Kümnendmurru korrutamine ja jagamine järguühikuga 0,1; 0,01; 0,001; ...

Eelmises paragrahvis saime lihtsa eeskirja kümnend­murru korrutamiseks ja jagamiseks ühest suuremate järgu­ühikutega 10, 100, 1000 jne. Niisama lihtne on teha neid tehteid ka ühest väiksemate järgu­ühikutega 0,1; 0,01; 0,001 jne. Enne uue eeskirja saamist aga meenuta järgmise ülesande abil, kuidas muutub korrutis, kui tegureid korrutada mingite arvudega.

  1. Kuidas muutub korrutis, kui suurendada ühte tegurit mingi arv korda? Võrdle esialgse korrutisega nt korrutisi 40 · 6 ja 4 · 60. Mille poolest erinevad need korrutised antud korrutisest?
  2. Kuidas muutub korrutis, kui vähendada ühte tegurit mingi arv korda? Võrdle esialgse korrutisega korrutisi 2 · 6 ja 4 · 3.
  3. Antud korrutises suurendati esimest tegurit 2 korda. Mitu korda tuleb vähendada teist tegurit, et vastus ei muutuks?

Olgu näiteks vaja leida korrutis 0,1 · 27,3. Jätame järgu­ühikus esialgu koma tähele panemata. Siis saame korrutise 1 · 27,3 = 27,3. Järgu­ühikus koma ära­jät­misega suurenes see tegur 10 korda, mis­tõttu on ka saadud korrutis õigest korrutisest 10 korda suurem. Otsitav korrutis on seega saadud korrutisest 10 korda väiksem, s.t 2,73. Seega

0,1 · 27,3 = 2,73.

Samamoodi arutledes võiksime veel saada, et näiteks

  1. 0,1 · 56,2 = 5,62
  2. 3,75 · 0,01 = 0,0375
  3. 0,001 · 25,2 = 0,0252
  4. 352 · 0,1 = 35,2

Nüüd võrdle tavalise kirjaga tegurit ja korrutist. Mille poolest nad erinevad? Kuidas oleneb koma asukoht teiseks teguriks olevast järgu­ühikust?

Järelda siit, et

kümnendmurru korrutamisel järguühikuga 0,1; 0,01; 0,001; ... tuleb kümnendmurrus tõsta koma nii mitu kohta vasakule, kui mitu nulli on järguühikus.

Et jagamine on korrutamise pöördtehe, siis järeldub siit edasi, et

kümnendmurru jagamisel järguühikuga 0,1; 0,01; 0,001; ... tuleb kümnendmurrus tõsta koma nii mitu ühikut paremale, kui mitu nulli on järguühikus.

1) 3,25 : 0,1 = 32,5

2) 42,7 : 0,01 = 4270

3) 0,0564 : 0,001 = 56,4

Kontrolli nende arvutuste õigsust korrutamise teel.

Pane veel tähele, et korrutamine arvuga 0,1; 0,01; 0,001 jne on sama, mis jagamine vastavalt arvuga 10, 100, 1000 jne ja vastu­pidi, jagamine arvuga 0,1; 0,01; 0,001 jne on sama, mis korru­ta­mine vastavalt arvuga 10, 100, 1000 jne.

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded A

1101.1

Korruta tabelis olevaid arve järguühikuga 0,1; 0,01; 0,001; 10; 100; 1000.

1101.2

Jaga tabelis olevaid arve järguühikuga 0,1; 0,01; 0,001; 10; 100; 1000.

Millise tehtega leiad korrutises teguri,
​nt arvu 5 avaldises 10 · 5 = 50?

10x = 29,6
x = 

100x = 329,5
x = 

100x = 4956
x = 

10x = 1,07
x = 

100x = 49,6
x = 

1000x = 495,1
x = 

10x = 0,42
x = 

100x = 1,4
x = 

1000x = 3,49
x = 

0,1x = 5,8
x = 

0,1y = 0,73
y = 

0,1b = 0,008
b = 

0,001y = 32
y = 

0,01a = 45,2
a = 

0,0001x = 0,057
x = 

5,94 : x = 0,01
x = 

0,93 : y = 0,1
y = 

24 : z = 0,001
z = 

3,2 dm =  cm

4,6 dm =  cm

52,7 dm =  cm

3,25 m =  cm

2,07 m =  cm

0,96 m =  cm

25 mm =  cm

42 mm =  cm

3 mm =  cm

5,2 dm =  cm

1,02 m =  cm

5 mm =  cm

100 g =  kg

200 g =  kg

400 g =  kg

10 g =  kg

20 g =  kg

40 g =  kg

1 g =  kg

2 g =  kg

4 g =  kg

1 kg 200 g =  kg

7 kg 20 g =  kg

6 kg 2 g =  kg

5,6 : 0,1 · 100 = 

675 : 1000 : 0,01 = 

250 : 100 + 0,2 : 0,1 = 

(6,2 + 0,75) : 0,01 : 10 = 

(59 : 10 – 4,3) · 0,1 = 

(0,845 + 50 : 100) : 0,1 = 

Seotud sisu
Muud tegevused

Ülesanded B

Vastus. Sama vastuse saamiseks tuleks esialgset arvu korrutada -ga.

Vastus. Sama vastuse saamiseks tuleks esialgset arvu jagada -ga.

  1. 24 · 0,13 või 24 · 13 : 100?
          24 · 0,13    24 · 13 : 100
        
  2. 520 · 0,04 või 520 · 4 : 10?
       520 · 0,04    520 · 4 : 10

(5,8 : 100 + 0,6 : 0,1 ) · 100 : 0,1 + 900 : 1000 = 

(78 : 0,01 + 0,82 · 1000 – 5 : 0,1) : 100 = 

0,016 : 0,0001 + (4300 : 10 – 0,9 : 0,01) · 0,1 = 

Seotud sisu
Muud tegevused