Kehad
Hulktahukas
Hulktahukaks või tahkkehaks ehk polüeedriks nimetatakse geomeetrilist keha, mis on piiratud hulknurkadega.
Pöördkeha
Pöördkehaks nimetatakse keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel mingi fikseeritud sirge ümber.
Seda sirget nimetatakse pöördkeha teljeks ja pöörlevat kujundit või selle serva nimetatakse pöördkeha moodustajaks.
Hulktahukad
Korrapärased hulktahukad
Korrapärasteks hulktahukateks ehk platoonilisteks kehadeks nimetatakse kumeraid hulktahukaid, mille kõik tahud on võrdsed korrapärased hulknurgad.
Platoonilisi kehasid on ainult viis. Need on korrapärane:
- tetraeeder ehk nelitahukas,
- heksaeeder ehk kuustahukas (kuup),
- oktaeeder ehk kaheksatahukas,
- dodekaeeder ehk kaksteisttahukas,
- ikosaeeder ehk kakskümmendtahukas.
Prisma
Prismaks nimetatakse hulktahukat, mille kaks tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete külgedega hulknurka (prisma põhjad ehk põhitahud) ning ülejäänud tahud on rööpkülikud (prisma külgtahud), millel on kummagi põhitahuga üks ühine külg.
Püstprisma ja kaldprisma
Prismat nimetatakse püstprismaks, kui selle külgservad on põhjaga risti, st külgtahkudeks on ristkülikud.
Kaldprisma on prisma, mille külgservad ei ole põhjaga risti.
Korrapärane prisma
Korrapäraseks prismaks nimetatakse püstprismat, mille põhjadeks on korrapärased hulknurgad.
Prisma ristlõige
Prisma ristlõikeks nimetatakse prisma külgservadega ristuva tasandi ja prisma lõiget. Püstprisma puhul on ristlõige põhjaga paralleelne ja võrdne, kaldprisma puhul mitte.
Prisma külgpindala
Sk = P1 ⋅ k
- Sk külgpindala
- P1 ristlõike õmbermõõt
- k külgserva pikkus
Püstprisma korral on külgserv võrdne kõrgusega ja ristlõike ümbermõõt võrdne põhja ümbermõõduga:
Sk = P ⋅ H
Prisma täispindala
St = Sk + 2Sp
- Sk külgpindala
- Sp põhja pindala
- St täispindala
Kuna prisma põhjaks on hulknurk, siis on põhja pindala leitav kolmnurkadeks jaotamise ja iga kolmnurga pindala eraldi leidmise abil.
Prisma ruumala
V = Sp ⋅ H
- V ruumala
- Sp põhja pindala
- H kõrgus
Prisma ruumala on võrdne põhja pindala ja kõrguse korrutisega. Püstprisma kõrgus on võrdne külgservaga, kaldprisma puhul see aga ei kehti.
Püramiid
Püramiidiks nimetatakse hulktahukat, mille üks tahk on hulknurk (põhi) ja ülejäänud tahud, mida peab olema vähemalt kolm, ühise tipuga kolmnurgad (külgtahud).
Püramiide liigitatakse põhiservade arvu järgi kolmnurkseteks, nelinurkseteks, viisnurkseteks,.., n-nurkseteks püramiidideks.
Korrapärane püramiid ja apoteem
Korrapäraseks püramiidiks nimetatakse püramiidi, mille põhjaks on korrapärane hulknurk ja kõrguse aluspunkt ühtib põhja keskpunktiga.
Korrapärase püramiidi külgtahu kõrgust nimetatakse püramiidi apoteemiks (joonisel tähis m).
Põhi- ja külgserv
Püramiidi põhjaks oleva hulknurga külgi nimetatakse püramiidi põhiservadeks (joonisel tähis a).
Püramiidi külgtahkude ühiseid külgi nimetatakse püramiidi külgservadeks (joonisel tähis k).
Tipp ja kõrgus
Püramiidi külgtahkudeks olevate kolmnurgade ühist tippu nimetatakse püramiidi tipuks.
Püramiidi tipu kaugust põhjaks olevast hulknurgast nimetatakse püramiidi kõrguseks (joonisel tähis H).
Korrapärase püramiidi külgpindala
- Sk külgpindala
- P põhja ümbermõõt
- m püramiidi appoteem ehk külgtahule tõmmatud kõrgus
Korrapärase püramiidi külgpindala on võrdne püramiidi põhja ümbermõõdu ja apoteemi poolkorrutisega.
Püramiidi täispindala
St = Sk + Sp
- St täispindala
- Sk külgpindala
- Sp põhja pindala
Püramiidi täispindala on võrdne külgpindala ja põhjapindala summaga.
Püramiidi ruumala
- V ruumala
- Sp põhja pindala
- H kõrgus
Püramiidi ruumala on võrdne kolmandikuga sama suure põhja ja kõrgusega prisma ruumalast. Püramiidi kõrgus on tipu kaugus põhjast. Korrapärase püramiidi korral on kõrguse aluspunkt põhja sise- ja ümberringjoone keskpunktis.
- Palvelun tarjoaa Star Cloud OÜ