Курс „Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства”
В предыдущем параграфе, изучая свойства корней, мы научились умножать, делить и возводить в степень корни. А как выполняется сложение и вычитание корней?
При сложении и вычитании корней нужно прежде всего записать рассматриваемое выражение, используя знаки требуемых действий. Например:
; | ; |
; | . |
Выражения, стоящие в первом столбце, не допускают дальнейшего упрощения. В выражениях второго столбца можно выполнить приведение подобных слагаемых:
= = ;
= .
Выражения, содержащие корни, называются подобными, если они отличаются только коэффициентами перед знаком корня или совпадают.
Например, выражения ; и подобны, a выражения ; и не являются подобными.
Сумму выражений с радикалами можно упрощать только в том случае, когда среди ее слагаемых есть подобные члены.
Примеры.
- =
- = = =
