Ülesanded A
Ülesanne 1305. Autosse istumine
Vastus. Nad saavad autosse istuda erineval viisil.
Ülesanne 1306. Kumera hulknurga diagonaalid
Vastus. Kumeral hulknurgal on
Ülesanne 1307. Fotode jagamine
Vastus. Kokku teeb klass
Ülesanne 1308. Arvude moodustamine
Vastus. Nii saab moodustada arvu.
Ülesanne 1309. Paadimatk
Vastus. Nad saavad end jaotada paatide vahel erineval viisil.
Ülesanne 1310. Erinev õpilaste koosseis tundides
Vastus. Erineva õpilaste koosseisuga tundide arv on
Ülesanne 1311. Autosse istumine
Vastus. Tõenäosus, et loositud kohti ei tulnud muuta, on
Ülesanne 1312. Kaardi võtmine
Vastus. Tõenäosus, et võetud kaart on punast masti või emand, on
Ülesanne 1313. Laste sünnipäevad
Vastus. Tõenäosus, et iga laps on sündinud erineval nädalapäeval, on
Ülesanne 1314. Kuulide võtmine
- mõlemal võttel tuli valge kuul?
Vastus. Tõenäosus, et mõlemal võttel tuli valge kuul on . - esimesel võttel tuli valge kuul ja teisel võttel must kuul?
Vastus. Tõenäosus, et esimesel võttel tuli valge kuul ja teisel võttel must kuul on .
Ülesanne 1315. Täringu viskamine
Vastus. Tõenäosus, et esimesel viskel tuleb üks silm ja teisel viskel algarv silmi on
Ülesanne 1316. Kuuli viskamine
Vastus. Tõenäosus, et kuul läheb lippide vahelt läbi aialipi vastu põrkamata, kui Juku viskab kuuli sihtimata, on
Ülesanne 1317. Puhveti lahtiolek
- töötas?
Vastus. Tõenäosus, et puhvet ei tööta kolmapäeval, kui esmaspäeval puhvet töötas, on . - ei töötanud?
Vastus. Tõenäosus, et puhvet ei tööta kolmapäeval, kui esmaspäeval puhvet ei töötanud, on .
Soovitus: otstarbekas on kasutada skeemi „puu“.
Ülesanne 1318. Juhusliku suuruse karakteristikud
X | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
P | 0,125 | 0,25 | 0,25 | 0,3125 | 0,0625 |
Vastus. Mo =
Ülesanne 1319. Sigade kaal
Vastus. Kõige rohkem müüdi
Ülesanne 1320. Laskurid
Silmade arv | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A tabamused (%) | 0,7 | 0 | 0,3 | 3 | 10 | 20 | 34 | 32 |
B tabamused (%) | 0,5 | 1 | 0,5 | 4 | 9 | 18 | 34 | 33 |
Vastus. Laskur A: Mo =
Ülesanne 1321. Või ja mee hinnad
Leidke või ja mee turuhindade mood, mediaan, aritmeetiline keskmine ja standardhälve. Kumma toiduaine hinnad on vaadeldavate turgude ulatuses stabiilsemad? Loeme vaadeldud turgude hinnad või ja mee korral valimiks ning leiame või ja mee keskmise hinna usaldusvahemiku usaldusnivooga 0,95. Kas tulemused kinnitavad juba sõjaeelset eestlaste tähelepanekut, et või ja mee hinnad on ikka olnud enam-vähem võrdsed? Sama küsimus matemaatiliselt: kas või ja mee keskmiste hindade erinevus tuleb panna juhuse arvele ja lugeda hinnad võrdseteks või on erinevus siiski oluline?
Vastus. Või hind: Mo =
Studenti t-jaotuse väärtused
* Kui järgmised n – 1 väärtused tabelis puuduvad, tähendab see, et suurusele α vastavad väärtused on samad, mis tärniga reas.
Ülesanded B
Ülesanne 1322. Auhinna saamine
Vastus. Tõenäosus, et ka Jüri saab auhinna on
Ülesanne 1323. Kuulide võtmine
- mõlemal võttel tuli valge kuul?
Vastus. Tõenäosus, et mõlemal võttel tuli valge kuul on . - esimesel võttel tuli valge kuul ja teisel võttel must kuul?
Vastus. Tõenäosus, et esimesel võttel tuli valge kuul ja teisel võttel must kuul on .
Ülesanne 1324. Juku ja hilinemine
Vastus. Tõenäosus, et Juku hilineb järgneva 20 tunni jooksul 11 korda on
Ülesanne 1325. Täringu viskamine
- Kui suur on tõenäosus, et 1 silm tuleb 3 korda?
Vastus. Tõenäosus, et 1 silm tuleb 3 korda on . - Kui suur on kõige tõenäosem 1 silma esinemiste arv ja milline on vastav tõenäosus?
Vastus. Tõenäoseim 1 silma esinemiste arv on ja vastav tõenäosus on . - Leidke tõenäosus, et 1 silm tuleb 14 viske korral 4 kuni 14 korda.
Vastus. Tõenäosus, et 1 silm tuleb 14 viske korral 4 kuni 14 korda on .
Ülesanne 1326. Praagi tootmine
Vastus. Praaktoodete kõige tõenäosem esinemise arv 17 500 toote seas on .
Ülesanne 1327. Juhuslik suurus
- Koostage sündmuse A esiletuleku arvu kui juhusliku suuruse X jaotustabel kuue katse korral.
k | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P(X = k) |
- Kui suur on tõenäosus, et sündmus A tuleb 6 katse korral esile mitte rohkem kui 2 korda.
Vastus. Tõenäosus, et sündmus A tuleb 6 katse korral esile mitte rohkem kui 2 korda on . - Leidke kõige tõenäosem sündmuse A esiletuleku arv kuue katse korral.
Vastus. Kõige tõenäosem sündmuse A esiletuleku arv kuue katse korral on . - Leidke jaotuse keskväärtus ja standardhälve.
Vastus. EX = ; σ =
Ülesanne 1328. Või ja mee hinnad
Arvutage lineaarne korrelatsioonikordaja või ja mee hinna vahel. Kas või ja mee hinna vaheline seos teie arvates puudub, on nõrk, keskmine või tugev?
Vastus. r ≈ . Seos on
Ülesanne 1329. Lineaarne korrelatsioonikordaja
Vastus. r ≈ . Järeldus:
