Enese­kontrolliks

Kursus „Arvuhulgad. Avaldised. Võrrandid ja võrratused”

A – Teie klassis Näoraamatut (Facebook) kasutavad õpilased.
B – Teie klassis Säutsujat (Twitter) kasutavad õpilased.

A\cup B = {}

A\cap B = {}

A – Kümnest suuremad naturaal­arvud.
B – Arvu 60 tegurid.

A\cup B = {}

A\cap B = {}

A – Võrrandi 3x2 − 5x − 2 = 0 lahendid.
B – Võrrandi x2 − 4x + 6 = 0 lahendid.

A\cup B = {}

A\cap B = {}

A – Paaris­arvud.
B – Alg­arvud.

A\cup B = {}

A\cap B = {}

  1. naturaal­arvude hulga ja nende vastand­arvude hulga ühendit?
  2. ratsionaal­arvude hulga ja irratsionaal­arvude hulga ühendit?
  1. reaal­arvudest, mis pole ratsionaal­arvud;
  2. ratsionaal­arvudest, mis pole täis­arvud;
  3. täis­arvudest, mis pole naturaal­arvud;
  4. naturaal­arvudest, mis pole positiivsed.

Ülesanne 237. Venni diagramm

Kirjeldage vihikus arvu­hulkade N, Z, Q, I ja R vahelisi kuuluvus­seoseid Venni diagrammidega.

  1. täis­arv;
  • lõpliku
  • lõpmatu
  • perioodilise
  • mitteperioodilise
  1. ratsionaal­arv;
  • lõpliku
  • lõpmatu
  • perioodilise
  • mitteperioodilise
  1. irratsionaal­arv;
  • lõpliku
  • lõpmatu
  • perioodilise
  • mitteperioodilise
  1. reaal­arv.
  • lõpliku
  • lõpmatu
  • perioodilise
  • mitteperioodilise

2,(34) : 1,(17) = 

2,3\left(15\right)-1\frac{52}{165} = 

\frac{4\frac{4}{7}\ :\ 2-\left(1\ :\ \frac{1}{25}-2,5\ :\ \frac{1}{10}\right)\cdot8\frac{8}{17}}{1\frac{1}{3}\ :\ 0,5+13\frac{1}{3}}+\frac{6}{7} = 

Vastus. Eesti elanike arv väheneks sellel aja­vahemikul keskmiselt  elaniku võrra. Eesti elanike arv langeks %.

Vastus. Neljandaks päevaks jäi müüa % esi­algsest kaubast.

Vastus. Lisada on vaja  g vett.

Vastus. Jaanil on  pähklit ja Jüril on  pähklit.

2\cdot\left|-\left(-2\right)^2\right|+3\cdot\left|-2\right|^3-\left|-\left(-3\right)^3\right|= 

\left|-\frac{1^3}{3}\right|\cdot\left|-\left(-0,9\right)^2\right|+\left|2016-2019\right|= 

\left[6-4\cdot\left(\frac{3}{21}\right)^0\right]^{-2}\cdot\frac{4^{-1}-3\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}{5-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}= 

Vastus. Kuu mass moodustab % Maa massist.

4-14+12-32-43·4-0,25-232-43 = 

Leidke \frac{1}{4} arvu \left[\frac{\sqrt[3]{32}\cdot2^{-\frac{2}{3}}}{\left(3-2\right)^0}\right]^{-5} pöörd­arvust.

Vastus. 

Näited: 

\frac{1-2x}{2x+1}+\frac{x^2+3x}{4x^2-1}:\frac{3+x}{4x+2}= 

\left(\frac{4a+b}{16a^2-b^2}-\frac{2a}{b-4a}\right):\left(4a+2\right)= 

\sqrt[3]{64x}-\sqrt[3]{27x}+\sqrt[3]{125x}-\sqrt[3]{8x} = 

\sqrt{16x}-\sqrt[3]{27y}+\sqrt{9x}-\sqrt[3]{8y} = 

\frac{\sqrt{ab}-\sqrt{ac}}{\sqrt{c}-\sqrt{b}} = 

\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} = 

\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right) = 

\left(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a-b}\right)\left(a-b\right) = 

\left(\sqrt{x}+1-\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} = 

  1. võrrandi samasus­teisendused;
  2. võrratuse samasus­teisendused.

Tooge näiteid.

\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)
x = 

\left(3x-4\right)^2-\left(3x-5\right)^2=6
x = 

1,5x^2-3x=0
x1 = ; x2 = 

\frac{3x+2}{x-2}=5
x = 

\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}=1
x1 = ; x2 = 

\frac{8}{x}=1-\frac{8}{x-12}
x1 = ; x2 = 

2x-y=3x+y=6

Vastus. x=y=

4x-3y=-44y-10x=3

Vastus. x=y=

4x-y=13x + 52-y3=3

Vastus. x=y=

2x+5y=153x+8y=-1

Vastus. x=y=

Vastus. Uut tüüpi detaili mass on  kg.

Vastus. Turniiril osales  maletajat.

Vastus. Esimesel töölisel kuluks üksi  tundi ja teisel  tundi.

Vastus. Mardi kiirus oli  km/h ja Ainil  km/h.

3x-5<5x+1

3\left(x+4\right)\ge x-2\left(x+3\right)

x^2+x<x\left(x+5\right)+5

2\left(3-x\right)+4x\le-x

\frac{x}{7}-\frac{x}{6}\le1-x

\frac{2x-5}{3}-1>3-x

x-4>5-2x3-2x<7+x

Vastus. 

4x-2<2x-53x+5<32x+1

Vastus. 

163x-1-50x+1<2x+212-10x<10x+20

Vastus. 

0,5x-2≥13x - 24+3x + 12>2

Vastus. 

x^2-16x\ge0

2x^2-5x-7<0

x^2\le10

6-5x-x^2>0

-x^2+6x-20>0

4x-x^2\le0

Vastus. Minimaalne bensiini­kogus, mille järele tasub sõita linna, on  l.

Seotud sisu
Muud tegevused