Kursus „Trigonomeetria”
Rööpküliku (joon. 2.49) pindala on teatavasti alus korda kõrgus ehk
S = ah.
Kui on teada rööpküliku küljed a ja b ning nurk γ (joon. 2.49), saame leida täisnurksest kolmnurgast ADE kõrguse h. Võrdusest
S = ab sin γ.
Juhul, kui teravnurga γ asemel on antud nürinurk δ, kasutame tuntud seost δ + γ = 180°, millest γ = 180° ‒ δ või siis peame meeles, et sin δ = sin γ. Viimaste võrduste tõttu saame sõnastada rööpküliku pindala valemi järgmiselt:
rööpküliku pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega.
Näide 1.
Kui rööpküliku küljed on 3 cm ja 4 cm ning nurk nende vahel on 25°9', siis rööpküliku pindala
S = 3 ⋅ 4 · sin 25°9' ≈ 5,1 (cm2).
Kolmnurga pindala võrdub aluse ja sellele joonestatud kõrguse poole korrutisega, s.t
Leiame valemi, mis võimaldab kolmnurga pindala arvutada kahe külje ja nendevahelise nurga järgi. Lähtume rööpkülikust (joon. 2.49) ja selle pindala valemist S = ab sin γ. Et diagonaal BD jaotab rööpküliku ABCD kaheks võrdseks kolmnurgaks, siis rööpküliku pindala on 2 ⋅ SABD = ab sin γ, millest
,
mis sõnastatult on:
kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poole korrutisega.
Näide 2.
Kui kolmnurga külg a = 5 cm, külg b =10 cm ja nurk γ = 53°54', siis kolmnurga pindala
Vastus. S ≈ 20,2 cm2.
