Lahuse protsendiline koostis

Loe tekst ette

Kas Surnumeri on surnud?
Mida näitab lahuse massiprotsent?
Miks on oluline teada tiheduse valemit?

Kes elab Surnumeres?

Loe tekst ette

Merede ja ookeanide vee keskmine soolsus on ∼3,5%, mis tähendab, et üks kilogramm merevett sisaldab umbes 35 g lahustunud sooli. Maailma üks soolasemaid veekogusid on aga hoopis Surnumeri, mis on soolajärv Iisraeli ja Jordaania piiril. Surnumere soolsus on enam kui 30%. Järvevesi on nii soolane, et suhu sattudes see justkui põletaks keelt. Surnumeres ei ela ühtegi kala, ent päris surnud see järv siiski pole – seal elavad äärmuslikes tingimustes kohastunud bakterid, vetikad ja arhed. Suubuvate jõgede suudmetes kasvab ka taimi.

Surnumere põhjakiht on soola küllastunud lahus – enam soolasemat järve ei saagi olla

Seotud sisu

Massiprotsent

Lahus koosneb lahustist ja ühest või mitmest lahustunud ainest. Lahuse täpsemat koostist kirjeldab lahustunud aine massiprotsent lahuses.

30%-lises söögiäädikas on äädikhapet 30% ja vett 70%

Massiprotsent (P) näitab, mitu protsenti moodustab lahustunud aine mass lahuse kogumassist (100%).

Massiprotsendi (P) arvutamiseks tuleb lahustunud aine mass (m_aine) jagada kogu lahuse massiga (m_lahus) ning seejärel korrutada see saja protsendiga.

$P = \frac{m_{a i n e}}{m_{l a h u s}} \cdot 100 % = \frac{m_{a i n e}}{m_{a i n e} + m_{l a h u s t i}} \cdot 100 %$

Õpilane valmistas 100 g 25%-lise keedusoola (NaCl) lahuse.

Soolalahuse kogumass on 100 g.
Lahuses on keedusoola 25% ehk 25 g.
Keedusool on lahustunud aine.
Soolalahuse massiprotsent on 15%.
Vesi on lahusti.
Lahuses on vett 100%.
Lahuses on vett 75 g.

Seotud sisu

Mahuprotsent

Tihti on otstarbekam mõõta lahuse ruumala, kui määrata selle massi. Seetõttu kasutatakse vedelike sisalduse määramiseks lahuses sageli mahuprotsenti.

Vedeliku ruumala täpne mõõtmine mõõtesilindriga

Mahuprotsent (P_V) näitab, mitu protsenti moodustab lahustunud aine ruumala lahuse koguruumalast (100%).

Mahuprotsendi (P_V) arvutamiseks tuleb lahustunud aine ruumala (V_aine) jagada kogu lahuse ruumalaga (V_lahus) ning seejärel korrutada see saja protsendiga.

$P_{V} = \frac{V_{a i n e}}{V_{l a h u s}} \cdot 100 %$

Kui ülesandes ei ole täpsustatud, millist protsendilist sisaldust mõeldakse, on tegemist massiprotsendiga.

Arvutustes mahuprotsendiga on oluline meeles pidada, et saadava lahuse ruumala ei ole võrdne kokkuvalatavate vedelike ruumalade summaga. Sellist nähtust nimetatakse lahuste kokkutõmbumiseks ehk kontraktsiooniks.

Lahuste kokkutõmbumise ehk kontraktsiooni tõttu on lahuse ruumala sageli mõnevõrra väiksem kui kokkuvalatavate vedelike ruumalade summa

Lahuste kokkutõmbumise ehk kontraktsiooni tõttu on lahuse ruumala sageli mõnevõrra väiksem kui kokkuvalatavate vedelike ruumalade summa.

Mahuprotsent näitab, ...

mitu protsenti moodustab lahustunud aine mass lahuse kogumassist (100%).
mitu protsenti moodustab lahustunud aine ruumala lahuse kogumassist (100%).
mitu protsenti moodustab lahustunud aine ruumala lahuse koguruumalast (100%).
mitu protsenti moodustab lahusti ruumala lahuse koguruumalast (100%).

Lahuste kokkutõmbumise ehk kontraktsiooni tõttu on...

lahuse ruumala sama suur kui kokkuvalatavate vedelike ruumalade summa.
lahuse ruumala väiksem kui kokkuvalatavate vedelike ruumalade summa.
lahuse ruumala suurem kui kokkuvalatavate vedelike ruumalade summa.

m_lahus = m_aine + m_lahusti
V_lahus = V_aine + V_lahusti

Seotud sisu

Lahuse tihedus

Kui on teada lahuse ruumala, on võimalik leida lahuse mass ja vastupidi. Lahuse massi ja ruumala seost väljendab lahuse tihedus (ρ, loe: roo). Tiheduse põhiühik on kg/m³, ent tihti kasutatakse ühikuna g/cm³.

Lahuse tihedus (ρ) näitab lahuse massi ruumalaühiku kohta.

$ρ = \frac{m_{l a h u s}}{V_{l a h u s}}$

Surnumere tihedus on suure soolsuse (>30%) tõttu 1,24 g/cm³. Sellepärast saab inimene (keskmine inimkeha tihedus on 1,06 g/cm³) ilma pingutuseta Surnumere pinnal hulpida

Kui arvutusülesannet lahendada, tuleb hoolikalt jälgida ühikuid! Liita või lahutada saab ainult sama ühikuga suurusi. Kui korrutatakse või jagatakse arvväärtust, tuleb samad tehted sooritada ka vastavate ühikutega. Näiteks kui lahuse ruumala on 2 cm³ ning tihedus on 1,5 g/cm³, siis lahuse massi leidmiseks, peame ruumala ja tiheduse korrutama. Lõppvastuse ühiku järgi saab kontrollida, kas tehe on õige: massiühiku saab ainult tihedusühiku korrutamisel ruumalaühikuga.

$m = V \cdot ρ = 2 {cm}^{3} \cdot 1, 5 \frac{g}{{cm}^{3}} = 3 g$

ρ = mV = 3 g1,5 cm³ =

m = Vρ = 3 cm³2 g/cm³ =

V = mρ = 10 g2,5 g/cm³ =

Seotud sisu

Näidisülesanded

Ülesanne 1

Valmistati 0,3 liitrit 14% NaCl lahust (ρ = 1,1 g/cm³). Arvuta lahuse valmistamiseks kulunud NaCl ja vee mass.

Antud:

V_lahus = 0,3 l = 300 ml (cm³)

ρ = 1,1 g/cm³

P = 14%

Leida:

m_aine

m_H2O

Lahendus. NaCl lahuse massi leidmiseks kasutame tiheduse valemit.

$ρ = \frac{m_{l a h u s}}{V_{l a h u s}} \Rightarrow m_{l a h u s} = ρ \cdot V_{l a h u s}$

$m_{l a h u s} = 1, 1 \frac{g}{{cm}^{3}} \cdot 300 {cm}^{3}$ $= 330 g$

NaCl massi arvutamiseks kasutame massiprotsendi valemit.

$P = \frac{m_{a i n e}}{m_{l a h u s}} \cdot 100 %$ $\Rightarrow m_{a i n e} = \frac{P \cdot m_{l a h u s}}{100 %}$

$m_{a i n e} = \frac{14 % \cdot 330 g}{100 %} = 46, 2 g$

Vee massi leidmiseks lahutame kogu lahuse massist soola massi.

$m_{H_{2} O} = 330 g - 46, 2 g = 283, 8 g$

Vastus. 0,3 liitri 14% NaCl lahuse valmistamiseks kulus 46,2 g NaCl ja 283,8 g vett.

Ülesanne 2

60 g NaOH lahustamisel vees saadi 30% lahus (ρ = 1,328 g/cm³). Kui suur on saadud lahuse ruumala?

Antud:

m_aine = 60 g

ρ = 1,328 g/cm³

P = 30%

Leida:

V_lahus

Lahendus. NaOH lahuse massi leidmiseks kasutame massiprotsendi valemit.

$P = \frac{m_{a i n e}}{m_{a i n e}} \cdot 100 %$ $\Rightarrow m_{l a h u s} = \frac{m_{a i n e} \cdot 100 %}{P}$

$m_{l a h u s} = \frac{60 g \cdot 100 %}{30 %} = 200 g$

NaOH lahuse ruumala arvutamiseks kasutame tiheduse valemit.

$ρ = \frac{m_{l a h u s}}{V_{l a h u s}} \Rightarrow V_{l a h u s} = \frac{m_{l a h u s}}{ρ}$

$V_{l a h u s} = \frac{200 g}{1, 328 g / {cm}^{3}}$ $= 150, 6 {cm}^{3} = 150, 6 ml$

Vastus. 30% NaOH lahuse ruumala on 150,6 ml.

Ülesanne 3

Mitu ml tuleb võtta 60% väävelhappe lahust (ρ = 1,5 g/cm³), et valmistada 600 ml 10% väävelhappe lahus (ρ = 1,07 g/cm³)?

Antud:

V_lahus2 = 600 ml (cm³)

ρ₁ = 1,5 g/cm³

ρ₂ = 1,07 g/cm³

P₁ = 60%

P₂ = 10%

Leida:

V_lahus1

Lahendus. Tegemist on lahjendamisülesandega. Väävelhappe lahuse lahjendamisel jääb väävelhappe (e aine) mass samaks, muutub vee kogus.

Kasutame 600 ml 10% väävelhappe lahuse massi leidmiseks tiheduse valemit.

$ρ = \frac{m_{l a h u s}}{V_{l a h u s}} \Rightarrow m_{l a h u s} = ρ \cdot V_{l a h u s}$

$m_{l a h u s_{2}} = 1, 07 g / {cm}^{3} \cdot 600 {cm}^{3}$ $= 642 g$

Väävelhappe massi leidmiseks 600 ml 10% lahuses kasutame massiprotsendi valemit.

$P = \frac{m_{a i n e}}{m_{l a h u s}} \cdot 100 %$ $\Rightarrow m_{a i n e} = \frac{P \cdot m_{l a h u s}}{100 %}$

$m_{a i n e} = \frac{10 % \cdot 642 g}{100 %} = 64, 2 g$

Kasutame 60% väävelhappe lahuse massi leidmiseks massiprotsendi valemit.

$P = \frac{m_{a i n e}}{m_{l a h u s}} \cdot 100 %$ $\Rightarrow m_{l a h u s} = \frac{m_{a i n e} \cdot 100 %}{P}$

$m_{l a h u s_{1}} = \frac{64, 2 g \cdot 100 %}{60 %} = 107 g$

60% väävelhappe ruumala leidmiseks kasutame tiheduse valemit.

$ρ = \frac{m_{l a h u s}}{V_{l a h u s}} \Rightarrow V_{l a h u s} = \frac{m_{l a h u s}}{ρ}$

$V_{l a h u s_{1}} = \frac{107 g}{1, 5 g / {cm}^{3}}$ $\approx 71, 3 {cm}^{3} = 71, 3 ml$

Vastus. 600 ml 10% väävelhappe lahuse valmistamiseks tuleb võtta 71,3 ml 60% väävelhappe lahust.

Ülesanne 4

Valati kokku 100 ml puhast etanooli (ρ = 0,789 g/cm³) ja 100 ml vett (ρ = 0,998 g/cm³). Leia saadud lahuse (ρ = 930 kg/m³) ruumala ja etanooli mahuprotsent selles lahuses.

Antud:

V_etanool = 100 ml (cm³)

V_vesi = 100 ml (cm³)

ρ_etanool = 0,789 g/cm³

ρ_vesi = 0,998 g/cm³

ρ_lahus = 930 kg/m³ = 0,930 g/cm³

Leida:

V_lahus

P_V

Lahendus. Etanooli mahuprotsendi leidmiseks on vaja teada saadud lahuse ruumala. Vedelike kokkutõmbumise ehk kontraktsiooni tõttu ei ole lahuse ruumala võrdne etanooli ja vee ruumalade summaga. Seetõttu tuleb lahuse ruumala leidmiseks kasutada etanooli ja vee massi.

Leiame etanooli ja vee massi tiheduse valemist.

$ρ = \frac{m}{V} \Rightarrow m = ρ \cdot V$

$m_{e t a n o o l} = 0, 789 g / {cm}^{3} \cdot 100 {cm}^{3}$ $= 78, 9 g$

$m_{v e s i} = 0, 998 g / {cm}^{3} \cdot 100 {cm}^{3}$ $= 99, 8 g$

Leiame lahuse massi.

$m_{l a h u s} = m_{e t a n o o l} + m_{v e s i}$

$m_{l a h u s} = 78, 9 g + 99, 8 g = 178, 7 g$

Leiame lahuse ruumala tiheduse valemist.

$ρ = \frac{m_{l a h u s}}{V_{l a h u s}} \Rightarrow V_{l a h u s} = \frac{m_{l a h u s}}{ρ}$

$V_{l a h u s} = \frac{178, 7 g}{0, 93 g / {cm}^{3}}$ $= 192, 2 {cm}^{3} = 192, 2 ml$

Leiame etanooli mahuprotsendi saadud lahuses.

$P_{V} = \frac{V_{a i n e}}{V_{l a h u s}} \cdot 100 %$

$P_{V} = \frac{100 ml}{192, 2 ml} \cdot 100 % \approx 52 %$

Vastus. Saadud lahuse ruumala on 192,2 ml ning etanooli mahuprotsent selles on 52%.

Seotud sisu

Ma tean, et...

Loe tekst ette

Massiprotsent (P) näitab, mitu protsenti moodustab lahustunud aine mass lahuse kogumassist (100%).
Mahuprotsent (P_V) näitab, mitu protsenti moodustab lahustunud aine ruumala lahuse koguruumalast (100%).