(x – 1)(x + 3) = 0
x1 = , x2 =
(x + 2)(x + 5) = 0
x1 = , x2 =
(x – 2)(x – 3) = 0
x1 = , x2 =
(2x – 1)(x + 3) = 0
x1 = , x2 =
(3s + 2)(s + 1) = 0
s1 = , s2 =
(u – 1)(4u – 3) = 0
u1 = , u2 =
(x – 1)(x + 3) = 0 | = 0 | x1 = , x2 = |
(x + 2)(x + 5) = 0 | = 0 | x1 = , x2 = |
(x – 2)(x – 3) = 0 | = 0 | x1 = , x2 = |
(2x – 1)(x + 3) = 0 | = 0 | x1 = , x2 = |
(3s + 2)(s + 1) = 0 | = 0 | s1 = , s2 = |
(u – 1)(4u – 3) = 0 | = 0 | u1 = , u2 = |
Eelmisest kahest ülesandest selgus, et ruutkolmliikme tegurdamisel saame kasutada ruutkolmliikme nullkohti.
Nägime näiteks, et
x2 + 2x – 3 = (x – 1)(x + 3),
kusjuures x1 = 1 ja x2 = –3 on ruutkolmliikme nullkohad.
Osutub, et kõiki taandatud ruutkolmliikmeid on võimalik selliselt tegurdada:
x2 + px + q = (x – x1)(x – x2),
kus x1 ja x2 on ruutkolmliikme nullkohad, s.o vastava ruutvõrrandi lahendid.
Näide 1
Et tegurdada x2 + x – 12, leian ruutkolmliikme nullkohad:
 | ||||||
Ka taandamata ruutkolmliikme tegurdamisel saame kasutada selle nullkohti. Ülesannetes nr 347 ja 348 selgus näiteks, et
2x2 + 5x – 3 = (2x – 1)(x + 3).
Tuues selle võrduse paremal poolel esimesest sulust sulgude ette arvu 2 saame, et
.
See tähendab, et ka siin on teguriteks muutuja x ja ruutkolmliikme nullkohtade vahed. Ainukeseks erinevuseks on asjaolu, et tegurite ette lisandub arvuline kordaja, mis on võrdne ruutkolmliikme ruutliikme kordajaga.
Näide 2
Et tegurdada 2x2 + 3x – 2, leian ruutkolmliikme nullkohad:
 | ||||||
Seega
ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2),
kus x1 ja x2 on ruutkolmliikme nullkohad.
Kuna taandatud ruutkolmliikme korral a = 1, siis saame seda valemit rakendada ka taandatud ruutkolmliikmete puhul.
Taandamata ruutkolmliikme tegurdamisel on võimalusel otstarbekas vabaneda ka sulgudes olevatest murdudest. Seda saame sageli teha nii, et korrutame vastava sulgavaldise kas sulgude ees oleva arvu või siis selle arvu mõne teguriga.
Näiteks teades, et ruutkolmliikme 15x2 + 7x – 2 nullkohad on ja , võime kirjutada
= = =
