Juurte koondamine

Kursus „Arvuhulgad. Avaldised. Võrrandid ja võrratused”

Seoses juurte omadustega õppisime eelmises paragrahvis juuri korrutama, jagama ja astendama. Kuidas aga juuri liita ja lahutada?

Juurte liitmisel ja lahutamisel kirjutame soovitud avaldise, kasutades nõutud tehtemärke. Näiteks:

$4 \sqrt[3]{5} + 3 \sqrt{3}$ ;	$3 \sqrt[4]{3} + 17 \sqrt[4]{3}$ ;
$2 \sqrt[4]{5} + 3 \sqrt[3]{7} - \sqrt{2}$ ;	$7 \sqrt[5]{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt[5]{2}$ .

Esimeses tulbas olevad juuravaldised ei võimalda edasist lihtsustamist, teises tulbas seevastu saame aga koondada sarnased liikmed:

$3 \sqrt[4]{3} + 17 \sqrt[4]{3}$ = $(3 + 17) \sqrt[4]{3}$ = $20 \sqrt[4]{3}$ ;

$7 \sqrt[5]{2} + \sqrt{2} - 3 \sqrt[5]{2}$ = $4 \sqrt[5]{2} + \sqrt{2}$ .

Juuravaldisi, mis erinevad üksteisest ainult juure kordaja poolest või ei erine üldse, nimetatakse sarnasteks.

Näiteks on juuravaldised $3 \cdot \sqrt[4]{5 a}$ ; $- \sqrt[4]{5 a}$ ja $\frac{3}{4} \cdot \sqrt[4]{5 a}$ sarnased, aga juuravaldised $\sqrt{5 a}$ ; $\sqrt[3]{5 a}$ ja $\sqrt[4]{5 a}$ ei ole sarnased.

Koondada saab vaid summas, mille liidetavate hulgas leidub sarnaseid juuravaldisi.

Näiteid.

$2 \sqrt[3]{25} + 13 \sqrt{2} - 15 \sqrt[3]{25} - 10 \sqrt{2}$ = $3 \sqrt{2} - 13 \sqrt[3]{25}$
$\sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + \sqrt[5]{64} - 3 \sqrt[5]{2}$ = $4 - 3 + \sqrt[5]{2 \cdot 32} - 3 \sqrt[5]{2}$ = $1 + 2 \sqrt[5]{2} - 3 \sqrt[5]{2}$ = $1 - \sqrt[5]{2}$

Seotud sisu

Ülesanded

$3 \sqrt[4]{15} + 14 \sqrt{3} - 15 \sqrt[4]{15} - 8 \sqrt{3}$ =

7 \sqrt[3]{81} - 15 \sqrt[3]{21} - \sqrt{7} - 10 \sqrt[3]{21}

1 + \sqrt{18} - \sqrt[3]{24} + \sqrt[5]{64} - 2 \cdot \sqrt[5]{2}

\sqrt{48} + \sqrt[3]{2000} - \sqrt{12} - \sqrt[3]{250}

\sqrt[5]{64} - {(\sqrt[10]{2})}^{2} - \sqrt[3]{135} + \sqrt[3]{1080}

\sqrt[3]{- 81} + \sqrt[3]{24} + \sqrt{18} - \sqrt[4]{{(- 2)}^{2}}

\sqrt[5]{192} - \sqrt{48} - \sqrt[4]{{(- 3)}^{2}} - 2 \cdot \sqrt[5]{- 96}

\sqrt[5]{- 486} + \sqrt{245} + \sqrt[5]{{(- 2)}^{6}} + \sqrt{45}

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Juurte koondamine

Kursus „Arvuhulgad. Avaldised. Võrrandid ja võrratused”

Seotud sisu

Ülesanded

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid