruaril ületas maakera elanike arv 6,5 miljardi piiri. Hinnake, kas rahvaarv on mudeliga võrreldes kasvanud kiiremini või aeglasemalt.
Koostage Päevalehe andmete põhjal uus mudel, mis kirjeldaks rahvaarvu ajas täpsemalt.Vastus. N(t) =

Ülesanne 1047. Fluori isotoobi lagunemine

Kui palju ainet on organismis alles 2,5 tunni pärast?Vastus. Siis on organismis alles mg ainet.
Annus valmistatakse pool tundi enne selle manustamist. Kui suur annus tuleb valmistada?Vastus. Valmistada tuleb mg.
Esitage valem aine massi m (mg) leidmiseks sõltuvalt ajast t tundides. Skitseerige vastava funktsiooni graafik, kui t ∈ [–5; 5].Vastus. m =

Ülesanne 1048. Loomakliinikus unerohu kasutamine

Leidke valem, mis kirjeldab organismis oleva unerohu hulga y sõltuvust ajast t (tundi), mis on möödunud a mg rohu manustamise hetkest.Vastus. y =
Kui suur kogus unerohtu tuleb manustada 20 kg kaaluvale koerale, kui lõikuse pikkuseks on kavandatud 1 h ja 15 min?Vastus. Manustada tuleb mg unerohtu.

Seotud sisu

Ülesanded B

Ülesanne 1049. Jada piirväätus

Jada	Jada piirväätus
a_n=\frac{1+n}{13-4n}
a_n=\frac{2-5n}{2n+5}
a_n=\frac{n^2-2n+1}{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}
a_n=\frac{2n^2+3n+1}{\left(3n+2\right)^2}

Ülesanne 1050. Aritmeetiline jada

Vastus. või liikme

Ülesanne 1051. Aritmeetiline jada

Vastus. Selles jadas on positiivset liiget.

Ülesanne 1052. Aritmeetiline jada

Vastus. Jada 4 esimest liiget on , , ja .

Ülesanne 1053. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

aritmeetilise jada kolm esimest järjestikust liiget? Leidke jada 4. liige.Vastus. Kui x = . a₄ =
geomeetrilise jada kolm esimest järjestikust liiget? Leidke jada 4. liige.Vastus. Kui x = . a₄ =

Ülesanne 1054. Geomeetriline jada

Paigutage arvude 3 ja \frac{256}{27} vahele 3 arvu nii, et koos antud arvudega tekiks geomeetriline jada.

Vastus. Sobivad arvud on , ja .

Ülesanne 1055. Hoiustamine

Vastus. . aasta alguses.

Ülesanne 1056. Hääbuv geomeetriline jada

Vastus. See jada on hääbuv, kui x ∈ . Jada summa on 0,5, kui x = .

Ülesanne 1057. Hääbuv geomeetriline jada

Vastus. a_1 = ; a_2 = ; a_3 =

Ülesanne 1058. Geomeetriline jada

Geomeetrilise jada esimene liige on \sqrt{3} ja teine liige 0,5. Leidke jada summa.

Vastus. S =

Ülesanne 1059. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Vastus. Sellest aritmeetilisest jadast tuleb võtta liiget.

Ülesanne 1060. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Vastus. Need arvud on , , ja .

Ülesanne 1061. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Vastus. Need arvud on kas , , , või , , , .

Ülesanne 1062. Raha kogumine

Kui palju raha on kummalgi neist hoiukarbis
1. 26. pühapäeva järel?Vastus. Matil on € ja Katil on €.
2. 52. pühapäeva järel?Vastus. Matil on € ja Katil on €.

Mitmenda nädala järel ületab Kati rahasumma Mati oma?Vastus. Kati rahasumma ületab Mati oma nädala järel.

Ülesanne 1063. Laenamine

Esimese aasta lõpus tuleb laenust tagasi maksta 1000 €, teise aasta lõpus 2000 €, kolmanda aasta lõpus 3000 € jne.
Tagasimaksetele lisaks tuleb maksta igal aastal ka järelejäänud laenusummalt intressi 12%.

Mitmeks aastaks on planeeritud sellise laenu tagasimaksmine? Kui suur on viimase aasta tagasimakse koos intressiga?

Vastus. Laenu tagasimaksmine on planeeritud aastaks. Viimase aasta tagasimakse koos intressiga on €.

Ülesanne 1064. Funktsiooni määramispiirkond

f\left(x\right)=\sqrt{3x^2+2x+1}+\frac{1}{\log\left(2-x\right)}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\log\left(4-x^2\right)+2

Vastus. X =

f\left(x\right)=\sqrt{\frac{x-2}{x^2-1}}+2^{x-3}

Vastus. X =

f\left(x\right)=\sqrt{\ln x}+\log_2\frac{x-5}{x+5}

Vastus. X =

Ülesanne 1065. Funktsiooni uurimine

y=\left|2x-8\right|

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=\left|x^2-2x-3\right|

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow_1 = ; X\uparrow_2 = ; X\downarrow_1 = ; X\downarrow_2 = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{2}

y=x+\left|4-x\right|

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=2+x^3

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=\left(x+1\right)^4

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=\sqrt{x-5}

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=-\sqrt{2x}

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=5^{-x}

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=-3^{x+2}

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=0,5^{x-3}

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=-0,8^x

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=\log_{0,5}x

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=-\left|\ln x\right|

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

\overset{⏝}{X}

y=1+\sin x, x\ ∈\ \left[-2\pi;\ 2\pi\right]

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow_1 = ; X\uparrow_2 = ; X\uparrow_3 = ; X\downarrow_1 = ; X\downarrow_2 = ; X_k = ;

{\overset{⏜}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏜}{X}}_{2}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{2}

y=-2\cos x, x\ ∈\ \left[0;\ 2\pi\right]

Vastus. X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow = ; X_k = ;

\overset{⏜}{X}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{1}

= ;

{\overset{⏝}{X}}_{2}

Ülesanne 1066. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond

y = \{\begin{cases} 5 - 2 x, - 1 \leq x < 2 \\ 1 + x, 2 \leq x \leq 6 \end{cases}

Vastus. X = ; Y = . See funktsioon pidev.

y = \{\begin{cases} \sqrt{x}, kui 0 \leq x \leq 4 \\ - 0,5 x + 5, kui x > 4 \end{cases}

Vastus. X = ; Y = . See funktsioon pidev.

y = \{\begin{cases} x^{2}, kui x < - 1 \\ - 2 x, kui x \geq - 1 \end{cases}

Vastus. X = ; Y = . See funktsioon pidev.

Ülesanne 1067. Funktsiooni valem

Vastus.

f (x) = \{\begin{cases} , kui x \leq 1 \\ , kui 1 < x < 5 \\ , kui x \geq 5 \end{cases}

Ülesanne 1068. Parameetri väärtus

Vastus. Kui m ∈

Ülesanne 1069. Parameetri väärtus

Vastus. Kui a ∈

Ülesanne 1070. Parameetri väärtus

Vastus. Selle punkti koordinaadid on .

Ülesanne 1071. Funktsiooni pöördfunktsioon

Leidke f^{-1}\left(x\right), kui f\left(x\right)=\sqrt{5-x}. Joonestage funktsioonide f ja f ^–1 graafikud samasse teljestikku.

Vastus. f^{-1}\left(x\right) =

Ülesanne 1072. Funktsiooni pöördfunktsioon

Funktsioon	f\left(x\right)=0,5\sqrt{x+1}
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Funktsioon	f\left(x\right)=2^{3x-4}
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Funktsioon	f\left(x\right)=\log_3\left(1+\sqrt{x}\right)
X
Y

Pöördfunktsioon	f^{-1}\left(x\right) =
X
Y

Ülesanne 1073. Funktsiooni uurimine

y=\cos2x

Vastus. Funktsiooni periood on . X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow =

y=\sin0,5x

Vastus. Funktsiooni periood on . X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow =

y=1-\sin x

Vastus. Funktsiooni periood on . X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow =

y=\left|\sin x\right|

Vastus. Funktsiooni periood on . X = ; Y = ; X_0 = ; X^+ = ; X^- = ; X_e = ; X\uparrow = ; X\downarrow =

Ülesanne 1074. Funktsiooni piirväärtus

\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 1}{5 x^{2} + 4 x - 1}

\lim_{x \to 0} \frac{6 x}{x^{2} - 3 x}

\lim_{x \to \infty} \frac{8 x^{2} - 6 x + 1}{6 x^{2} - x - 1}

\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 3 x - 10}{2 x^{2} + 5 x + 2}

\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4}

\lim_{x \to - 2} \frac{5 x^{2} + 12 x + 4}{3 x^{2} + 5 x - 2}

\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{3 x^{2} + 5 x + 2}

\lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} + 5 x - 2}{6 x^{2} - 11 x + 3}

\lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{3}{x})}^{x}

\lim_{x \to 0} \frac{2 \sin x \cos x}{x}

Ülesanne 1075. Lõhe hind

Vastus.

y = \{\begin{cases} , kui x < 4 \\ , kui x \geq 4 \end{cases}

Leidke y(3,85) ja y(4,05).
Vastus. y(3,85) = , y(4,05) =
Joonestage selle funktsiooni graafik.

Ülesanne 1076. Veoteenuse hind

Vastus.

y = \{\begin{cases} , kui x \leq 10 \\ , kui x > 10 \end{cases}

Ülesanne 1077. Internetiühenduse pakett

Mobiilioperaator müüb internetiühenduse paketti, mille korral on kuutasu 6,90 €, kui kuus kasutatakse internetiühendust mitte üle 5 h. Üle 5-tunnise ühenduse korral lisandub kuutasule iga lisatunni eest 2 eurot. Seejuures ümardatakse lisaminutid täistunniks ülespoole (nt kui ühendust kasutatakse kuus 6 h 12 min, siis loetakse ühenduse ajaks 7 h). Valige sobiv koordinaatteljestik ja joonestage kuutasu kirjeldav graafik sõltuvalt internetiühenduse ajast.

Ülesanne 1078. Saare pindala muutumine

Vastus. f (t) = . 2010. aastal oli saare pindala % suurem kui 2005. aastal. Saare pindala on kõige suurem . aastal.

Ülesanne 1079. Reiearteri seinale mõjuv rõhk

Kandke tabelis olevad punktid (x; y) koordinaattasandile.
Leidke arvutiprogrammi (GeoGebra) abil sobivaim eksponentfunktsioon, mis kirjeldaks soone väljavenimist y sõltuvalt soone seinale mõjuvast rõhust x.
Vastus. y =

Ülesanne 1080. Temperatuur

Suvepäeva temperatuuri T ühe ööpäeva vältel saab sõltuvalt kellaajast t kirjeldada funktsiooni T\left(t\right)=8\sin\left[\frac{\pi}{12}\left(t-\frac{17}{2}\right)\right]+21; t\in\left[0;\ 24\right] abil.

Mis kell oli temperatuur maksimaalne ja kui suur?
Vastus. Maksimaalne temperatuur oli ° kell .
Mis kell oli temperatuur kõige madalam?
Vastus. Kõige madalam oli temperatuur kell .
Skitseerige arvutil vastava funktsiooni graafik.
Leidke graafiku abil, kui kaua on sel päeval õhutemperatuur vähemalt 21°.
Vastus. Vähemalt 21° on sel päeval tundi.

