Arvtelg

Mille poolest erinevad arvkiir ja arvtelg?
Kuidas joonestada arvtelge?
Kuidas märgitakse ja loetakse arvteljel olevaid punkte?

Arvtelg

Sügishommikuti katab maad valge hallakord, sest õhutemperatuur langeb alla 0 °C. Tõepoolest, akna taga on termomeetri paisumistorus piirituse- või elavhõbedasammas langenud nullpunktist allapoole. Kummal pool termomeetri nullpunkti paiknevad plusskraadid, kummal pool miinuskraadid?

Seni oleme positiivsete arvude kujutamiseks kasutanud arvkiirt. Nüüdsest kasutame aga arvsirget, millel nullpunktist paremale kanname endiselt positiivsed arvud, vasakule aga negatiivsed arvud. Seda sirget hakkame nimetama arvteljeks.

Arvtelje joonestame järgmiselt.

Joonestame sirge, millele märgime punkti O, mis on arvtelje nullpunktiks.

Punktist O vasakule ja paremale kanname võrdse pikkusega ühiklõike. Saame sirgel jaotused. Punktist O paremale jääval kiirel näitame noolega arvude kasvamise ehk positiivse suuna ning sellel kujutame positiivseid arve. Punktist O vasakule jääb aga negatiivne suund ja sellel kujutame negatiivseid arve.

Iga jaotuspunkti juurde kirjutame nullpunktist paremale liikudes positiivsed arvud 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, nullpunktist vasakule liikudes aga negatiivsed arvud −1, −2, −3, −4, −5, −6, ... . Arv 0 ei ole positiivne ega negatiivne.

Kahest arvust on suurem see arv, mis asub paremal. Näiteks −2 > −6.

Arvtelg on sirge, millele on märgitud nullpunkt, ühiklõik ning positiivne suund. Sageli nimetatakse arvtelge koordinaatteljeks ja arvu, mis vastab arvtelje punktile, selle punkti koordinaadiks.