Координаты середины отрезка

Курс „Векторы на плоскости. Уравнение линии"

Как мы знаем, координата середины отрезка, расположенного на числовой прямой, равна среднему арифметическому координат его концов:

x=\frac{x_1+x_2}{2}.

Можно доказать, что если концами отрезка на координатной плоскости являются точки A(x1; y1) и B(x2; y2), то координаты середины C(x; y) выражаются так:

Cx1 + x22; y1 + y22.
Координатами середины отрезка, расположенного на координатной плоскости, являются средние арифметические соответствующих одноименных координат концов этого отрезка.

Пример 1.

Найдем координаты середины К отрезка с концами A(6; 5) и B(2; −2):

x=\frac{6+2}{2}=4 и y=\frac{5-2}{2}=1,5.

Ответ: K(4; 1,5).

Концы отрезка

Середина отрезка

A(5; 8), B(3; –2)

(; )

M(–4; 0), N(6; –12)

(; )

P(–7; 4), Q(7; –9)

(; )

R(–6; 7), O(0; 0)

(; )

Ответ: концами средней линии, параллельной стороне AC, являются точки и .

Ответ: концами средней линии трапеции являются точки  и .

Ответ: P(; ).

Ответ: C(; ) и D(; ).

Ответ: эти точки (начиная от точки A) есть ,  и .

Seotud sisu
Muud tegevused