Ülesanne 1081. Merevee tase

Vastus. h(t) =

Ülesanne 1082. Päike polaarpäeval

Vastus. f(x) =

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Jadad ja funktsioonid

Seotud sisu

Ülesanded A

Ülesanne 1015. Aritmeetiline jada

Ülesanne 1016. Aritmeetiline jada

Ülesanne 1017. Aritmeetiline jada

Ülesanne 1018. Kolme­kohalised kolmega jaguvad arvud

Ülesanne 1019. Kolme­kohaliste 13-ga jaguvate arvude summa

Ülesanne 1020. Geomeetriline jada

Ülesanne 1021. Uus tootmis­liin

Ülesanne 1022. Tualett­paberi rull

Ülesanne 1023. Valgustite postide vedu

Ülesanne 1024. Bakteri pooldumine

Ülesanne 1025. Kivi­söe­varud

Ülesanne 1026. Funktsiooni määramis­piirkond

Ülesanne 1027. Funktsiooni uurimine

Ülesanne 1028. Funktsioonide graafikud

1028.1 Funktsioonide graafikud

1028.2 Funktsioonide graafikud

1028.3 Funktsioonide graafikud

1028.4 Funktsioonide graafikud

Ülesanne 1029. Funktsiooni pöörd­funktsioon

Ülesanne 1030. Paaris­funktsioon ja paaritu funktsioon

Ülesanne 1031. Funktsiooni uurimine

Ülesanne 1032. Tootmisega kaasnevad kulud

Ülesanne 1033. Veduri kütuse­kulu

Ülesanne 1034. Auto peatumis­tee

Ülesanne 1035. Heli tugevus ja intensiivsus

Ülesanne 1036. Raskus­jõud

Ülesanne 1037. Jooksu­rajad

Ülesanne 1038. Rist­tahukas

Ülesanne 1039. Kaupluse läbi­müük

Tekst õpetajale

Ülesanne 1040. Valgus­allika valgus­tugevus

Ülesanne 1041. Sild

Ülesanne 1042. Maan­tee­tunnel

Ülesanne 1043. Sukeldumine

Ülesanne 1044. Arvuti väärtus

Ülesanne 1045. Bakterid

Ülesanne 1046. Maa­kera rahva­arv

Ülesanne 1047. Fluori isotoobi lagunemine

Ülesanne 1048. Looma­kliinikus une­rohu kasutamine

Seotud sisu

Ülesanded B

Ülesanne 1049. Jada piir­väätus

Ülesanne 1050. Aritmeetiline jada

Ülesanne 1051. Aritmeetiline jada

Ülesanne 1052. Aritmeetiline jada

Ülesanne 1053. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Ülesanne 1054. Geomeetriline jada

Ülesanne 1055. Hoiustamine

Ülesanne 1056. Hääbuv geomeetriline jada

Ülesanne 1057. Hääbuv geomeetriline jada

Ülesanne 1058. Geomeetriline jada

Ülesanne 1059. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Ülesanne 1060. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Ülesanne 1061. Aritmeetiline ja geomeetriline jada

Ülesanne 1062. Raha kogumine

Ülesanne 1063. Laenamine

Ülesanne 1064. Funktsiooni määramis­piirkond

Ülesanne 1065. Funktsiooni uurimine

Ülesanne 1066. Funktsiooni määramis- ja muutumis­piirkond

Ülesanne 1067. Funktsiooni valem

Ülesanne 1068. Parameetri väärtus

Ülesanne 1069. Parameetri väärtus

Ülesanne 1070. Parameetri väärtus

Ülesanne 1071. Funktsiooni pöörd­funktsioon

Ülesanne 1072. Funktsiooni pöörd­funktsioon

Ülesanne 1073. Funktsiooni uurimine

Ülesanne 1074. Funktsiooni piir­väärtus

Ülesanne 1075. Lõhe hind

Ülesanne 1076. Veo­teenuse hind

Ülesanne 1077. Interneti­ühenduse pakett

Ülesanne 1078. Saare pindala muutumine

Ülesanne 1079. Reie­arteri seinale mõjuv rõhk

Ülesanne 1080. Temperatuur

Ülesanne 1081. Mere­vee tase

Ülesanne 1082. Päike polaar­päeval

Seotud sisu

Lisa materjali

Ülesanne 1018. Kolmekohalised kolmega jaguvad arvud

Ülesanne 1019. Kolmekohaliste 13-ga jaguvate arvude summa

Ülesanne 1021. Uus tootmisliin

Ülesanne 1022. Tualettpaberi rull

Ülesanne 1025. Kivisöevarud

Ülesanne 1026. Funktsiooni määramispiirkond

Ülesanne 1029. Funktsiooni pöördfunktsioon

Ülesanne 1030. Paarisfunktsioon ja paaritu funktsioon

Ülesanne 1033. Veduri kütusekulu

Ülesanne 1034. Auto peatumistee

Ülesanne 1036. Raskusjõud

Ülesanne 1037. Jooksurajad

Ülesanne 1038. Risttahukas

Ülesanne 1039. Kaupluse läbimüük

Ülesanne 1040. Valgusallika valgustugevus

Ülesanne 1042. Maanteetunnel

Ülesanne 1046. Maakera rahvaarv

Ülesanne 1048. Loomakliinikus unerohu kasutamine

Ülesanne 1049. Jada piirväätus

Ülesanne 1064. Funktsiooni määramispiirkond

Ülesanne 1066. Funktsiooni määramis- ja muutumispiirkond

Ülesanne 1071. Funktsiooni pöördfunktsioon

Ülesanne 1072. Funktsiooni pöördfunktsioon

Ülesanne 1074. Funktsiooni piirväärtus

Ülesanne 1076. Veoteenuse hind

Ülesanne 1077. Internetiühenduse pakett

Ülesanne 1079. Reiearteri seinale mõjuv rõhk

Ülesanne 1081. Merevee tase

Ülesanne 1082. Päike polaarpäeval