Anu ema soovis rajada aianurka uue lillepeenra. Üheskoos kavandati põneva kujuga peenar ja joonestati selle plaan. Nüüd tekkis aga küsimus: kui palju on vaja osta peenra katmiseks mulda? Sellele vastamiseks oleks esmalt vaja teada peenra pindala.
Kuidas seda määrata?
- Kuidas tuletatakse pindalaühik?
- Mis on otsene mõõtmine ja mis kaudne mõõtmine?
Pindala
Pindala abil väljendatakse arvuliselt keha või kujundi pinna suurust.
Aju pindala on umbes 24 dm2.
Pindalaühik moodustatakse pikkusühikust. Joonestatakse ruut külje pikkusega 1 m. Sellise ruudu pinna suurus on võetud pindalaühikuks 1 ruutmeeter, lühidalt 1 m2.
Kujundist ruut tuleneb pindalaühik ruutmeeter.
Põhiühikutest ja nende kordsetest moodustatakse uusi ühikuid korrutamis- või jagamistehte abil. Selliseid ühikuid nimetatakse tuletatud ühikuteks.
Pindalaühik on üks näide tuletatud ühikust.
Pindalaühiku saamiseks korrutatakse pikkusühik iseendaga.
1 m · 1 m = 1 m2
Lisaks pindalaühikule 1 m2 kasutatakse ka järgmisi ühikuid:
ruutkilomeetrit 1 km2;
ruutdetsimeetrit 1 dm2;
ruutsentimeetrit 1 cm2;
ruutmillimeetrit 1 mm2.
Maatükkide pindala mõõdetakse sageli ka hektarites (ha). 1 ha on sellise ruudu pindala, mille külje pikkus on 100 m.
Pindala otsene ja kaudne mõõtmine
Anu koduhoovi rajatava lillepeenra pindala saab mõõta kahte moodi.
Joonisel on peenra plaanile kantud ruudustik. Ühe ruudu küljepikkusele vastab 1 m. Seega kujutab iga ruut ühikruutu 1 m2.
Pindala mõõtmiseks tuleb leida, mitu ruutu kujund katab. Selleks loendatakse täielikult ja osaliselt kaetud ruudud. Täielikult kaetud ruute on 14 ja osaliselt kaetud ruute 8. Pindala arvutamiseks jagatakse osaliselt kaetud ruutude arv kahega. Osaliselt kaetud ruute saab tavaliselt jaotada paarideks nii, et igas paaris on kokku kaetud ühe ühiku suurune pind.
Saame, et peenar katab umbes 14 + 8 : 2 = 18 ruutu, mis tähendab, et selle pindala on umbes 18 m2.
Sellist pindala mõõtmise viisi nimetatakse ühikruudu meetodiks. Ühikruudu meetodi abil mõõdetakse pindala otseselt. Otsesel mõõtmisel tehakse kindlaks, mitu korda on mõõdetav keha suurem mõõtühikuks valitud kehast.
Otsene mõõtmine on mõõtühikuga võrdlemine.
Pindala saab mõõta ka kaudselt. Selleks mõõdetakse vajalikud pikkused ja arvutatakse pindala vastava valemi järgi.
Et sellise nelinurga pindala arvutamiseks eraldi valemit pole, on joonisel jaotatud peenar kaheks kolmnurgaks. Joonisele on kantud pikkused, mille järgi saab kummagi kolmnurga pindala arvutada, kasutades kolmnurga pindala valemit.
Vastus. S = m2.
Võrdle tulemust otsese mõõtmise tulemusega. Kumba tulemust pead usaldusväärsemaks? Põhjenda.
Kaudsel mõõtmisel arvutatakse suurus teiste mõõdetud suuruste järgi.
Valemeid pindala arvutamiseks leiad õpiku lisast.
Pean meeles
- Pindala abil väljendatakse arvuliselt keha pinna suurust.
- Pindala tähistatakse tähega S. Pindala ühik on üks ruutmeeter (1 m2).
- Otsene mõõtmine on mõõtühikuga võrdlemine.
- Kaudsel mõõtmisel mõõdetakse muud suurused ja saadakse tulemus arvutuste abil.
Küsimusi ja ülesandeid
- Nimeta mõni objekt, mille pindala on otstarbekas väljendada ruutkilomeetrites.
- Arvuta tikutoosi tahkude pindala.
S = cm2 | S = cm2 | S = cm2 |
Pindalaühikute vahelisi seoseid saad tuletada järgmiselt.
Teisendame 1 m2 ruutsentimeetriteks:
1 m2 = 1 m · 1 m = 100 cm · 100 cm = 10 000 cm2.
1 m2 = dm2 | 5,2 m2 = dm2 |
1 dm2 = cm2 | 2,7 dm2 = cm2 |
1 dm2 = mm2 | 0,2 dm2 = mm2 |
