Для самопроверки

Найдите углы между диагональю и:

  1. ребрами.
    Ответ: углы между диагональю и ребрами равны ,  и .
  2. гранями этой призмы.
    Ответ: углы между диагональю и гранями равны ,  и .

Ответ: расстояние между другими концами отрезков равно  см.

Какова длина бокового ребра пирамиды, если высота пирамиды равна 8 см?

Ответ: длина бокового ребра пирамиды  см.

Ответ: проведенная через вершину пирамиды плоскость, параллельная основанию, расположена на расстоянии  м от плоскости основания.

Найдите боковые ребра и высоту пирамиды.

Ответ: боковые ребра пирамиды равны  см, а высота –  см.

Ответ: расстояние от этой точки до прямой, по которой пересекаются плоскости, равно.

  1. двугранного угла между боковыми гранями с общим ребром?
    Ответ: этот двугранный угол равен °.
  2. угла между плоскостями, определяемыми этими гранями?
    Ответ: угол между этими плоскостями равен°.

Ответ: площадь основания пирамиды равна  cм2.

Найдите высоту пирамиды.

Ответ: h =  cм.

Найдите высоту пирамиды.

Ответ: высота пирамиды  cм.

  1. все боковые ребра пирамиды равны между собой?
  2. все боковые ребра образуют равные углы с основанием?
  3. все боковые грани образуют равные углы с основанием?

Обоснуйте свои ответы.

A(3; –4; 2)

Ответ: проекция точки A на ось Оx есть , на ось Оy – , на ось Оz – , на плоскость Оxy – , на плоскость Оxz –  и на плоскость Оyz – .

B(–3; –2; 0)

Ответ: проекция точки B на ось Оx есть , на ось Оy – , на ось Оz – , на плоскость Оxy – , на плоскость Оxz –  и на плоскость Оyz – .

C(4; 0; 0)

Ответ: проекция точки C на ось Оx  есть, на ось Оy – , на ось Оz – , на плоскость Оxy – , на плоскость Оxz –  и на плоскость Оyz – .

  1. Найдите длину отрезка АВ.
    Ответ: длина отрезка AB составляет  ед. длины.
  2. Какая из этих точек расположена дальше от начала координат? На сколько дальше?
    Ответ: точка  расположена дальше от начала координат на  единиц длины.

Ответ: диагональ грани куба равна , а объем куба – .

Ответ: площадь диагонального сечения параллелепипеда равна  см2, а его объем –  cм3.

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 1, а диагональ призмы равна \sqrt{6}. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы.

Ответ: Sполн = ; V = 

Ответ: уровень воды в баке будет на высоте  м.

Рис. 2.92

Ответ: Sбок =  cм2

Ответ: Sосн =  cм2

Ответ: V =  дм3

Ответ: на изготовление палатки пойдет  м2 ткани.

Ответ: V =  cм3

Ответ: отношение объемов равно , а отношение площадей боковых поверхностей – .

Ответ: для изготовления этой трубы потребуется  м2 жести.

Рис. 2.93

Ответ: S =  cм2; V =  cм3.

Ответ: Sполн =  дм2; V =  дм3.

Ответ: объем цилиндра в  раз(a) больше объема конуса.

Ответ: V =  дм3

Ответ: радиус этого шара равен см.

Seotud sisu
Muud tegevused