Линейные и квадратные уравнения

Курс „Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства”

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 4$
$x^{2} + \frac{1}{121} = \frac{5}{121}$
$\frac{x - 2}{3 x - 4} - 1 = \frac{2}{4 - 3 x}$
$3 (2 - x) = 8 + 5 x$
$6 x = 8 x^{2}$
${(4 + x)}^{2} = 3 x$
$\frac{3}{x - 1} + \frac{4}{x - 1} = 0$
$x^{3} - x^{2} + x - 1 = 0$

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 4$
$x^{2} + \frac{1}{121} = \frac{5}{121}$
$\frac{x - 2}{3 x - 4} - 1 = \frac{2}{4 - 3 x}$
$3 (2 - x) = 8 + 5 x$
$6 x = 8 x^{2}$
${(4 + x)}^{2} = 3 x$
$\frac{3}{x - 1} + \frac{4}{x - 1} = 0$
$x^{3} - x^{2} + x - 1 = 0$

Линейное уравнение ax + b = 0

$x = - \frac{b}{a}$ , если $a \neq 0$ ;
корней нет, если $a = 0$ и $b \neq 0$ ;
бесконечное множество решений, если $a = b = 0$ .

2x + (4 + 3x) = 9
x =

2(2 – x) + 3(4 – x) = –4
x =

4x = 1,5(x – 5)
x =

3 – 2(0,5 – x) = 1,2(x – 0,5)x =

3x = 2(x – 3) + x + 6

5x = 5(x – 2) + 17

3,5 – 9y = 2(0,5y – 4)

5(2z – 4) = 2(5z – 10)

3 – 2(x – 1) = 1 – 2(x + 3)

0,6z – 1,5 = 0,3(z – 4)

a =

Квадратное уравнение в общем видеax² + bx + c = 0

x_{1; 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

Приведенное квадратное уравнение

x² + px + q = 0

$x_{1; 2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(\frac{p}{2})}^{2} - q}$

x² – 10x + 21 = 0
x₁ = ; x₂ =

x² – 4x – 12 = 0x₁ = ; x₂ =

x² = 8x + 20x₁ = ; x₂ =

(2x + 5)(x² – 2x + 4) = 0x =

(x – 3)(3x + 5) = 0x₁ = ; x₂ =

x(4x – 8) = 0x₁ = ; x₂ =

(x – 1)² = 9x₁ = ; x₂ =

9x² = 16x₁ = ; x₂ =

x² – 2x = 0x₁ = ; x₂ =

2x² – 8 = 0x₁ = ; x₂ =

(z + 3)² = –4

4y² + 12y = 0

Дискриминант квадратного уравнения D = b² – 4ac (или $D = {(\frac{p}{2})}^{2} - q$ ).

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня x₁ и x₂.

Если D = 0, то уравнение имеет два равных корня x₁ = x₂.

Если D < 0, то уравнение не имеет корней среди действительных чисел.

5x² + 4x = 11x² – 8x
x₁ = ; x₂ =

(2x + 5)² = 2(2x + 9)
x₁ = ; x₂ =

(3 + z)(4 – z) = 2z² – 20z + 48
z₁ = ; z₂ =

2y² – 7y + 3 = 0
y₁ = ; y₂ =

2x² – 3x + 12 = 0

2x² = 12x – 18

–t² + 6t – 5 = 0

3x² + 4 = 4x

v=v_0+at

v_0 =

a =

t =

y=ax+b

a =

x =

b =

S=\frac{a+b}{2}\cdot h

a =

b =

h =

I=\frac{U}{R+r}

U =

R =

r =

F=\frac{mv^2}{r}

m =

v =

r =

T=ab+2b

a =

b =

Ответ: формула для вычисления высоты катушки есть h = и при данных размерах h ≈ см.

Ответ: каждый должен был сдать € и в этом классе учеников.

Ответ: в самый длинный ряд придется посадить саженцев.

Сколько учителей в этой школе?

Ответ: в этой школе учителей(я).
Известно, что на трамвае в школу приезжают в два раза больше учеников, чем на автобусе. Пешком приходят 134 ученика и 204 добираются до школы каким-либо другим способом. Найдите b и t.

Ответ: b = , t = .
Если бы 25 учеников перестали ездить в школу на автобусе и ходили бы пешком, то на автобусе приезжали бы в школу две пятых всего количества учеников. Сколько учеников ездило бы в этом случае в школу на автобусе?

Ответ: в этом случае на автобусе ездило бы учеников.

Ответ: тулуп стоил руб.

Ответ: верхний конец лестницы достигает высоты м.

Ответ: длина стороны листа должна быть см.

Ответ: размеры листа должны быть см × см.

Ответ: ширина синей полосы должна быть примерно см.

Ответ: ширина дорожки равна м.

Ответ: эти конфеты следует продавать по цене €/кг.

x³ − 11x² + 18x = 0
x₁ = ; x₂ = ; x₃ =

x²(x + 1) − 64(x + 1) = 0
x₁ = ; x₂ = ; x₃ =

x⁴ − 5x² − 36 = 0
x₁ = ; x₂ =

x⁴ − 20x² + 64 = 0
x₁ = ; x₂ = ; x₃ = ; x₄ =

x⁶ −7x³ − 8 = 0
x₁= ; x₂ =

(x² + 2x + 2)² = x² + 2x + 2
x₁ = ; x₂ =

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Линейные и квадратные уравнения

Курс „Числовые множества. Выражения. Уравнения и неравенства”

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid