Igale teravnurgale α vastab kindel siinuse väärtus sin α. Kuidas seda aga leida, kui nurk α on teada? Üks võimalus on leida siinuse väärtusi ülesande 557 eeskujul, kuid see on praktilisteks vajadusteks liiga töömahukas.
Nurga α siinuse väärtusi sin α leitakse tänapäeval taskuarvuti abil. Enne arvutite leiutamist leiti neid aga vastavatest tabelitest.
Selleks on taskuarvutil klahv sin. Kõigepealt tuleb arvuti aga viia kraadimõõdus töötamise režiimile. Selleks on vastav lüliti või klahv lühendiga DEG või DRG. Vajutades klahvile DEG, ilmub ekraanile täht D või lühend deg. Klahvi DRG korral tuleb sellele vajutada korduvalt, kuni ekraanile ilmub sümbol D või DEG. Enamik arvuteid on sisselülitamisel automaatselt kraadimõõdu režiimil.
Edasi sõltub sin α väärtuse leidmine sellest, millist marki on arvuti.
Vanemat tüüpi arvutite korral tuleb sisestada arvutisse nurk kümnendmurruna, mis sisaldab täiskraade ja kümnendkraade ning seejärel vajutada klahvile sin. Arvutusskeem: α sin.
Uuemat tüüpi arvutite puhul sisestatakse arvud ja tehete käsud selles järjestuses, nagu neid kirjutatakse paberile. Lõpuks tuleb vajutada klahvi = või klahvi ENTER. Vastav arvutusskeem: sin α =. Et gümnaasiumiklassides on vajalik täpsus 0,0001, on siinuse väärtused antud nelja kohaga pärast koma ka selles õpikus.
D ja deg ingliskeelsest sõnast
degree – kraad.
Klahvil DRG olev täht R tähendab nurkade mõõtmist radiaanides (1 rad on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele; 1 rad ≈ 57°18').
Täht G tähendab aga nurkade mõõtmist goonides (tähis 1g, goon on sajandik täisnurgast ja seetõttu nimetatakse eesti keeles seda ka kümnendkraadiks; 1g = 0,9° = 54').
Näide 1
Leiame taskuarvutil sin 38° ja sin 65,3°.
Lahendus. Olenevalt arvuti margist tuleb leida sin 38° arvutusskeemi 38 sin või arvutusskeemi sin 38 = järgi. Ekraanile saame arvu 0,6156614… Vastuseks kirjutame nõuetekohaselt ümardatud tulemuse sin 38° ≈ 0,6157.
Skeemi 65,3 sin või vastavalt skeemi sin 65,3 = järgi arvutades saame ekraanile 0,9085081… ja vastuseks kirjutame sin 65,3° ≈ 0,9085.
Vastus. sin 38° ≈ 0,6157; sin 65,3° ≈ 0,9085.
Kui nurk α sisaldab lisaks kraadidele ka minuteid, tuleb ka need teisendada kraadideks.
Näide 2
Leiame sin 10°21'.
Lahendus. Sõltuvalt arvuti margist vaatleme jälle kahte erinevat juhtu.
- Kasutades skeemi 10 + 21 ÷ 60 =, saame ekraanile antud nurga kraadides. Vajutades nüüd klahvile sin, saamegi, et sin 10°21' ≈ 0,1797.
- Uuemate arvutite korral saab sin 10°21' väärtuse näiteks skeemi sin ( 10 + 21 ÷ 60 ) = järgi arvutades.
Vastus. sin 10°21' ≈ 0,1797.
Näide 3
Leiame täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi, kui β = 55°30' ja b = 13,6.
Lahendus.
Et ja
sin β = sin 55°30' ≈ 0,8241, siis c = b : sin β ≈ 13,6 : 0,8241 ≈ 16,5.
Vastus. c ≈ 16,5.
Ülesanded A
Vastus. a = cm.
Leia täisnurkse kolmnurga teravnurga α = 60° vastaskaatet a, kui hüpotenuus .
Vastus. a = cm.
Vastus. c ≈ cm.
Vastus. c ≈ cm.
sin 20° ≈
sin 55° ≈
sin 30° =
sin 72° ≈
Vastus. c ≈ m.
Vastus. a ≈ dm.
Vastus. Trossi pikkus on ligikaudu m.
Ülesanded B
Vastus. b = .
Vastus. c ≈ .
Vastus. a ≈ .
Vastus. Traat on kinnitatud postist m kaugusele.
Vastus. Nööri ots on kinnitatud umbes m kõrgusele puu külge.
Avalda joonise andmetel kõigepealt hüpotenuusi pikkus ja seejärel sin 45°.
c =
sin 45° =
Kontrolli tulemust taskuarvutiga.
Avalda sin 30° ja sin 60°, lähtudes täisnurksest kolmnurgast, mille eraldab kõrgus võrdkülgsest kolmnurgast.
h =
sin 30° =
sin 60° =
Kontrolli tulemusi taskuarvutiga.
